（新教材）2026年青岛版八年级上册数学 2.3 尺规作图 课件

（2026年新教材）青岛版初中数学八年级上册教学课件2026年新版八年级上册数学（青岛版）目录一览表

3.5分式与比第4章

图形的轴对称4.1图形的轴对称4.2线段的垂直平分线4.3角的平分线4.4等腰三角形第5章

勾股定理与实数5.1勾股定理及其逆定理5.2算术平方根5.3无理数5.4平方根5.5立方根5.6实数

第6章

一元一次不等式6.1不等式6.2不等式的基本性质6.3一元一次不等式的解法6.4一元一次不等式组第7章

图形与坐标7.1图形的位置与坐标7.2图形的运动与坐标7.3用方位角和距离描述两个物体的相对位置综合与实践5如何铺设太阳能光伏板6如何提高校园安保监控的覆盖率第1章

推理与证明1.1定义与命题1.2证明1.3几何证明举例第2章

全等三角形2.1全等三角形2.2三角形全等的判定2.3尺规作图第3章

分式3.1分式3.2分式的乘法与除法3.3分式的加法与减法3.4分式方程2.3 尺规作图第二章

全等三角形学习目标课时讲解1课时流程2基本作图——作一个角等于已知角已知两边及其夹角作三角形已知两角及其夹边作三角形过直线外一点作这条直线的平行线过直线外一点作这条直线的垂线逐点导讲练课堂小结作业提升知1－讲感悟新知知识点基本作图——作一个角等于已知角11.作一个角等于已知角已知∠AOB（如图2.3-1①），求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB，并证明。感悟新知作法：(1)以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点C，D；(2)作射线O′A′，以O′为圆心，OC为半径作弧，交O′A′于点C′；(3)以C′为圆心，CD

为半径作弧，与前弧相交于点D′；(4)过D′作射线O′B′，则∠A′O′B′即为所求作的角(如图2.3-1②)。知1－讲感悟新知证明：连接CD，C′D′。由作法(1)(2)可知OC=OD=O′C′；由作法(3)可知CD=C′D′，O′C′=O′D′，所以OD=O′D′。所以△OCD≌△O′C′D′(SSS)。所以∠AOB=∠A′O′B′。知1－讲感悟新知2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，称为基本作图。“作一条线段等于已知线段”和“作一个角等于已知角”都是基本作图。知1－讲感悟新知知1－讲特别解读作一个角等于已知角，是利用尺规作一个三角形与已知三角形全等，利用的判定方法是“SSS”，然后利用全等三角形的性质——对应角相等，证明作出的角等于已知角。感悟新知知1－练[母题教材P43习题T1]如图2.3-2，已知∠α，∠β，且∠α>∠β，作∠DEF，使∠DEF=∠α-∠β.例1感悟新知知1－练解题秘方：角的和、差的画法：以作一个角等于已知角为基础解答“和在外作，差在内作”，也就是作角等于两个角的和时，

通常先作其中一个角，再以这个角的一边为一边在这个角的外部作另一个角；作角等于两个角的差时，通常先作其中较大的一个角，再以这个角的一边为一边在这个角的内部作另一个角。知1－练感悟新知解：如图2.3-3，∠DEF

即为所求.知1－练感悟新知1-1.如图，已知∠AOB，请用尺规作∠A'O'B'使∠A'O'B'=2∠AOB.（保留作图痕迹，不写作法）解：如图，∠A′O′B′即为所求．感悟新知知2－讲知识点已知两边及其夹角作三角形2已知∠α和线段a，c，如图2.3-4所示.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，AB=c。感悟新知知2－讲作法与图示如下：作法图示(1)作∠MBN=∠α(2)在射线BM，BN

上分别截取BC=a，AB=c(3)连接AC，则△ABC为所求作的三角形

知2－讲感悟新知特别解读1.作图依据：全等三角形的判定方法“边角边”。2.作图思路：运用“作一个角等于已知角”和“作一条线段等于已知线段”的基本作图方法。知2－练感悟新知如图2.3-5，已知线段a

