高考全国II卷数学考试卷附参考答案

高考全国II卷数学考试卷附参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、集合A={x∈N∣x<5}，集合B={x∈N∣x≤3}，则答案：B

解析：集合A是自然数小于5的数集，即{1,2,3,4}；集合B2、设集合A={x∈R∣−2<x<3}，集合B={x∈R∣x≥答案：D

解析：集合A包含从−2到3的所有实数，集合B包含从1到正无穷的所有实数。它们的并集为所有x>−23、已知x是实数，且x∈R，若x2+x−6<0，则x的取值范围是________。

A.−3,2答案：A

解析：方程x2+x−6=0的根为x=4、若命题“对于任意的x∈R，x2+1≥2x”是真命题，则以下命题中是假命题的是________。

A.存在x∈R，使得x2+1≥2x

B.对于任意的x∈R，x答案：D

解析：命题“对于任意的x∈R，x2+1≥2x”为真，即x2−5、已知函数fx的定义域为R，且fx=x2−2x，则f−1是________。

A.2

B.答案：B

解析：代入x=−16、若函数fx是奇函数，且f2=3，则f−2是________。

A.3

B.-3

C.答案：B

解析：奇函数满足f−x=−7、函数fx=log2x+1的定义域是________。

A.0,+∞

B.答案：C

解析：要使x+1>0，即x8、若函数fx=1x−2在x=3处的导数为________。

A.-1

B.1答案：A

解析：fx的导数为f′x=−1x−9、若函数fx=cosx在x=π3处的导数为________。

A.−12

B.答案：A

解析：fx=cosx的导数为f′x=−10、已知函数fx=−x2+4x，其图象的对称轴是________。

A.x=−2

答案：B

解析：一般式fx=−x211、若向量a=3,−4，b=1,0，则a与b的夹角是________。

A.135°

B.答案：B

解析：两向量夹角的余弦值为cosθ12、若函数fx=x2−4x−2简化为________。

A.x+2

答案：A

解析：fx=x答案：

1、B

2、D

3、A

4、B

5、B

6、B

7、C

8、A

9、A

10、B

11、B

12、A解析：

1、A={1,2,3,4}，B={1,2,3}，交集为{1,2,3}。

2、并集为所有x>−2的实数。

3、解方程x2+x−6<0得x∈−3,2。

4、因为f−x=−fx，所以f−2=−f2=−3。

5、代入x=−1，计算f−1=1+2=3。

6、奇函数在对称点处函数值相反。

7、第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若a是实数，且a是方程3x2−5x答案：13或2

解析：方程3x2−5x14、设等差数列的首项为3，公差为4，前5项和是________。答案：55

解析：数列前n项和公式为Sn=n215、从10个学生中选出4个组成小组，总共有________种不同的选法。答案：210

解析：从10个中选4个的组合数为C1016、若正方体的边长为52答案：1258

解析：正方体体积公式为a3，代入得5答案：

13、13或2

14、55

15、210

16、解析：

13、解方程3x2−5x+2=0得两根为13或2。

14、公式为Sn=n22a+n−1d，代入得55。

三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在三角形ABC中，已知AB=6，A答案：27

解析：使用余弦定理BC2=AB218、（12分）数列题

已知等差数列的前3项为2，5，8，求该等差数列的第10项与前10项和。答案：第10项为26，前10项和为140

解析：等差数列首项a1=2，公差d=3，第n项为an=2+n−1×3，前n19、（12分）立体几何题

一个正三棱柱的底面是边长为23答案：123

解析：正三棱柱的侧面积为周长乘以高，底面周长为3×23=63，侧面积为620、（12分）概率统计题

一个袋子中有3个红球、2个蓝球和1个绿球，从中随机取出一个小球，求取到蓝球的概率。答案：13

解析：袋中有6个小球，蓝球有2个，所以概率为221、（12分）解析几何题

已知圆的方程为x2答案：圆心为−2,3，