初三数学下学期期中考试题库附参考答案

初三数学下学期期中考试题库附参考答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列数中，无理数是哪一个？

A.227

B.0.3

C.9

答案：D

解析：无理数是无限不循环小数。227是分数，0.3是循环小数，9=32、若x=−2，则答案：3

解析：−22−3×−2+1=4+6+13、下列计算结果正确的是哪一个？

A.x3×x2=x6

B.x3答案：C

解析：x24、已知x+y=5，x−y=3，则答案：x=4，y=1

解析：解方程组：将两式相加得2x=8，得x=5、若x2−5x+答案：2和3

解析：分解因式得：x−2x−3=0，故解为6、下列哪一个不是分式的约分结果？

A.xx

B.xx=1

C.x答案：D

解析：分式2xx+1无法被约分，而其余三个都能约分为1或y7、若a<0，b>0，则答案：可能为正或负

解析：若a<b，则结果为正；若a>b8、若一个扇形的圆心角是60°答案：503πcm²

解析：扇形面积公式是θ360×9、下列哪一组数据的中位数和众数都为5？

A.3，4，5，5，6

B.5，5，5，6，7

C.4，4，5，6，6

D.3，5，5，7，8答案：B

解析：B选项中所有数据为5，5，5，6，7，中位数是5，众数是5。10、若一个长方形的面积是30平方厘米，长是6厘米，则宽是多少？答案：5厘米

解析：面积=长×宽，所以宽=面积÷长=30÷答案：

D

11

C

x=4，y=1

2和3

D

5厘米解析：

无理数是无限不循环小数，π正确。

当x=−2时，计算得−22−3×−2+1=4+6+1=11。

x23=x2×3=x6，正确。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若12是一个数的2答案：34

解析：设这个数为x，则23x=112、若x=3，则3答案：101

解析：代入x=3，得13、一个数的35是24答案：40

解析：设这个数为x，得35x=2414、若a=12，b=答案：14+19

解析：a2=答案：

34

10

40

解析：

设这个数为x，23x=12，解得x=34。

代入x=3，3x+1x−三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：1答案：12+13−16=16、（本题满分5分）化简求值题

已知x=2答案：3

解析：展开得：x2+2x17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出一个角平分线。答案：角平分线

解析：以角的顶点为圆心，任意长度为半径画弧，与两边交于两点。分别以此两点为圆心，相同半径画弧，交点为角平分线上的点，连接顶点与交点即为角平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某校随机调查了10名学生的身高，结果是（单位：cm）：152，155，156，158，157，155，154，156，159，153。则这组数据的中位数和众数是多少？答案：中位数155.5，众数155

解析：数据排序：152，153，154，155，155，156，156，157，158，159。中位数为第5、6项的平均数：155+19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，求证：AD⊥BC。答案：AD⊥BC

解析：因为AB=AC，说明△ABC为等腰三角形，D为BC中点，故AD为底边中线、高、角平分线，故AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

一建筑物高为60米，从某点测得其顶端仰角为30°答案：603米

解析：仰角30°，建筑物高为邻边，水平距离为对边。tan30°21、（本题满分7分）一次函数应用题

某快递公司计费方式为：首重5元，续重每1千克3元。求快递费用y（元）与重量x（千克）的函数关系，并求当x=10答案：y=3x+2，当x=10时，y=34元

解析：首重5元，续重每1千克3元，故22、（本题满分7分）概率题

从1到10中随机抽取一个数，抽中偶数的概率是多少？答案：12

解析：1到10有10个数，其中偶数有5个（2，4，6，8，10），故概率为523、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：⊙O的半径为5cm，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，∠ACB=90°答案：4cm

解析：AB是直径，故∠ACB=90°，说明△ACB是直角三角形。由勾股定理得：AC2+BC224、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=a答案：y=