高考北京卷数学考试卷题库试题附答案完整版

高考北京卷数学考试卷题库试题附答案完整版考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,6},则答案：B

解析：A∩B是两个集合的公共元素组成的集合，即2、函数fx=1x−2的定义域是________。

A.−∞,+∞

B.答案：C

解析：函数fx=1x−2中，分母x−23、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.30

C.20

D.答案：A

解析：设这个数为x，35x=244、已知fx=sinx+cosx，则fx的最大值是________。

A.1

B.2答案：B

解析：fx=sinx+cosx5、向量a=2,3与b=−1,4的数量积是________。

A.10

B.答案：D

解析：数量积为2×6、数列an=2n+1的前5项和是________。

A.30

B.25

C.答案：A

解析：前5项为3,5,7,9,11，和为3+7、若a>0，则a2−a+1的最小值是________。

A.0

B.1

答案：C

解析：用配方法，a2−a+8、已知圆心在原点，半径是3的圆的方程是________。

A.x2+y2=5

B.x2+答案：B

解析：圆的标准方程为x2+y2=r2，当9、设x>0，y>0，且x+y=5，则xy的最大值是________。

A.12

B.答案：D

解析：由基本不等式，xy≤x+y10、若函数fx=2x3−3x2+1在x=1处取得极值，则f′1是________。

答案：A

解析：求导得f′x=611、一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，则它的体积是________。

A.60cm³

B.12cm³

C.120cm³

D.20cm³答案：A

解析：体积为5×412、已知直线y=2x+1与直线y=−x+5的交点坐标是________。

A.(1,3)

B.答案：A

解析：联立方程得2x+1=−x+5→3x=4答案：

1、B

2、C

3、A

4、B

5、D

6、A

7、C

8、B

9、D

10、A

11、A

12、A解析：

1、两个集合的公共元素为{2,4}。

2、定义域为x≠2，所以为−∞,2∪2,+∞。

3、设这个数为x，35x=24→x=40。

4、将函数化为2sinx+π4，最大值为2。

5、数量积计算为2×−1+3×4=−10。

6、前5项和为3+5+7+9+11=30。

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知sinα=35，且α答案：−45

解析：由sin214、已知等差数列的公差为3，第5项是14，则首项是________。答案：5

解析：第5项为a1+4d=1415、一个长方形的长是8cm，宽是34答案：6cm²

解析：面积=长×宽=8×316、设a>0，则loga8答案：2

解析：由loga8=3→a3答案：

13、−45

14、5

15、6cm²

16、解析：

13、由sin值求cos，注意象限符号。

14、使用等差数列通项公式an=a1+n−1d。

15、面积公式为长×宽=8×34=三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A=30∘，边BC=答案：123

解析：利用正弦定理BCsinA=ACsin18、（12分）数列题

已知等差数列的通项公式为an答案：30

解析：前5项为a1=2，a2=5，a3=19、（12分）立体几何题

一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，求它的表面积。答案：52cm²

解析：表面积公式为2lw20、（12分）概率统计题

随机抽取一个三位数，求这个三位数的百位数字是偶数的概率。答案：12

解析：三位数共有900个（100-999），百位数字是偶数的有450个（200-299,400-499,600-699,800-899），所以概率为45021、（12分）解析几何题

已知直线l：y=答案：(2