新课标人教版四年级下册数学全册教案（核心素养教案）

12025年春期(新修订版)四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。本单元的内容是在学生已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则运算和初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算顺序进行归纳总教科书分3个层次设计教学内容：(1)四则运算的意义和各部分间的关系(例1~例3)。这部分内容是在学生对整数四则运算已积累了了相应的基础知识和技能的基础上，对整数四则运算的意义和关系进行抽象、概括，使学生对每种运算的认识从感性上升到理性，为学习小数和分数四则运算打下基础，让学生把分散学习的有关0的运算知识系统化，提高学生的计算能力和整理概括能力。(2)四则混合运算的顺序(例4)。混合运算及运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行归纳总结，为学生列综合算式解决问题打好基础，为进一步学习代数运算做好准备。(3)解决问题(例5)。这部分内容实际问题，让学生在灵活运用相关知识解决问题的同时，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。其中，四则运算的意义、四则混合运算的顺序是本单元的教学重点。减法、除法的意义及合理、灵活、正确地计算与解决问题是本单元的教学难点。(1)突出基础知识的教学。四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。鉴于实验教科书实验的结果，修订时对于此前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，特别突出了四则运算的意义和关系的教学。(2)让学生通过回顾整理知识，形成良好的认知结2让学生把分散学习有关0的运算知识系统化，形成良好的认知结构。同时，也利(3)通过计算实例，引出四则混合运算的顺序。本单元继续学习有括号的混合运算的顺序，教材用计学生已有的混合运算的知识和经验，突出小括号的作用，进而引导学生认识中括号，揭示有括号的四则混合运算的顺序，通过先说运算顺序再计算的练习，体现运算顺序的“规定性”,感受“规定”的合理性。(1)让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。(2)重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善学生的知识结(3)组织好练习，深化知识，培养能力。(4)本单元建议用6课时进行教学。(1)结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。思政育人目标：通过用好主题图展开学习活动，让学生直观感受西宁至拉萨包含西宁到格尔木与格尔木到拉萨两段路程，同时，了解我国铁路建设发展，感受时代的发展。(2)认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。思政育人目标：通过“你知道吗?”介绍了有关括号的数学史料，丰富学生对数学发展的认识，培养学生探索和学习数学的兴趣。(3)让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。思政育人目标：以游戏形式展开数学活动，符合学生的心理特点，容易激发学生的学习兴趣，教学时，要充分利用好游戏活动的这一数学价值。(4)通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。(1)重点：四则运算的意义、四则混合运算的顺序。(2)难点：减法、除法的意义；合理灵活、正确地计算与解决问3①情境与问题：初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数②知识与技能：从实例中归纳加减法的意义和关系，初步以及它们之间的互逆关系。(一)谈话引入过渡语：导学里的第一步应用的是什么运算?(二)导入新授1、理解加法的意义。出示例1(1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米?(1)问：根据这道题你收集到了哪些信息?814+1142=1956或1142+814=1956师：为什么用加法呢?让学生尝试用线段图表示小组讨论怎样的运算叫做加法?4示加法的意义)说明加法各部分名称理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢?(1)根据学生的回答，出示例1(2)(3)尝试用线段图表示：(2)问：怎样的运算是减法?(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用活动意图：了解学生对基础知识的掌握程度；能够在有针对性后，巩固和灵活应用知识。个别汇报)1.按要求完成练习②运用所学的的方法，正确计算。2.根据学生的汇报，出示：3.师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)4.加法各部分之间的关系。出示：814+1142=1956问：观察算式，你能得到什么结论?2.借助导学小组尝试解决例题1中的问题，说明5和=加数+加数问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗?被减数=差+减数减数=被减数一差6.练习“做一做”提升性作业：熟练运用加减法各部分之间的关系解决口算题。游成功之处：6行乘、除法的验算。②知识与技能：理解乘除法的意义，理解除法是乘法用行乘、除法的验算。(一)导入新授我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解。这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。(板书课题：乘除法的意(二)理解乘除法的意义导学里的第一步应用的是什么运算?前面我们学习了加减的混合运算，今天我们来探究乘除1、乘法的意义出示例2(1)用加法算：3+3+3+3=12小组讨论3+3+3+3=12,为什么用乘法，讨论怎么样的运算叫做乘法。7用乘法算：3×4=12师：为什么用乘法呢?那怎样的运算叫做乘法?(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)2、理解除法的意义能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢?出示例2(2)(3)(1)问：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么?求什么?怎样算?(2)问：怎样的运算是除法?(小组讨论)(3)小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称(4)教学除法是乘法的逆运算.引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化?数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算.3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.教师概括：积=因生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系.商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用8数之间有什么关系?4、做一做5、教学例3.关于0在除法中的特性，启发同学想：0除以一个不是0的数得什么数?引导学生自己举例。老师提问：为什么相除的结果都是0?教师强调：因为一个数和0相乘才得0,所以0除以一个不是0的数商都是0.教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5.0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.学生讨论：0能作除数吗?