(2025年)证券计算试题及答案

(2025年)证券计算试题及答案一、单项选择题（每题1分，共30分）1.某投资者以10元/股的价格买入A股票500股，持有3个月后以12元/股的价格全部卖出，期间获得每股0.5元的现金红利。则该投资者的持有期收益率为（）。A.20%B.25%C.30%D.35%答案：B解析：持有期收益率=[（卖出价买入价+现金红利）÷买入价]×100%=[（1210+0.5）÷10]×100%=25%。2.某债券面值为1000元，票面年利率为8%，期限为5年，每年付息一次。若市场利率为10%，则该债券的发行价格为（）元。（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，5）=0.6209A.924.16B.1000C.1075.82D.1100答案：A解析：债券发行价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数=1000×8%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=80×3.7908+1000×0.6209=924.16（元）。3.某上市公司上年发放的股息为0.5元/股，预期今后每股股息将以每年10%的速度稳定增长。当前无风险利率为6%，市场组合的风险溢价为5%，该公司股票的β系数为1.2。则该公司股票的合理价格为（）元。A.11B.12C.13D.14答案：A解析：首先根据资本资产定价模型计算必要收益率r=Rf+β×（RmRf）=6%+1.2×5%=12%。然后根据固定增长模型计算股票价格P=D1÷（rg），其中D1=D0×（1+g）=0.5×（1+10%）=0.55元，所以P=0.55÷（12%10%）=11（元）。4.某投资者购买了一份执行价格为20元的看涨期权，期权费为2元。若到期日标的资产价格为25元，则该投资者的净收益为（）元。A.3B.5C.7D.9答案：A解析：看涨期权到期时，若标的资产价格高于执行价格，投资者会执行期权。净收益=标的资产价格执行价格期权费=25202=3（元）。5.某证券投资基金的资产总值为20亿元，负债总值为3亿元，基金总份额为1.5亿份。则该基金的基金单位净值为（）元。A.11.33B.12.67C.13.33D.14.67答案：B解析：基金单位净值=（基金资产总值基金负债总值）÷基金总份额=（203）÷1.5=11.33（元）。6.假设某股票的β系数为1.5，市场组合的预期收益率为12%，无风险收益率为6%。则该股票的预期收益率为（）。A.12%B.15%C.18%D.21%答案：B解析：根据资本资产定价模型，股票预期收益率=无风险收益率+β×（市场组合预期收益率无风险收益率）=6%+1.5×（12%6%）=15%。7.某债券的久期为5年，当市场利率下降1%时，该债券的价格将（）。A.上升约5%B.下降约5%C.上升约1%D.下降约1%答案：A解析：根据久期的性质，债券价格变动百分比≈久期×利率变动百分比。当市场利率下降1%时，债券价格变动百分比≈5×（1%）=5%，即债券价格将上升约5%。8.某投资者以950元的价格购买了面值为1000元的债券，票面利率为8%，期限为3年，每年付息一次。持有1年后以980元的价格卖出。则该投资者的持有期收益率为（）。A.10.53%B.11.58%C.12.63%D.13.68%答案：A解析：持有期收益率=[（卖出价买入价+利息）÷买入价]×100%=[（980950+1000×8%）÷950]×100%≈10.53%。9.某公司的流动比率为2，速动比率为1.5，存货为100万元。则该公司的流动负债为（）万元。A.100B.200C.300D.400答案：B解析：流动比率=流动资产÷流动负债，速动比率=（流动资产存货）÷流动负债。设流动负债为x万元，则流动资产为2x万元，（2x100）÷x=1.5，解得x=200万元。10.某投资者在上海证券交易所进行债券回购交易，回购品种为1天国债回购（GC001），成交价格为3%。若该投资者回购金额为100万元，则其回购利息为（）元。A.82.19B.83.33C.84.56D.85.71答案：B解析：1天国债回购利息=回购金额×成交价格×回购天数÷360=1000000×3%×1÷360≈83.33（元）。11.某股票的当前价格为20元，其每股收益为2元。则该股票的市盈率为（）。A.10B.15C.20D.25答案：A解析：市盈率=股票价格÷每股收益=20÷2=10。12.某投资者卖出一份3个月后到期的欧式看跌期权，执行价格为30元，期权费为3元。若到期日标的资产价格为25元，则该投资者的损益为（）元。A.2B.2C.5D.5答案：A解析：看跌期权到期时，若标的资产价格低于执行价格，买方会执行期权。投资者的损益=期权费（执行价格标的资产价格）=3（3025）=2（元）。13.