（新教材）2026年沪科版八年级下册数学 19.3.1 矩形 课件

（2026年新教材）沪科版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（沪科版）目录一览表

18.1勾股定理数学活动

利用勾股定理进行尺规作图18.2勾股定理的逆定理数学拓展

两点之间的距离公式数学史话

勾股定理第19章

四边形19.1多边形数学史话

三角形的内角和与多边形的本质19.2平行四边形数学拓展

三角形的重心19.3矩形、菱形、正方形数学活动

切割后组拼正方形阅读与欣赏

完美矩形与完美正方形第20章

数据的初步分析20.1数据的频数分布数学活动

对课外作业时间的统计分析阅读与欣赏

地理中的统计图——平面正三角坐标图20.2数据的集中趋势20.3数据的离散程度20.4四分位数和箱线图20.5数据分组综合与实践

多边形的镶嵌综合与实践

体质健康测试中的数据分析第16章

二次根式16.1二次根式及其性质16.2二次根式的运算第17章

一元二次方程及其应用17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法数学活动

椰球游戏17.3一元二次方程的根的判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系数学拓展

二次三项式的因式分解17.5一元二次方程的应用数学史话

一元高次方程第18章

勾股定理及其逆定理19.3矩形、菱形、正方形第十九章四边形第1课时矩形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2矩形的定义矩形的性质直角三角形斜边上的中线的性质矩形的判定知1－讲感悟新知知识点矩形的定义1定义有一个角是直角的平行四边形叫作矩形.矩形必须具备两个条件：(1)它是一个平行四边形；(2)它有一个角是直角.这两个条件缺一不可.特别提醒矩形的定义可以作为判定一个四边形是矩形的一种方法.知1－练感悟新知如图19.3-1，在△ABC

中，AB=AC，点D，E

分别是线段BC，AD的中点，过点A

作BC

的平行线交BE

的延长线于点F，连接CF．例1解题秘方：本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质.正确地识别图形是解题的关键．知1－练感悟新知解法提醒由定义来判定矩形，要在平行四边形的基础上，证明有一个角是90°，若在四边形的前提下，则需先证是平行四边形，再证明有一个角是90°，矩形的定义既是矩形的性质也是矩形的判定.知1－练感悟新知证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE.∵E是线段AD的中点，∴AE=DE，又∵∠AEF=∠DEB，∴△BDE≌△FAE(AAS)

.求证：(1)△BDE≌△FAE；知1－练感悟新知证明：∵△BDE≌△FAE，∴AF=BD，∵D是线段BC的中点，∴BD=CD，∴AF=CD，又∵AF∥CD，∴四边形ADCF

是平行四边形，∵AB=AC，D

是BC

的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴平行四边形ADCF

为矩形．(2)四边形ADCF

为矩形．知2－讲感悟新知知识点矩形的性质2矩形是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的所有性质外，还具有自身独特的性质，如下表.性质数学语言图形角性质1：矩形的四个角都是直角∵四边形ABCD

是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°对角线性质2：矩形的对角线相等∵四边形ABCD

是矩形，∴AC=BDOA=OB=OC=OD知2－讲感悟新知拓展：(1)矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是两组对边中点连线所在的直线.(2)矩形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.感悟新知知2－练如图19.3-2，在矩形ABCD中，对角线AC，BD

相交于点O，∠BOC=120°，AB=6.例2

解题秘方：紧扣“矩形的角、对角线的性质”进行计算.知2－练感悟新知解法提醒矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形；另外，矩形的对角线与两邻边构成四个直角三角形.矩形中的有关计算通常需要用到等腰三角形或直角三角形的有关知识.感悟新知知2－练求：(1)对角线的长；解：∵四边形ABCD

是矩形，∴AC=BD，OA=OC=OB=OD.又∵∠BOC=120°，∴∠AOB=60°.∴△AOB是等边三角形，∴OA=AB=6.∴BD=AC=2OA=2×6=12.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.感悟新知知2－练(2)BC的长；

(3)矩形ABCD

的面积.

感悟新知知3－讲知识点直角三角形斜边上的中线的性质3

感悟新知知3－讲说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是根据矩形的两条对角线相等且互相平分推导出来的.将矩形沿某条对角线剪掉一半，剩下的一半就是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的模型.知3－讲感悟新知特别提醒1.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成两个面积相等的等腰三角形.2.此性质与“直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半”都是解决线段倍分关系的重要依据.感悟新知知3－讲

知3－练感悟新知

例3知3－练感悟新知解题秘方：本题考查直角三角线斜边上的中线的性质、三角形的中位线，解答本题的关键是求出AD的长．知3－练感悟新知

答案：D知3－练感悟新知技巧1.若题目中出现了一边的中点，往往需要用到中线，若又有直角，往往需要用到直角三角形斜边上的中线的性质.2.在直角三角形中，遇到斜边的中点常作斜边上的中线，从而利用直角三角形斜边上的中线的性质把问题转化为等腰三角形的问题，利用等腰三角形的性质解决.知3－练感悟新知例4

如图19.3-6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是()A.25°B.30°C.40°D.50°解题秘方：根据直角三角形斜边上的中线的性质和三角形角的性质进行解答.知3－练感悟新知解：∵∠ACB=90°，∠A=65°，∴∠B=90°-65°=25°.∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°.∵E是BC的中点，∴DE=EB.∴∠EDB=∠B=25°.∴∠DEC=∠EDB+∠B=25°+25°=50°答案：D知3－练感悟新知解题通法在直角三角形中，已知斜边中点常考虑“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质，由这一性质得到边相等后，一般再根据“等边对等角”求角度.若题目中只给了直角三角形和斜边的中点，常作斜边上的中线，再利用斜边上的中线的性质实现等量代换.知3－练感悟新知例5如图19.3-7，BD，CE是△ABC的两条高，M，N分别是BC，DE的中点.求证：MN⊥DE.思路导引：知3－练感悟新知

知3－练感悟新知技巧当两个直角三角形共斜边时，若已知斜边上的中点，则一般可作斜边上的中线构造等腰三角形解决问题.感悟新知知4－讲知识点矩形的判定4判定方法数学语言图示角定义：有一个角是直角的平行四边形在▱ABCD

中，∵∠ABC=90°，∴▱ABCD

是矩形定理2：三个角是直角的四边形是矩形在四边形ABCD中，∵∠A=∠B=∠C=90°，∴四边形ABCD

是矩形感悟新知知4－讲判定方法数学语言图示对角线定理1：对角线相等的平行四边形是矩形在▱ABCD

中，∵AC=BD，∴▱ABCD

是矩形知4－讲感悟新知

感悟新知知4－练如图19.3-8，△ABC的中线BD，CE交于点O，点F，G分别是OB，OC的中点.例6

解题秘方：紧扣“平行四边形”这一前提，从“对角线相等(或有一直角)”入手进行证明.感悟新知知4－练(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；

感悟新知知4－练(2)当BD=CE时，求证：DEFG是矩形.

知4－练感悟新知方法证明一个平行四边形为矩形的两种方法：一种是证明有一个角是直角，另一种是证明两条对角线相等.本例采用的是对角线相等的方法..知4－练感悟新知如图19.3-9，▱ABCD

的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH

是矩形.例7知4－练感悟新知解题秘方：题中证明矩形是建立在四边形基础上的，且都与角相关，可从证直角入手进行判定.知4－练感悟新知思路要判定一个四边形是矩形，通常选用“有三个角是直角的四边形是矩形”来证明；也可以先判定它是平行四边