为什么?总结出除法各部分间的关系.让那个学生深刻体会0不能做除数的原因环节二：巩固练习(1)学生独立思考，确定计算方法，列出算式。(3)组织思考并交流：第(2)题怎样改编成用乘法解决的问题?第(1)题怎样改编成用除法解决的问题?1.按要求完成练习②运用所学的的方法，正确计算。2.同桌校对，互相交流、2.教科书P7“练习二”第2题。检验。3.教科书P7“练习二”第3题。请学生说说体会，介绍自4.教科书P7“练习二”第4题。3.通过这节课的学习，你5.教科书P7“练习二”第5题。(1)指名学生板演，其余学生在练习本上独立完成。(2)集体交流订正。注意引导学生理解“验算”的依对所学的知识又有什么新的认识?9提升性作业：熟练说出乘除法各部分之间的关积=因数×因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数.被除数=商×除数任何数加上0还是0。任何数乘0都等于0。0除以一个非0的数还得0。被减数等于减数，差是0。两个不等于0的相同数相除，商一定是1。0不能做除数。成功之处：不足之处：运算。②知识与技能：通过学习，学生理解带中括号的四则混合熟练习的进行运算。③思维与表达：引导学生经历带有“小括号”和“中序的探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题的能力和积极参与学习活动的意识。④交流与反思：在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、运算。1.复习引入。2.探究新知。一、复习引入：1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算?举例2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算?举例3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算?举例1、回忆知识，明确重难呢?二、新知探究出示例4:96÷12+4×22、如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷(12+4)×2,运算顺序怎样?(先算小括号里面3、如果在96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[]”,变成另一个算式96÷[(12+4)×2],运算顺序怎样?4、阅读“你知道吗?”(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减(3)算式里有括号的，要先算括号里面的。小组讨论：如果在96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[]”,变成另一个算式96÷[(12+4)×2],运算顺序怎样?让学生明白运算顺序，在阅读中提取和归纳知识，并学环节二：巩固练习1、做一做(1)47与33的和，除以36与16的差，商是多少?正确列式是1.按要求完成练习①由学生独立完成确计算。(2)750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多A、(750-25)×(20+13)B、(20+13)×(750-四、课堂总结请学生说说体会，介绍自3.通过这节课的学习，你对所学的知识又有什么活动意图：提升学生的观察能力，培养学生的细心能力。在解答过括号一个算式里，既有小括号，又有中括号，要①情境与问题：在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；②知识与技能：灵活运用有余数除法的有关知识解决展应用意识师：同学们，你们坐过船或车吗?(坐过)师：坐船(车)中有哪些数学问题呢?(板书课题：解决问题)学生可能提出付船(车)费、每条船(每辆车)上活动意图：兴趣是最好的老师。通过谈话，调动学生学习的积极性，感悟数学与1.阅读与理解。(1)课件出示教科书P10例5。【学情预设】预设1:有预设2:湖边有两种船，小船限乘4人，大船限乘师：通过这幅图和题干你能了解到哪些信息?师：根据这些数学信息，我们去租船吧!说到租船，我们还需要考虑哪些问题?(2)师：同学们说得真好!出门安全第一，怎样坐船最安全呢?师：同学们的安全意识真强!在不能超载的前提下，再来看怎样租船最省钱。2.分析与解答。(1)师：这个问题怎样解决呢?你们有什么想法?(鼓励学生大胆地说出自己的想法。)(2)师：同学们可以按照自己的想法动手算一算。(3)用数据说话，再次分享自己的想法。(4)师：大家想的都是这种方案吗?请问：租5条大船，1条小船，所有的船都坐满了吗?师：如果不空座位，会不会更省钱?小组讨论一下如何调整租船方案。【学情预设】预设1:没坐人的2个座位也算了钱，应该不空座位更省钱。预设2:把小船上的2人和1条大船上的6人合起来，预设3:把一条大船上的2人移到小船上，把小船坐满，预设4:大船少租1条，小船再增加1条，也就是租4条预设5:租4条大船，2条小船：30×4+24×2=168(元预设3:小船每条每小时租金是24元，大船每条【学情预设】怎样租船最省钱?怎样坐船比较安全?【学情预设】不在船上乱【学情预设】预设1:限乘6人就是最多只能坐6个人。预设2:限乘6人就是坐的人数不能超过6个人，可以坐6人、5人、4人、3人、2人、1人。预设3:限乘4人就是最多只能坐4个人，可以少于或等于4人，但不能多【学情预设】预设1:可以算算每种船平均每个人要多少钱，再选择。预设2:可以都租小船或都租大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后调整。【学情预设】预设1:小船和大船的租金不一样。小船每小时租金是24元，3.回顾与反思。(1)师：解决这类问题，需要注意什么呢?【学情预设】预设1:要考虑租哪种船便宜，就尽量多租那种船。预设2:租的船上没有空座位，比较省钱。预设3:先找出一种租船方案，然后调整。(2)结合学生的回答，课件出示租船问题的策解析租阿题的章略；大船每小时租金是30元。(不错，我们租船就得考虑租金。)预设2:大船每人应付30÷6=5(元),小船每人应付24÷4=6(元),6>5,所以租大船更便宜。(有理有据，思维能力强。)预设3:32÷6=5(条)……2(人),全部租大船需1条小船。预设4:租5条大船，1条小船：30×5+24×1=174(元)。【学情预设】没有坐满，会空出2个座位。问题的能力。环节三：巩固练习教师活动：2.教科书P12“练习三”第5题。(1)学生独立解答。(2)指名学生汇报，其余学生核对。(1)学生读题，指名学生口述题目。(2)学生独立尝试解答。(3)交流：怎样想的?怎样解答的?活动意图：练习环节要注重在学生独立思考的基础上进行交流。独立思考是不同方案生成的基础，不同方案的交流又带给学生更多的收获和体小频祖金每人应付244=6元)大船祖金每人应付39+6=5(元)因为65,以多租大畅更民宜企部阻大船316=5(条)……(人)5条大船，1条小船；30×5+24×1=17(元)最省钱方案：4条大是：30×4=130元)2条小船：24×2=48(元)120+48=168(元)祖朝的策略：先混设，再圆整，尽量租人均担金便宜的大船，尽量不留空位，就最省钱。整理与复习①情境与问题：在现实情境中，进一步理解加、减法的意义分之间的关系；究解决问题的策略的意识；基础练习师：首先，我们来做两道基础练习巩固件出系-1.区一国家式名帽分物临票。完成教科书P4“练习一”第1题。(1)学生独立思考，确定计算方法，列出算式。练习形式多样，以激发学生练习的兴趣。给学生独立的空间，让学生自己进行练习，可以有效地促进学生在应用中加深对所学知识的理环节二：提高练习1.课件出示习题。师：经过几道基础练习，想必同学们都1.完成教科书P4“练习一”第3题。2.完成教科书P4“练习一”第4题。掌握了加、减法各部分间的关系，那你k2-个战式中，家是5,眺盐是4,曾君选(。4)语今步349,中一今加发泉16,一十如狼e学生完成填空后，指名汇报，要求说出思考过程。(课件演示正确答案)(2)组织学生分别观察两组算式，有什么发现?3.完成教科书P4“练习一”第5题。师：我们学过了加、减法各部分间的关系，应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。