某基金的投资组合中，股票占60%，债券占30%，现金占10%。已知股票的预期收益率为15%，债券的预期收益率为8%，现金的预期收益率为2%。则该基金的预期收益率为（）。A.10.4%B.11.4%C.12.4%D.13.4%答案：B解析：基金预期收益率=股票投资比例×股票预期收益率+债券投资比例×债券预期收益率+现金投资比例×现金预期收益率=60%×15%+30%×8%+10%×2%=11.4%。14.某债券的票面利率为6%，期限为5年，每年付息一次，按面值发行。若市场利率上升至8%，则该债券的价格将（）。A.上升B.下降C.不变D.无法确定答案：B解析：债券价格与市场利率呈反向变动关系。当市场利率上升时，债券的价格将下降。15.某投资者购买了1000股A股票，买入价为15元/股，卖出价为18元/股，交易佣金为成交金额的0.3%，印花税为成交金额的0.1%。则该投资者的实际盈利为（）元。A.2880B.2920C.3000D.3040答案：A解析：买入成交金额=1000×15=15000元，买入佣金=15000×0.3%=45元。卖出成交金额=1000×18=18000元，卖出佣金=18000×0.3%=54元，印花税=18000×0.1%=18元。实际盈利=（1815）×1000455418=2880（元）。16.某公司的总资产周转率为2次，销售净利率为10%。则该公司的净资产收益率为（）。A.10%B.20%C.30%D.40%答案：B解析：净资产收益率=销售净利率×总资产周转率×权益乘数。假设权益乘数为1（不考虑负债影响），则净资产收益率=10%×2×1=20%。17.某投资者进行跨期套利，买入1份3月份到期的股指期货合约，同时卖出1份6月份到期的股指期货合约。3月份合约价格为3500点，6月份合约价格为3600点。若到期时3月份合约价格变为3650点，6月份合约价格变为3750点，则该投资者的套利收益为（）点。A.50B.100C.150D.200答案：A解析：3月份合约盈利=36503500=150点，6月份合约亏损=37503600=150点，套利收益=150150=50点。18.某期权的内在价值为5元，时间价值为3元。则该期权的期权费为（）元。A.2B.5C.8D.10答案：C解析：期权费=内在价值+时间价值=5+3=8（元）。19.某证券投资组合的β系数为0.8，市场组合的标准差为20%。则该投资组合的标准差为（）。A.16%B.20%C.24%D.30%答案：A解析：根据β系数的计算公式β=投资组合标准差÷市场组合标准差×相关系数（假设相关系数为1），则投资组合标准差=β×市场组合标准差=0.8×20%=16%。20.某公司发行了一种优先股，每股股息为5元，发行价格为50元。则该优先股的成本为（）。A.5%B.10%C.15%D.20%答案：B解析：优先股成本=优先股股息÷优先股发行价格=5÷50=10%。21.某投资者在期货市场上以2000元/吨的价格买入10手大豆期货合约（每手10吨）。若期货价格上涨至2050元/吨，则该投资者的盈利为（）元。A.5000B.10000C.15000D.20000答案：A解析：盈利=（平仓价格开仓价格）×交易手数×每手数量=（20502000）×10×10=5000（元）。22.某股票的价格波动率为30%，无风险利率为5%，期权期限为6个月。则根据布莱克斯科尔斯期权定价模型计算期权价值时，d1公式中的σ√T的值为（）。A.0.2121B.0.25C.0.3D.0.4243答案：A解析：T=6÷12=0.5年，σ√T=30%×√0.5≈0.2121。23.某债券的修正久期为4年，当市场利率上升0.5%时，该债券的价格变动百分比约为（）。A.2%B.2%C.4%D.4%答案：A解析：债券价格变动百分比≈修正久期×利率变动百分比=4×0.5%=2%。24.某投资者持有A、B两种股票，A股票的投资比例为60%，β系数为1.2；B股票的投资比例为40%，β系数为0.8。则该投资组合的β系数为（）。A.1.04B.1.12C.1.2D.1.28答案：A解析：投资组合的β系数=A股票投资比例×A股票β系数+B股票投资比例×B股票β系数=60%×1.2+40%×0.8=1.04。25.某上市公司的每股净资产为5元，市净率为3。则该公司的股票价格为（）元。A.10B.15C.20D.25答案：B解析：市净率=股票价格÷每股净资产，股票价格=市净率×每股净资产=3×5=15（元）。26.某投资者购买了一份欧式看跌期权，执行价格为40元，期权费为3元。若到期日标的资产价格为35元，则该期权的内在价值为（）元。A.0B.3C.5D.8答案：C解析：看跌期权内在价值=执行价格标的资产价格（当执行价格大于标的资产价格时），所以内在价值=4035=5（元）。27.某基金的夏普比率为0.8，无风险利率为4%，基金的平均收益率为10%。则该基金的标准差为（）。