北师大版八年级上册数学期中考试卷带答案和解析

北师大版八年级上册数学期中考试卷带答案和解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、12+13的结果是

A.56

B.25

C.16

D.2、下列说法错误的是

A.0既不是正数也不是负数

B.13是无理数

C.有理数包括整数和分数

D.实数与数轴上的点一一对应

答案：B

解析：133、45÷23的结果是

A.65

B.45

C.215

D.125

答案：D

解析：4、已知x×34=6，则x的值是

A.8

B.6

C.4

D.2

答案：A

解析：5、下列运算正确的是

A.a3÷a2=a5

B.a23=a6

C.6、若x=−3，则x2的值是

A.-9

B.9

C.3

D.-3

答案：B7、若x=2是方程3x+2=5x−4的解，则此方程的解是

A.2

B.3

C.-2

D.-3

答案：A

解析：代入x=2验证32+2=52−48、若a+b=5，ab=6，则a2+b2的值是

A.13

B.10

C.9、已知点A−2,3，点B4,−1，则线段AB的中点坐标是

A.(1,1)

B.(2,2)

C.(4,3)

10、若x>0，则x2+x3的最小值是

A.0

B.x6

C.5x6

D.不存在

答案：

A、B、C、D、A、D、A、A、A、D解析：

1、12+13=36+26=56

2、13是有理数

3、45÷23=45×32=65（错误）→正确为第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：56−14=________

答案：712、若x2+4x+4=0，则x的值是________

答案：-213、在平面直角坐标系中，点P3,−4到原点的距离是________

答案：5

解析：原点到点P14、某校调查了100名学生对某节目的喜爱程度，其中有60人喜爱，样本容量是________

答案：100

解析：样本容量即总人数，为100答案：

11、712

12、-2

13、5

解析：

11、56−14=1012−312=三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：2×34+56÷12

答案：16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：2a−3ba+2b，其中a=2，b=1

答案：517、（本题满分5分）尺规作图题

作角A的平分线

答案：角平分线作图步骤：①以A为顶点，任意长度画弧与两边交于两点；②分别以这两点为圆心，相同半径画弧，交于一点；③连接A与该交点

解析：尺规作图的基本步骤，详见教材中角平分线的画法18、（本题满分5分）统计与概率题

某班50名学生的期中考试成绩如下：3人90分，12人85分，15人80分，18人75分，5人70分，3人65分。这组数据的中位数是________

答案：80

解析：数据从小到大排列，50个数据，中位数是第25个和第26个数据的平均值，即8019、（本题满分7分）几何证明题

已知：如图，AB=CD，AE=CF，∠AEB=∠C20、（本题满分7分）测量问题

某人站在地面上，观测旗杆顶部的仰角为30°，人眼离地面1.5m，旗杆底部到观测点的水平距离是20m，求旗杆的高度（精确到0.1m）

答案：11.5m

解析：设旗杆高为h，则有tan30°=h−1.520→1321、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店销售一种商品，进价为每件30元，售价为每件50元，若销售量y与售价x满足关系y=−2x+200，求该商品的最大利润

答案：500元

解析：利润=售价-进价×销售量，即22、（本题满分7分）概率题

一个布袋中有3个红球，2个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球，求摸出红球的概率

答案：36=1223、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：圆O的半径为5，弦AB的长度为6，求弦AB到圆心的距离

答案：4

解析：圆心到弦的距离d满足d2+32=524、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=2x2−4x+1，求其顶点坐标和对称轴方程

答案：顶点坐标是1,−1，对称轴是x=25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，点A、B、C、D在同一直线上，AC=7，BD=5，AB=3，求CD的长度

答案