师：通过本节课的练习，你有什么新的收获?解决较复杂问题时，借助线段图分析题意在数学学习中是一种有效的好办法。基础性作业：完成对应课时练习。提升性作业：熟练掌握线段图分析解决问题。6.板书设计整理与复习成功之处：不足之处：观察物体(二)本单元是在第一学段学习了从不同角度观察实物、几何体的基础上学习的。单元主要内容有：辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形状；从同一位置观察不同的几何组合体。这些内容都是进一步学习的基础，对于培养学生的空间想象力具体安排如下：本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生(1)设计多种活动，促进学生空间观念的发展。空间观念的形成，必须有看、想、做的活动过程。为此，教材在编排上不仅设计有观察活动，还设计有让学生动手拼摆的操作活动让学生进行想象、猜测和推理的探究活动，从多方面培养学生的空间想象力和思维能力，促使学生空间观念的发展。本单元教材从例题到练习，处处可见“摆一摆”、“动，不同活动的组合，为师生有序开展数学活动创造了条件。通过“摆一摆”,学生动手拼搭出几何组合体，生成观察的资源；通过“看一看”让学生获得从不同方向观察所看到的形状的表象；进而，学生根据头脑中已有的形状表象去辨认从不同方向观察得到的平面图形。让学生切实经历完整的观察过程，落实发展空间观念和推理能力的目标。(1)准备好必要的教具和学具，保障数学活动的物质条通过亲历从三维图形到二维图形和从二维图形到三维图形的转化过程，有效地培(2)注重学生的观察活动。首先要调动学生观察的兴趣，其次要选择大小适当的观察物体。同时，还要指导(3)加强学生的操作活动。②画图，请学生画出从前面、上面和左面看到的形状，帮助看到物体形状的表象；③根据给出的从不同方向观察同一个物体看到的图形，用正方体把它拼搭出来，(1)使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形思政育人目标：通过让学生参与看、画、说多种活动，实现三维图形到二维图形的转化，认识到从不同方向观察物体所看到的图形形状可能不同，培养学生空间(2)认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。思政育人目标：通过让学生在练习活动中不断经历三维图形到二维图形与二维图形到三维图形的转换，既巩固所学知识，又促进学生空间想象能力和推理能力的(3)通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能(1)重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。(2)难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。活的密切联系。2.学习重点难点：正确辨认从正面、左面、上面从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行拼师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗?师：我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体?师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗?我们就从这三个方向进一步全面的观察物体，看看大家能够有什么收获?(板书题目：观察物体)生：从正面看、从上面看和从左面看(教师板书：从正面看、从上面看和从左面看)活动意图：让学生想象一下从不同的位置看到的图形，再呈现不同位置看到的图生的空间观念。这样安排一方面是为了复习旧知识，另一方面也为系统地学习新1.拼搭图形。进行拼搭。用4个小正方体拼搭成一个学生活动，教师巡视并指导。1.学生动手搭积木。2.学生交流展示并用语言描述拼搭成的几何体。2.观察比较。3.【学情预设】情况不一，下图是其中师：请大家在组内交流一下，说说自己从哪个方位看到了什么图形，并用课前准备的小方片摆给大家看一看。3.全班交流。两种可能：现上(队步4.强化练习。5.学生独立完成教科书P13“做一做”,并与同桌交流。本环节一改传统授课过程，用“拼搭→观察→交流→连线”把例1的教学落实到数学活动之中。使学生在独立思考、小组合作、全班交流的过程中不断思辨，由立体到平面，在不断的转化中初步建立空间观念，并初步感知从不同位置观察同一物体，所看到的图形可能不同。环节三：巩固练习(2)学生仔细观察辨认并连线，课件出示正确答案。2.教科书P15“练习四”第2题。(1)出示一个长方体和一个正方体，摆成图中所示的样(2)学生观察思考：从前面、上面、左面分别看到什么样的图形?(3)学生连线后集体交流。3.教科书P15“练习四”第3题。(1)摆一摆。学生根据第3题中的立体图形，与同桌为一组，独立拼搭，每人完成其中的一个。(2)看一看，画一画。学生观察拼搭的组合体，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。【学情预设】第3题图形较为复杂，学生可能出现错误。它对观察与想象的要求活动意图：让学生在练习活动中不断经历三维图形到二维图形基础性作业：1.教科书完成P13“做一做”,P15“练习四”第1～3题。提升性作业：让学生动手“摆一摆”拼搭出几何组合体。观察物体(二)(1)从前面看从前面看从上面看从左面看从不同位置观察同一个立体图形，所看到的形状可能不同。成功之处：不足之处：改进措施：不同的。从同一方向观察不同的物体，顺利找1.揭示课题。物体。[板书课题：观察物体(二)(2)]2.摆一摆，看一看。(1)师：我摆出一个正方体，请同学们去，你看到了什么?师：首先，我们来做两道基础练习巩固(2)师：观察由两个正方体拼成的组合(1)不论从哪个方向观察，都看到了正方形。(2)从左面看到了正方形，从右面看到的也是正方形。从前面和上面都看到了由两个相同的正方形组成的长方形。图形。你又看到了什么?什么?1.课件出示教科书P14例2。摆一摆，对比小结。教师引导学生小结得出：从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。(板书)③腾一里，鼎一看一看。(1)师：从上面观察，你们看到的是怎样的图形?教师引导学生观察，并试着用小方片摆出看到的图形。师小结：从上面看，三个物体的图形相着摆一摆。师小结：从左面看，三个物体的图形相(3)师：还可以从哪面看?情况又会怎样?学生观察后用小方片摆出看到的图形。到的仍然是相同的长方形吗?例2中让学生将观察到的图形用小方片摆出来，这样学生会感到更加亲切，激发了浓厚的学习兴趣。例2的最后一问是找不同，为了突破这一难点，让学生先把看到1.教科书P14“做一做”。(1)四人为一个小组，每个小组拿出15个小正方体，按教科书P14“做一做”的(2)思考：这三个物体从哪面看到的图形相同?从哪面看到的图形不同?你们能画出从不同方向观察这三个物体得到的图形吗?试着画一画。【学情预设】预设1:如果找出图形相同的，可以让学生先摆出对应的平面图形，再画出来。预设2:如果找出图形不同的，可以说出各看到几个小正方2.教科书P15“练习四”第4题。(1)四人小组活动：学生先观察，再说一说、指一指、画一画。(2)集体交流核对答案。3.教科书P16“练习四”第5题。(1)学生观察后独立完成。(2)组内交流，有争议的可以拿出小正方体摆一摆，再互相讨论。【学情预设】本题呈现6个不同的几何体让学生观察，可能有学生有困难。教师要4.教科书P16“练习四”第7*题。(1)学生分组拿出小正方体按照第7题的图形摆一摆，教师巡视。(2)发现困难，教师及时点拨：同学们可以先想象一下每一层有几个小正方再从最下面一层依次往上摆，最后数数一共需要多少个小正方体。对本单元的学习内容进行系统的、层次分明的巩固练习，进一步落实本单元的学习目标。学生的空间想象力和推理能力发展是有差异性的，不同发展层次的学生解决问题的方法是不同的。教师既要关注也要尊重这种差的学生可以直接先观察解答再验证，而有困难的学生可以边操作边想象，让不同层次的学生都能选择适合自己的方法解答。提升性作业：回顾二年级和四年级观察物体的差别。