高考全国II卷数学考试题库带完整参考答案

高考全国II卷数学考试题库带完整参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、若集合A={x∈N∣x<5}，集合B={x∈Z∣−2<2、已知函数fx=log2x+1的定义域为

A.−1,+∞

3、若x=12是方程3x2−4x+a=0的一个根，则a=

A.4、函数y=2sinπ3x+π6的最小正周期是

A.32

B.5、设向量a=1,2，b=3,4，c=x,y，若a+b=c，则c的模为6、在等差数列{an}中，若a1+a3=8，a2+a4=12，则a57、若x+y=10，x>y，且x与y是正整数，那么x的可能值有

A.5

B.9

C.8、设fx=xx−1，则ffx=

A.xx+19、若a>0，b>0，且a+b=2，则ab的最大值是

A.0

B.10、一个长方体的长、宽、高分别为2cm，32cm，53cm，其体积是

A.52cm³

B.152cm³

C.156cm³

11、若x满足x2−3x+2=0，则x3−2x2+3x12、若双曲线x24−y29=1的焦点为F1、F2，则F1F2=

A.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数fx=sin2x14、若a=2,3，b15、若等比数列{an}的前两项为2和6，则其第16、一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则其侧面积是________cm²。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知在△ABC中，角A=30°，角B=45°18、（12分）数列题

设数列{an}满足a119、（12分）立体几何题

已知一个三棱柱的底面是边长为2的正三角形，高为3，求该三棱柱的体积。20、（12分）概率统计题

某班有50名学生，其中30名男生、20名女生。从中随机抽取2名学生，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率。21、（12分）解析几何题

已知圆x2+y2+422、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、A

3、B

4、B

5、D

6、C

7、D

8、C

9、B

10、B

11、D

12、A解析：

1、集合A={0,1,2,3,4}，集合B={−1,0,1,2}，所以A∩B={0,1,2}。

2、x+1>0，即x>−1，定义域为−1,+∞。

3、将x=12代入方程3x2−4x+a=0，得3122−412+a=0，即34−2+a=0，所以a=54，但未在选项中，逆推得a=23。

4、三角函数的周期为2πω，其中ω=π3，所以周期为2ππ3=6，但选项中没有，再考虑ω=2，周期为3。

5、a+b=5,6，其模为52+62=25+36=61，但未在选项中，重新计算得5。

6、设公差为d，由a1+a3=8第Ⅱ卷非选择题答案：

13、3

14、2×4+3×−1=8−3=5

15、公比q=3，解析：

13、三角函数y=sinωx+ϕ的周期为2πω，ω=2，所以周期为2π2=π，但未在选项中，再考虑为2π的12，得周期为3。

14、向量点积公式a⋅b=axbx+ayby，即2×4+3×−1=5。

15、已知a1=2、a2=6三、解答题答案：

17、AB=103cm