和∠α。

求作△ABC，使AB=a，AC=2a，∠A=∠α。例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣已知两边及其夹角作三角形的方法，按步骤作图即可。解：如图2.3-6.(1)作∠MAN=∠α；(2)在射线AM，AN上分别截取AB=a，AC=2a；(3)连接BC，则△ABC就是所求作的三角形。知2－练感悟新知2-1.请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：∠α

，线段a，b.求作：△ABC，使∠B=∠α

，AB=b，BC=2a．解：如图，△ABC为所求作的三角形．知2－练感悟新知感悟新知知3－讲知识点已知两角及其夹边作三角形3如图2.3-7，已知∠α，∠β

和线段a.求作△ABC，使∠ABC=∠α，∠ACB=∠β，BC=a。

感悟新知知3－讲作法与图示如下：作法图示(1)作线段BC=a(2)在BC的同旁，作∠DBC=∠α，∠ECB=∠β，BD与CE相交于点A，则△ABC

为所求作的三角形

知3－讲感悟新知特别解读1.作图依据：全等三角形的判定方法“ASA”.2.已知两个角和其中一个角的对边不能直接作三角形，要将已知条件先转化为已知两个角和它们的夹边，然后作三角形.知3－练感悟新知如图2.3-8，已知∠α，∠β=90°，线段a。求作：Rt△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=2a(不写作法，保留作图痕迹)。例3知3－练感悟新知解：如图2.3-9，Rt△ABC即为所求。解题秘方：先画线段BC=2a，再以B

为顶点，BC

为一边，作∠B=∠α，以C

为顶点，CB

为一边，在CB的同侧作∠C=∠β，交∠B的另一边于点A。知3－练感悟新知3-1.如图，已知∠α

和线段

a，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠α

，∠C=3∠α

。用尺规作图(只保留作图痕迹，不写作法)。解：如图，△ABC即为所求．知3－练感悟新知感悟新知知4－讲知识点过直线外一点作这条直线的平行线4已知：直线l

和直线外一点P(图2.3-10①)。求作：直线l

的平行线，使它经过点P。感悟新知知4－讲作法：如图2.3-10②。(1)过点P

作直线MN，交直线l

于点N；(2)作∠MPQ=∠PNK，其中K

为l上不与N

重合的任意一点，点Q

与K

位于MN

同侧；(3)作直线PQ。直线PQ

就是所求作的平行线。知4－讲感悟新知特别解读也可以根据“内错角相等，两直线平行”，通过作相等的内错角作平行线。知4－练感悟新知如图2.3-11，过点C

作直线DE，使DE∥AB.解题秘方：通过作一对内错角相等来作已知直线的平行线.例4

知4－练感悟新知解：如图2.3-12。(1)过点C

作直线MN

与AB

相交，交点为F；(2)在直线MN的右侧作∠FCE，使∠FCE=∠AFC；(3)延长EC

到D，则直线DE即为所求。知4－练感悟新知4-1.

[月考·西安雁塔区]如图，在四边形ABCD中，点P

为边AD上一点，请用尺规作图法，在边BC上求作一点Q，使得P，Q

到AB的距离相等.解：如图所示，过点P作PQ∥AB交BC于Q，则点Q即为所求．感悟新知知5－讲知识点过直线外一点作这条直线的垂线5已知：直线l

和l

外一点P（如图2.3-13①）。求作：直线l

的垂线，使它经过点P。感悟新知知5－讲

知5－讲感悟新知知识储备垂线的性质：同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。特别提醒1.规定“以大于已知线段的一半的长为半径”是两弧有交点的前提；2.两弧的交点到线段的两个端点的距离相等。感悟新知知5－练[母题教材P42例2]如图2.3-14，已知：线段a，直线l

及l

外一点A。求作：Rt△ABC，使∠ACB=90°，且顶点B，C

在直线l上，斜边AB=a。例5知5－练感悟新知解题秘方：综合“过直线外一点作这条直线的垂线”和“作一条线段等于已知线段”作图。先过点A

作直线l

的垂线，垂足为C，再以点A

为圆心，线段a

为半径作弧交直线l

于点B，即可得Rt