观察物体(二)(2)从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不成功之处：改进措施：观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同②知识与技能：经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同2.学习重点难点：发现不同几何体从同一方向是不同的。同学们你们听说过手影游戏吗?人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。让我们欣赏一下。1.在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变?2.师：你知道吗?在对图形观察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就从这个角度来研究对物预设：充分给足学生想象和交流“不一样”的时间，发展他们的空间想象能力。环节二：提高练习1.师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建的方法还有很多，你们想不想自己也来试试?2.活动建议：(1)用4个小正方体搭出一个立体图(2)想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。(强调：只摆一个立体图形观察)3.学生活动，师巡视调样。展示?这样的立体图形(黑板贴图),他们摆的和观察到的形状一样吗?(2)师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗?预(3)师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。”(4)通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀?第一组展示：预设：所看到的形状也可能是相同的。(1)师：还有哪组愿意展示一下你们的作品?(2)问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗?又有什么新的发现吗?预设：生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。同时出示三组图形(1)师：为什么不同3个物体，从哪面看到的形状相同?从哪面看到的形状不同?怎样可以快速判断?学生分组讨论交流信息预设：生：看三个物体的长、宽、高，对应两能相等。师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢?我们来看一看。(展示其他方案，应用观察方法对比)本节课是观察物体，学生只要拼出一种情况即可，不可求全，不可引导学生把精力用在拼图上。环节三：巩固练习(1)学生独立解决问题。(2)集体交流结果：预设：生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。(3)实物验证并说明方法的正确性。提升性作业：总结从不同位置观察组合体的方观察物体(二)1.观察时，先确定看到的图形有几层(列),每层(列)的小正方体有几列(层)。2.只有从三个不同的方向观察小正方体组成的几何体才可以确定其形状。成功之处：不足之处：改进措施：配律，以及这五条运算律在整数四则运算中本单元内容在“数与代数”这一板块里占有重要的地位，被誉为“数学大厦的基石”。本单元的内容分为两节：第一节是加法运算律及其应用连减的性质；第二节是乘法运算律及其应用(例5～例8),其中包括连除的性质和算法的合理选择与灵活运用。探究和理解加法、乘法的运算律，并能运用这些运算律进行简便计算是本单元教学的重点；而结合具体的情况，灵活选择合理的算法来解决实际问题是教学的难点。情况下，学生能根据运算定律合理选择算法，使计算变得简便，但乘法分配律的理解运用对学生来说有难度。积累起来的知识与活动经验，引导学生用好这些经验，完成知识学习的迁移过程，从数学的角度去获取信息、提出问题，用所学的知识解决问题。这样的计算教学，能让学生感受到现实生活里蕴含着丰富的数学信息，体会计算的价值和数学在现实生活中的应用，从根本上改变学生认为“计算枯燥”的错误印自己的算法与别人的算法孰优孰劣，并修正自我内需，悟出属于自己的最佳方法。意识。1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问4、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。③思维与表达：使学生经历解决实际问题的过程，体验演绎④交流与反思：能够应用所学的数学定律解决生活中的活中的应用，提升学生的数感和浅谈学数学，用数学的兴1.观察主题图，发现数学信息2.揭示课题：加法交换律在我们班里，有多少同学会骑自行车?你最远骑到什么地方?的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢!从中你知道了哪些数学信息?3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合1、观察主题图，发现数学信息。2、指名学生口答，全班通过情境，让学生感受到生活中处处有数学，数学与实际生活紧密联系在一起，让学生感受到生活中处处有数学，感受大数与实际生2.练习。(一)探索加法交换律骑了56km,一共骑了多少千米?”教师板书出示：40+56=96(千米)56+40=96(2、你能用等号把这两道算式写成一个等式吗?3、你还能再写出几个这样的等式吗?4、观察写出的这些算式，你有什么发现?并用自己喜5、师小结：可以用符号来表示：△+☆=☆+△;可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲(三)课堂小结本节课我们学习了哪些知识?师生共同小结。40+56=96(千米)56+40=96(千米)2.学生独自写出几个这流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。3.全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。基础性作业：数学书练习五第2、3题。2、练习例1:李叔叔今天一共骑了多少千米?40+56=96(千米)40+56=56+4056+40=96(千米)a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。成功之处：不足之处：②知识与技能：在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法③思维与表达：使学生经历解决实际问题的过程，体验演绎④交流与反思：能够应用所学的数学定律解决生活中的活中的应用，提升学生的数感和浅谈学数学，用数学的兴1.观察主题图，发现数学信息2.揭示课题：加法交换律从中你知道了哪些数学信息?3、观察主题图，发现数学信息。通过情境，让学生感受到生活中处处有数学，数学与实际生活紧密联系在一让学生感受到生活中处处有数学，感受大数与实际生活紧密相汇报预设：方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”:=288(千米)方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”:=288(千米)如何把这两道算式写成一道等式?2、算一算，下面的○里能填上等号吗?师小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢?教师指出：这就是加法结合律。在横线上填上合适的数。1.学生独立列式解决。2.小组交流再汇报(88+104)+96=88+(104+9的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。通过今天这节课的学习，你有哪些收获?5.学生独立解决并汇报。基础性作业：1、数学书练习五第1、4题。2、练习提升性作业：运用加法运算定律自主练习5道计算例2:李叔叔三天一共骑了多少千米?