高考北京卷数学试卷附带答案解析

高考北京卷数学试卷附带答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈Z∣1<x<52、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是

A.fx=x3

B.fx=x23、已知sinθ=35，且θ为第二象限角，则cosθ的值为

A.45

B.−454、若向量a=2,1，向量b=3,−6，则a+b的坐标是

A.5,5、设等差数列的首项为a1=2，公差为d=3，则第10项为

A.30

B.29

C.6、已知x2+2x−3=0，则此方程的解集为

A.{−3,17、若fx=x2−9x−3，则fx的定义域为

A.{x∈8、若a为实数，且a>0，则a12的含义是

A.a的平方

B.a的平方根

C.a的立方根

D.9、某学校有500名学生，其中300人喜欢篮球，200人喜欢足球，则至少喜欢篮球或足球的学生人数是

A.300

B.400

C.500

D.60010、若直线l的倾斜角为120°，则其斜率是

A.33

B.−33

C.311、函数y=log2x+1的定义域是

A.x>−1

B.12、若fx=x3−3x，则f′x是

A.3x2−第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若sinθ=45，且θ14、若a=3，b=5，则15、已知等比数列的首项为a1=2，公比为r=16、若直线y=2x+1三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在三角形ABC中，已知A=30°，B=4518、（12分）数列题

已知等差数列的第3项为7，第6项为16，求该数列的通项公式an与前9项和S19、（12分）立体几何题

一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求其对角线的长度与表面积。20、（12分）概率统计题

从1到10的10个整数中任取一个数，求该数大于5且小于8的概率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆的方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、A

3、B

4、A

5、D

6、A

7、A

8、B

9、B

10、D

11、A

12、A解析：

1、B={x∈Z∣1<x<5}={2,3,4}，故A∩B={2,3,4}。

2、fx=x3是奇函数且为增函数。

3、sinθ=45，则cosθ=−35，tanθ=sinθcosθ=−43。

4、a+b=2+3,1+−6=5,−5。

5、等差数列的第n项公式为an=a1+n−1d，a10=2+9×3=29。

6、解方程x2+2x−3=0，得第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13、−43

14、3×5−3+5=15−8=7

15、an=2+n−1×12解析：

13、sinθ=45，cosθ=−35，tanθ=−43。

14、直接计算3×5−3+5=15−8=7三、解答题17、

答案：b=2sin45°×sin30°=222×12=2×22×12=422=2

解析：由正弦定理知asinA=bsinB。

18、

答案：an=12n+32，S9=1354

解析：由第3项a3=7得公差d=1，故通项公式为an=2+n−1×1=n+1，前9项和S9=92a1+a9=922+10=1082=54。

19、

答案：对角线长度为52cm，表面