（新教材）2026年青岛版八年级上册数学 2.1 全等三角形 课件

（2026年新教材）青岛版初中数学八年级上册教学课件2026年新版八年级上册数学（青岛版）目录一览表

3.5分式与比第4章

图形的轴对称4.1图形的轴对称4.2线段的垂直平分线4.3角的平分线4.4等腰三角形第5章

勾股定理与实数5.1勾股定理及其逆定理5.2算术平方根5.3无理数5.4平方根5.5立方根5.6实数

第6章

一元一次不等式6.1不等式6.2不等式的基本性质6.3一元一次不等式的解法6.4一元一次不等式组第7章

图形与坐标7.1图形的位置与坐标7.2图形的运动与坐标7.3用方位角和距离描述两个物体的相对位置综合与实践5如何铺设太阳能光伏板6如何提高校园安保监控的覆盖率第1章

推理与证明1.1定义与命题1.2证明1.3几何证明举例第2章

全等三角形2.1全等三角形2.2三角形全等的判定2.3尺规作图第3章

分式3.1分式3.2分式的乘法与除法3.3分式的加法与减法3.4分式方程2.1 全等三角形第二章

全等三角形学习目标课时讲解1课时流程2全等形全等三角形全等三角形的性质逐点导讲练课堂小结作业提升知1－讲感悟新知知识点全等形11.定义：能够完全重合的两个平面图形叫作全等形。2.判断依据：(1)形状相同；(2)大小相等。要点精析：(1)判定全等形的这两个条件缺一不可，与它们的位置和方向无关；(2)全等形的周长、面积分别相等，但周长或面积相等的两个图形不一定是全等形。感悟新知知1－讲拓宽视野全等变换的常见类型：平移型、翻折型、旋转型。知1－练感悟新知图2.1-1中是全等形的有__________________________________。例1①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫知1－练感悟新知解：上图中，⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩大小、形状都不同，所以不是全等形；①和⑨、②和③、⑪和⑫尽管方向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等形，④和⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等形。解题秘方：根据全等形的两个判断依据进行判断。知1－练感悟新知1-1.

[期中·深圳盐田区]下列说法中，正确的是(

)A．形状相同的两个图形一定全等B．两个长方形是全等形C．两个正方形一定是全等形D．两个全等形的面积一定相等D知1－练感悟新知1-2.下列图形中，是全等形的是(

)C感悟新知知2－讲知识点全等三角形21.全等三角形的有关概念和表示方法相关概念示例图示定义能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形△ABC与△DEF全等对应元素（当两个全等三角形完全重合时）对应顶点：互相重合的顶点叫作对应顶点点A

与点D，点B与点E，点C

与点F

感悟新知知2－讲续表相关概念示例图示对应元素（当两个全等三角形完全重合时）对应边：互相重合的边叫作对应边AB

与DE，BC

与EF，AC

与DF对应角：互相重合的角叫作对应角∠A与∠D，∠B与∠E，∠C

与∠F表示方法全等用符号“≌”表示，读作“全等于”△ABC≌△DEF

用“≌”表示两个三角形全等时，把对应顶点的字母写在对应的位置上感悟新知知2－讲注意：全等三角形中对应边、对应角与对边、对角的区别对应边、对应角是两个三角形的两条边之间、两个角之间的关系，对边、对角是一个三角形中边和角之间的关系。知2－讲感悟新知方法总结确定全等三角形对应边、对应角的方法：1.字母顺序法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角。2.图形特征法：(1)最长边对应最长边，最短边对应最短边；(2)最大角对应最大角,最小角对应最小角。3.位置关系法：(1)公共角或对顶角为对应角，公共边为对应边；(2)对应角所对的边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(3)对应边所对的角为对应角，两条对应边所夹的角是对应角。感悟新知知2－讲2.三种常见的全等类形平移型翻折型旋转型感悟新知知2－练[母题教材P27习题T2]如图2.1-2，已知△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角。例2

知2－练感悟新知解题秘方：先根据全等关系式中字母的对应位置确定对应顶点，再根据对应顶点所连的线段确定对应边，对应点所连线段的夹角确定对应角。解：对应边：AB

和DC，BC和CB，AC

和DB；对应角：∠A

和∠D，∠ABC

和∠DCB，∠ACB

和∠DBC。知2－练感悟新知2-1.如图，已知△ABD≌△CDB，写出其对应边和对应角。解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角。感悟新知知2－练[母题教材P27练习T3]如图2.1-3，将△ABC

绕其顶点B

顺时针旋转一定角度后得到△DBE，请判断图中△ABC

和△DBE

是否为全等三角形。若是，写出其对应边和对应角。例3知2－练感悟新知解题秘方：根据图形旋转前后的位置找对应关系。解：△ABC≌△DBE。对应边：AB和DB，AC和DE，BC和BE；对应角：∠A和∠BDE，∠ABC和∠DBE，∠C和∠E。知2－练感悟新知3-1.如图，将△ABC沿直线BC向右平移，得到△DEF，这两个三角形是否全等？若全等，请表示出来，并指出这对全等三角形的对应边和对应角。解：全等，△ABC≌△DEF。对应边：AB和DE，AC和DF，BC和EF；对应角：∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F。知3－讲感悟新知知识点全等三角形的性质31.性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。图形语言：如图2.1-4所示。几何语言：因为△ABC≌△DEF，所以AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。感悟新知知3－讲特别解读全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用方法，关键是抓住“对应”两字，结合图形或全等关系式中字母的对应位置，灵活地找到对应边或对应角。感悟新知2.拓展：全等三角形的对应元素相等。全等三角形中的对应元素包括对应边、对应角、对应边上的中线、对应边上的高、对应角的平分线、周长、面积等。知3－讲知3－练感悟新知如图2.1-5，已知点A，D，B，F

在同一条直线上，△ABC≌△FDE，AB=8cm，BD=6cm。求FB

的长。例4

知3－练感悟新知解：因为△ABC≌△FDE，所以AB=FD。所以AB－DB=FD－DB，即AD=FB。因为AB=8cm，BD=6cm，所以AD=AB－DB=8－6=2(cm)。所以FB=AD=2cm。解题秘方：由全等三角形的性质知AB=FD，由等式的性质可得AD=FB，所以要求FB

的长，只需求AD

的长。知3－练感悟新知4-1.如图，已知△ABC≌△DEC，点B，C，D

在同一条直线上，且CE=2，CD=4，则BD

的长为(

)A.1.5 B.2C.4.5 D.6D知3－练感悟新知[模拟·聊城]如图2.1-6，△ABC≌△DEC，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为()A.30° B.25°C.35° D.65°例5知3－练感悟新知解题秘方：利用全等三角形的对应角相等，及垂直的定义，结合三角形内角和即可求解。知3－练感悟新知解：因为△ABC≌△DEC，所以∠ACB=∠DCE，即∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA。所以∠BCE=∠ACD。因为∠BCE=65°，所以∠ACD=65°。因为AF⊥CD，所以∠AFC=90°，所以∠CAF+∠ACD=90