=288(千米)=288(千米)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不成功之处：不足之处：①情境与问题：在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受②知识与技能：知道简便运算的基本思想方法是凑算简便。④交流与反思：能够应用所学的数学定律解决生活中的活中的应用，提升学生的数感和浅谈学数学，用数学的兴1.回顾所学加法运算定律2.揭示课题：加法运算定律的应用1、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。5、学生回顾所学知识并独立思考问题。6、指名学生口答，全班集体交流。回顾所学加法运算定律的相关知识。让学生感受到生活中处处有数学，数学与实际生活紧密联系在一起，让学生感受到生活中处处有数学，感受大数与实际生活紧密相关。1.小组交流探究新知。2.练习。3.课堂小结。创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后李叔叔是如何安排后四天的行程计划的?按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米?你会计算吗?1.学生独自思考并解答米?根据学生回答板书：115+132+118+8交流各自的算法，全班汇报。方法一：=450(千米)方法二：2.小组合作交流算法并=450(千米)比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使(1)学生独立完成，并说说为什么这样计(2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。计算。6、课堂小结这节课你学到了什么?如何应用加法运算定律使计算简便?3.学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改算更为简便决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。基础性作业：数学书20页做一做第1、2提升性作业：用简便方法自己计算5道算式。例：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米?=450(千米)成功之处：不足之处：改进措施：减法的性质①情境与问题：培养根据实际情况灵活选择算法进行计算②知识与技能：理解并掌握从一个数里连续减去两③思维与表达：通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与④交流与反思：体验算法的优化过程，体验数学知识计算。1.玩凑数游戏2.揭示课题：减法的性质同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的师生游戏。同学们玩得真棒!凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。板书课题：连减的简便计算。7.玩游戏说出符合要求的数。通过游戏，让学生都参与到课堂中，活跃课堂氛围。让学数学，感受大数与实际生活紧密相关。已经读了66页，今天又读了组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交=134(页)方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然1.学生寻找数学信息：李叔叔昨天看到第66页，2.学生在小组内交流列出算式，并交流各自的算法。3.学生汇报自己的算法=134(页)方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出=134(页)4、你最喜欢用哪种方法进行计算?为什么?234-66-34与234-(66+34)哪种计算方法更简便?师：如果我把234改成266,想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便?为什么?组织学生自由讨论，发表各自的意见。5、发现、总结规律。师：你能像上面这样举出连减的例子吗?①交流讨沦：在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便?交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。(二)初步应用4.学生汇报更简便算法，251-30-70=251-(30+70)或6.小组内讨论：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。7.学生独立思考并总结学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些?(三)课堂小结通过今天这节课的学习，你有什么新收获?里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。提升学生独立思考，合作交流的能力；提高学生将已有知识会迁移应用的能基础性作业：数学书21页做一做第1、2题。连减的简便计算成功之处：不足之处：①情境与问题：培养根据具体情境和情况选择算法的意识与能②知识与技能：完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的④交流与反思：能够应用所学的数学定律解决生活中的问察、探寻规律，评价、反思、总结自我的学习效果。感受数学在日常生活中的应用，提升学生的数感和浅谈学数学，用数学的兴趣。(一)导入新授的练习。(二)基本练习1、回忆知识，明确重难点。同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识?2、指名学生口答，全班集体交流。指导学生完成“练习六”。(1)完成教材第22页第1题。1、回忆知识，明确重难2、指名学生口答，全班(2)完成教材第22页第2、3、4题。活动意图：了解学生对基础知识的掌握程度；能够在有针对性后，巩固和灵活应用知识。(一)检测评价1、根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在O内(33+16)+84=33+(16+口)(168+24)+76=口+(口+口)168-48-52=口-(48O52)654+a+46=(654+口)+口364-120-80改正258-(158+69)改正：1.按要求完成练习②运用所学的的方法，正确计算。4.同桌校对，互相交流、请学生说说体会，介绍自3.通过这节课的学习，你对所学的知识又有什么新的认识?(1)一班有图书256本，二班有图书365本，三班有图书744本，四班有图书235本，平均每个班有图书多少本?(2)四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四(1)班捐款622元，四(2)班捐款378元，四(3)班捐款多少?(二)评价反馈本节课我们复习了哪些知识?师生共同小结。活动意图：提升学生的分析问题、解决问题的能力；提高学生对已有理和总结能力，以及将已有知识会迁移应用的能力。基础性作业：数学书练习六第1、7、8、题及对应课时练习册。加法运算定律加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)成功之处：不足之处：验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能④交流与反思：能够应用所学的数学定律解决生活中的问察、探寻规律，评价、反思、总结自我的学习效果。感受数学在日常生活中的应用，提升学生的数感和浅谈学数学，用数学的兴趣。(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的67+87+1365+50+50+1师：怎样用字母表示加法的运算定律?1、回忆知识，明确重难2、指名学生口答，全班集体交流。3、请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律?加法结合律：a+b+c=a+(b+c)中，是不是也存在这样的规律呢?请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律?学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。了解学生对基础知识的掌握程度，能够在复习旧知识的同时能够对新的知识有所思考，在已有知识经验的基础上，进一步巩固和学会灵活应用医已学知识。1、探索乘法交换律。4×25=100(人)或25×4=100(人)(3)引导学生把这两个算式写成一个等式。(4)让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说1.按要求完成练习②运用所学的的方法，正确计算。2.同桌校对，互相交流、请学生说说体会，介绍自3.通过这节课的学习，你对所学的知识又有什么新的认识?(5)如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律?学生尝试书写。(1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水?(2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要=250(桶)方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共=250(桶)(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么?学生汇报。(4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么?师：谁能用自己的语言来表示发现的规律?学生汇报，集体交流。师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律?学生尝试书写。教师板书：(a×b)×c=a×(b×c提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么?加(因)数的位置，和(积)不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后指导学生完成教材第25页“做一做”。(2)订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运教师强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析1、下列各式运用的乘法交换律是否正确?为什么?2、在下列方框中填上适当的数。125×8×32=(口×口)×口3、用简便方法计算。通过本节课的学习，你有哪些收获?师生交流后小结：这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律，并会应用乘法运算定律进行简便计析问题、解决问题的能力；提高学生对已有知识进行整理和总结能力，以及将已基础性作业：1、数学书练习六第1、7、8、题。2、练习册。交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。成功之处：不足之处：改进措施：解及应用，利用不同的问题情境提高学生类比、分析、概括的能力。②知识与技能：通过探索乘法分配律的活动，进一步体验④交流与反思：经历共同探索的过程，培养解决实际运用乘法分配律进行简便计算。感受数学在日常生活中的应用，提升学生的数感和浅谈学数学，用数学的兴趣。1.复习旧知。2.揭示课题。1、回顾已经学过的乘法交换律和结合律，并让学生用要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连1、学生回顾已经学过的乘法交换律和结合律，在黑板上写出用字母表示的形式。2、请同学们尝试计算下面的题目：呢?这里面是否有什么奥秘呢?今天，我们就一起来探究这个问题。板书课题：乘法分配律。通过复习前面已经学习的乘法的交换律和结合律，一方面了解学生对基础知识的掌握程度并能够很好地了解新知；另一方面能够将前面知识的学习方法迁移到新知上来，通过知识迁移思考不同的解决问题的方1.探索乘法交换律。2.探索乘法结合律。3.及时归纳。4.反馈练习。少名同学参加了这次植树活动?(2)小组讨论，尝试用不同的方法解决。学生汇报自己的解法。汇报预设：=150(人)1.独立思考、交流方法(1)引导学生观察情境图，从图中寻找解决问题的条件。(2)小组讨论，尝试用不同的方法来解决实际问题。学生在小组内交流自己的想法，汇报自己的解法。=150(人)(3)讨论：这两种方法有什么不同?两个算式的得数有何关系?用什么符号连接?你有没有发现什么规律?引导学生得出：(4+2)×25=4×25+2×25。观察“(4+2)×25=4×25+2×25”,说一说：你发现了什么?学生发现：4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加的和呢?让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内全班交流举的例子。仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别?你发现规律了吗?你能用一句话完整地把这个规律表述出来吗?提出问题：你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗?2、探索规律。发现规律：(1)观察两道算式，先在组内说一说：你发现了什么?(2)同桌讨论交流想法。提出假设。举例验证。总结规律。3、建立模型你们会用图形、文字或字配律吗?学生活动后组织交流，汇报预测；(2)(甲十乙)×丙=甲×丙十乙×丙同时说明，我们一般选择用字母(即第三种方式)完成教材26页“做一做”,集体订正。我们发现了乘法分配律，它又有怎样的应用呢?下面我们就一起来试一试。1、填一填。(3)小结：应用乘法分配律可以使计算简师：谁来说说今天我们学习了什么?两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个1、填一填。2、简便计算。(1)学生在小组内讨论交流。(2)汇报计算方法，重点说为什么这样算。(3)小结：应用乘法分配律可以使计算简便。通过问题情境学生已经对乘法分配律有了一定的认识，过对规律的探索从而建立思维模式，让学生经历发现规律一一提出假设-举例验证基础性作业：1、数学书练习七第4、6、7题。2、练习册。提升性作业：1、教材地29页练习七第11例7:一共有多少名同学参加了这次植树活动?方法一：(4+2)×25方法二：4×25+2×25=6×25=150(名)=150(名)用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c成功之处：不足之处：型的练习题让学生进行训练，从而能对所学的知识有更加深入的掌②知识与技能：通过综合练习进一步熟悉学过的运算定律进行简便计算，开拓思维，培养良好的合作意识和探究意计算问题，提高思维能力。1.复习旧知。2.揭示课题。师：在前面几节课中，我们主要学习了有关乘法的运算定律，今天这节课要应用这些运算定律进行相应的练板书课题：练习七。1、独立思考完成下列题目2、请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律?通过复习了解学生对基础知识的掌握程度并能够很好地了解新知；能够将前面知环节二：分层练习1.基本练习。2.检测评价。3.评价反馈。(二)基本练习同学们，在乘法运算定律的学习中，你学到了哪些知1.按要求完成练习学生独立思考，然后在小组内相互交流，并说一说自己所学习的内容，并对乘法运算定律进行比较。2.指导学生完成“练习七”。2、完成教材第27页第2题。出示题目后，让学生独立解决问题。7、完成教材第28页第8、10题。成，集体订正。8、完成教材第28页第9题。题目出示后，让学生进行判断。分别应用了什么运算定律。2、用简便方便计算下列各题。(1)水果店运来苹果32箱，梨18箱，两种水果每箱都是15千克。运来的苹果和梨一共多少千克?(2)一张桌子56元，一把椅子24元。购买课桌椅45套，共需多少元?说一说你有哪些收获?3.按要求完成检测习题。通过问题解决让学生利用知识之间的联系能够更加清楚律的意义，再通过学生之间的相互交流合作加深对知识应用。基础性作业：1、数学书练习七第2、3题。2、练习乘法交换律：在乘法中，交换两个因数的位置，积不变。乘法运算定律乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c成功之处：不足之处：4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c)先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做6.减法不变性质：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。7.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数(零除外),商不变。a6.一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：7.某个数先减去第一个数，再加上第二(二)点明课题道题目：1+2+3+。+99+100=()。同学们都埋头算了起来，高斯却没有，(3)能总结观察出减法的性质和商不变的性质的相同点和不同点；马上报出得数。他是怎么想的?你能算吗?为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题人手。(1)师生竞赛，看谁算得快。(2)通过比赛，请速度快的学生，说让学生独立完成，说说为什么这样计算?2.凑整训练：有可凑整的数。因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速a、不用简便的方法计算，只是学生计算问：有更简单的方法吗?b.生答：254+687+313=254+(687+(5)学生小结：把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。(6)归纳方法：碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再“简便计算”是小学数学四年级下册教学的一部“重头戏”。它不仅是学生学习简便计算的起点，其中被我国著名数学家陈景润誉为“数学大厦的基石”的加法、乘法的五条运算定律，更是学生今后学习其他事以及比赛可以很好地调动学生的学习兴趣，以及发现的简便。1.乘除法运算定律的运用。2.知识迁移得出规律。3.课堂练习。(一)口算有哪三对好朋友呢?(想)师：这节课我们继续学习简便计算。(二)探索发现1、教学例8。师：从图中你了解到哪些数学信息?根据这些信息，你能提出哪些数学问题?(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球?师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。展示交流各种算法，并说明交流预设：方法一：12×25=3×(4×25)=300(个)方法二：12×25发现并记忆能凑整十整百整千的乘法算式让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。=300(个)方法三：12×25=300(个)学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100,可得25×12=25×4×3=100×3=300;方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最方法三是把25看成100,扩大到原来的引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢?这几种算法有什么相同的地方和不同的地方?(三)检测评价1、用简便方法计算。生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算让学生能够准确地利用运算定律或性质很好地进行计算，融会贯通了简便计算的“精髓”,课后不出现“五花八门”“张冠李戴”的现象，让学生先有凑整的思想，再观察算式，通过运算符号选择可以让计算简便的运算定律。师：通过这节课的学习，你有什么收获?小结：知道了多位数四则运算，有时候根据算式和数据的特点，通过运用运算定律或性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进行计算。基础性作业：完成课时对应练习题方法一：12×25方法二：12×25.=300(个)=300(个)方法三：12×25=300(个)答：一共买了300个羽毛球。成功之处：②知识与技能：知道简便运算的基本思想方法是凑算简便。使学生感到自由，便于学生进行合作探究、交流、讨论、反思、总2.学习重点难点：通过复习发现学生以前知识中的问题，及1.回顾所学运算定律。复习运算定律师：想一想你都学习过哪些运算定律和性质?1.加法交换律：a+b=b+a两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换2.加法结合律；(a+b)+c=a+(b+c)先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这2.发现加法交换律结合乘法交换律结合律运用在练成算式中。叫做和乘法结合律。5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别6.减法不变性质：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。a-b-c=a-(b+c)7.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数(零除外),商不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b6.一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：a-(b-c)=a-b+c7.某个数先减去第一个数，再加上第二个数，等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-(b-c)了解学生对基础知识的掌握程度；促进学生利用运算定律计算的能力。2.按要求完成题目。3.教材第27-28页第2、6、7题。组织学生计算。让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况。2.检测评价(1)根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在O1.学生说一说自己应用了哪些运算定律进行简便计算的。2.说一说哪里可以应用(33+16)+84=33+(16+口)(168+24)+76=口+(口+口)168-48-52=口-(48O52)654+a+46=(654+口)+口(2)判断正误并改正。364-120-80改正258-(158+69)改正：3.基本练习整理与复习加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：在乘法中，交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以先把它用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c成功之处：小数的意义和性质元的学习使学生进一步理解小数的意义，为今后学习小数的四则运算打好基础。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。生创设自主探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系(如，长度单位)来帮助学生理解外，在练制计量单位理解小数的实际意义的练习。如教科书第55页第4题“用手势比划下面的长度”,第57页第10题“说一说下面小数的实际含义”等。活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到单名数“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。”(1)使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数思政育人目标：通过创设问题情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。(2)使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。(3)使学生会进行小数和十进复名数的相互改(4)使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小思政育人目标：通过创设问题情境，要让学生自己去发现、去体会，近似数学和(5)体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。1、理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。写成用“万”或“亿”作单位的数与求一个数的近似数的区别。①情境与问题：在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自切联系，③思维与表达：通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗④交流与反思：了解数学的价值，增强对数学的理解和应用理解小数的意义，知道小数的计数单位以及计数单位之间的关系及每相邻两个计数单位之间的进率是10的算理。1.学生分组测量。师：同学们，看老师今天带来了什么?(米尺)对，知道米尺是用来干什么的吗?下面请同学们四人为一组，自由选择物品，拿出你们的米尺测量出它们的长度。师：同学们都很棒，已经测量出了黑板的长、课桌的长和讲桌的高，现在给大怎么办?【学情预设】学生可能会测量黑板、讲预设1:我测量的黑板的长度是预设2:我测量的是我的课桌，长度大约是60cm。应生活和生产的需要，经过长期的实践，人们就发明了小数来表示。2.引入新课。想知道刚刚我们测量出的数据用小数怎么表示吗?这节课我们共同来探究小数的意义。(板书课题：小数的意义)通过让学生动手测量物体的长度或高度，呈现“小数产生的过程”,使学生明白小数的作用，体会小数产生的必要性，也充分体现了数学来源于生(1)师：三年级的时候我们已经认识了一位小数，在米尺上你能找出一位小数吗?你是怎么想的?(课件出示米尺)【学情预设】这是三年级学习小数初步认识时就已经知道的，教师要逐渐规范学生说出：把1m平均分成10份，几分米【学情预设】引导学生说出一位小数就小数。【学情预设】学生根据上面的数中1dm表示的长度最短，可以推出0.1是最小根据学生的回答，教师选择整分米数、(2)师：观察黑板上每组数中的分数(3)师：这些一位小数中最小的是哪一个呢?其他一位小数又和它有什么关系?(4)师：看来一位小数都是几个0.1、的计数单位是0.1。2.探究两位小数的意义。(1)师：刚才利用米尺认识了一位小可以怎么表示?其他厘米数呢?(2)先在小组内相互讨论，再试着独自(4)师：观察黑板上每组中的分数和小数，你发现了什么?(5)教师引导学生得出结论：两位小数就表示百分之几，百分之几可以写成两位小数。两位小数中最小的是0.01,两位小数都是几个0.01、几个0.01地在计数，所以两位小数的计数单位就是3.类推三位小数的意义。(1)课件出示教科书P33上方尺子图。(2)师：观察图片，这节课我们研究了一位小数、两位小数的意义，那么三么?你是怎么想的?的，而其他小数，比如0.3里面有3个0.1,0.7里面有7个0.1。先在小组内相互讨论，再试着独自写一写。学生到黑板上进行板演学生根据一位小数的认知去类推两位小辨析中理解整厘米数、百分之几的分数与两位小数之间的关系。【学情预设】预设1:我们知道1m=100cm,那么预设2:我发现分母是100的分数可以写成两位小数。(教师板书：1cm(教师板书：1mm学生小组内讨论交流，集体汇报。(3)师：说得非常好。请同学们想一想，四位小数表示什么?五位小数呢?【学情预设】学生会脱口而出：四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分(1)师：同学们都非常聪明，请同学们根据黑板上的内容，回忆我们探讨的过(2)师：同学们总结得非常好!我们知道了分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……完善板书：十分之一百分之一千分之一师：知道了小数的计数单位有哪些，那么这些计数单位之间有什么样的关系呢?你是怎么知道的?教师板书：每相邻两个计数单位之间的学生很容易通过认知的迁移类推，在相互交流中得出结论。预设1:把1m平均分成1000份，其中1份就是1mm,预设2:三位小数就表示千分之几，千分预设3:三位小数中最小的是0.001,三位小数都是几个0.001、几个0.001地在计数，所以三位小数的计数单位就是【学情预设】预设1:我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表示。预设2:我们知道，十分之几可以写成一分之几可以写成三位小数。预设3:还可以说，一位小数表示十分之学生独立思考后交流汇报。【学情预设】有了对分米、厘米、毫米之间的关系的把握，推导出三个计数单位之间的关系是没有问题的。1dm等于10个1cm,所以0.1就是10个0.01;1cm等于10个1mm,所以0.01就是10个0.001;1dm是100个1mm,所以0.1就是100个0.001。1.基础性练习：教科书P33“做一做”。【学情预设】大部分学生能做对，对于少数解答有问题的学生，教师要注意引导他们看图，将直观的图形和分数、小数联系起(1)第1题：学生自主连线后，指名学生汇报，说明理【学情预设】引导学生明确小数和分数的关系，进一步深化对小数意义的理解。【学情预设】有部分学生将第2个空错误地填写成2,引导学生理解0.32中一共有32个0.01。(3)第3题：学生先想象一下这些小数表示的长度，同桌之间再相互比画物体的长度。3.拓展性练习：教科书P37“练习九”第7题。【学情预设】学生能很顺利地在直线上标出0.4、1.6、2.3的位置，但对于3.85会有学生有困难，教师要及时引导学生先找到3.8和3.9,再在3.8和3.9之间找3.85。数，从而可使学生直观地看到小数的大小，还可以体现出小数之间的关系和无限基础性作业：完成对应课时的练习题。小数的意义长度0.1m十分之一百分之一千分之一成功之处：不足之处：改进措施：②知识与技能：在学习小数的过程中，培养探究知识的兴趣，的能力。④交流与反思：了解数学的价值，增强对数学的理解和应用课件出示一组数。【学情预设】结合上面的几个数，学生很容易回顾整数的数位、计数单位和相有个位、十位、百位、千位、万位……计数单位有一(个)、十、百、千、万……学生汇报度度想4什师：这就是我们学过的整数数位顺序的数位顺序表又是怎样的呢?今天这位间的进率是多少?(学生汇报，教师出示整数数位顺序表。)小数的数位顺序表)生自己整理小数的数位顺序表打好基础，自师：通过观察情境图，你知道了哪些信息?2.探究小数的组成。师：请同学们认真观察，这两个小数各由哪几部分构成?(教师根据学生的汇报板书。)板书：整数部分小数点小数部分:【学情预设】我知道了小长颈鹿和它爸爸的身高分别是1.8m和5.63m。3.探究小数的数位和计数单位。师：这几个小数的小数点左边第一位是什么位?计数单位是什么?这一位上的数表示什么?那第二位呢?第三位呢?师：小数点左边的整数部分我们已经弄【学情预设】因为前面已经回顾了整数数位顺序表，学生很快会说出：小数点左边第一位是个位，计数单位是一(个),个位上的数表示几个一；小数点左边第二位是十位，计数单位是十，十位上的数表示几个十；小数点左边第三位是百修信本修信本电身盖食2社师：小数点右边第二位呢?第三位呢?如果小数的数位更多，小数的数位顺序师：小数部分的数位，每个数位上的计数单位我们都清楚了。请同学们整理出(1)各学习小组讨论怎样整理，共同做师巡视指导。夏客甲夏客一(3)师：想一想，每相邻两个计数单位(教师板书)(4)师：请同学们想一想，小数部分哪的计数单位之间是什么关系?顺序和整数是一样的。【学情预设】学生根据上节课学习的知识应该可以想到：小数点右边第一位的【学情预设】有了前面的引导，学生讨论交流后得出：小数点右边第二位的计数单位是百分之一，这一位上的数表示点右边第三位的计数单位是千分之一，【学情预设】每相邻两个计数单位之间【学情预设】小数部分最大的计数单位通过表格的形式直观地把小数的数位名称、相应的计数单位分别对应起来，同时也把整数部分和小数部分的关系表示出来，使学生熟1.教