A.5%B.6%C.7%D.8%答案：B解析：夏普比率=（基金平均收益率无风险利率）÷基金标准差，所以基金标准差=（10%4%）÷0.8=6%。28.某公司的资产负债率为40%，权益乘数为（）。A.1.67B.2C.2.5D.3答案：A解析：权益乘数=1÷（1资产负债率）=1÷（140%）≈1.67。29.某投资者在权证市场上购买了一份认购权证，行权价格为10元，权证价格为2元。若到期日标的股票价格为13元，则该投资者的行权收益为（）元。A.1B.3C.5D.7答案：A解析：行权收益=标的股票价格行权价格权证价格=13102=1（元）。30.某债券的票面利率为5%，每年付息一次，期限为10年。若市场利率为6%，则该债券的久期（）。A.小于10年B.等于10年C.大于10年D.无法确定答案：A解析：一般情况下，债券久期小于债券期限，所以该债券久期小于10年。二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于证券投资风险的说法中，正确的有（）。A.系统性风险可以通过分散投资来降低B.非系统性风险可以通过分散投资来降低C.利率风险属于系统性风险D.信用风险属于非系统性风险答案：BCD解析：系统性风险是不可分散风险，不能通过分散投资来降低，A错误；非系统性风险可以通过分散投资来降低，B正确；利率风险影响整个市场，属于系统性风险，C正确；信用风险是个别企业或债券发行人的风险，属于非系统性风险，D正确。2.下列属于债券投资收益来源的有（）。A.利息收入B.资本利得C.再投资收益D.分红收入答案：ABC解析：债券投资收益来源包括利息收入、资本利得（买卖价差）和再投资收益，分红收入是股票投资的收益来源，D错误。3.下列关于股票估值模型的说法中，正确的有（）。A.零增长模型适用于股息固定不变的股票B.固定增长模型适用于股息以固定增长率增长的股票C.三阶段增长模型考虑了股票股息在不同阶段的增长情况D.市盈率模型可以用于股票的相对估值答案：ABCD解析：零增长模型假设股息固定不变，A正确；固定增长模型假设股息以固定增长率增长，B正确；三阶段增长模型将股息增长分为三个阶段，考虑了不同阶段的增长情况，C正确；市盈率模型通过与同行业其他股票对比进行相对估值，D正确。4.下列关于期权的说法中，正确的有（）。A.期权买方有权利但没有义务执行期权B.期权卖方有义务但没有权利执行期权C.看涨期权是指期权买方有权在到期日或之前以约定价格买入标的资产D.看跌期权是指期权买方有权在到期日或之前以约定价格卖出标的资产答案：ABCD解析：期权买方支付期权费获得权利，有权利但无义务执行期权，A正确；期权卖方收取期权费，有义务但无权利执行期权，B正确；看涨期权赋予买方买入权利，C正确；看跌期权赋予买方卖出权利，D正确。5.下列关于基金的说法中，正确的有（）。A.开放式基金的份额可以在基金合同约定的时间和场所进行申购和赎回B.封闭式基金的份额在存续期内不能赎回，但可以在证券交易所上市交易C.货币市场基金主要投资于货币市场工具，风险较低D.债券基金主要投资于债券，收益相对稳定答案：ABCD解析：开放式基金可在约定时间和场所申购赎回，A正确；封闭式基金存续期内不可赎回，可上市交易，B正确；货币市场基金投资货币市场工具，风险低，C正确；债券基金主要投资债券，收益相对稳定，D正确。6.下列关于资本资产定价模型的说法中，正确的有（）。A.该模型揭示了系统性风险与预期收益率之间的关系B.该模型中的β系数反映了证券或投资组合的系统性风险C.市场组合的β系数为1D.无风险资产的β系数为0答案：ABCD解析：资本资产定价模型揭示了系统性风险与预期收益率的关系，A正确；β系数衡量系统性风险，B正确；市场组合包含所有风险资产，β系数为1，C正确；无风险资产无系统性风险，β系数为0，D正确。7.下列关于财务比率分析的说法中，正确的有（）。A.流动比率越高，说明企业的短期偿债能力越强B.资产负债率越低，说明企业的长期偿债能力越强C.净资产收益率越高，说明企业的盈利能力越强D.存货周转率越高，说明企业的存货管理效率越高答案：ABCD解析：流动比率衡量短期偿债能力，越高越强，A正确；资产负债率衡量长期偿债能力，越低越强，B正确；净资产收益率衡量盈利能力，越高越强，C正确；存货周转率衡量存货管理效率，越高越高，D正确。8.下列关于期货交易的说法中，正确的有（）。A.期货交易实行保证金制度，具有杠杆效应B.期货交易的目的可以是套期保值或投机获利C.期货合约是标准化合约D.期货交易可以在到期日前进行平仓了结答案：ABCD解析：期货交易实行保证金制度，有杠杆效应，A正确；交易目的包括套期保值和投机，B正确；期货合约是标准化合约，C正确；可在到期前平仓了结，D正确。9.下列关于可转债的说法中，正确的有（）。A.可转债是一种可以在一定时期内按一定比例或价格转换成普通股股票的债券B.可转债具有债权和股权的双重属性C.可转债的转股价格通常高于发行时的股票价格D.可转债的票面利率一般低于普通债券答案：ABCD解析：可转债可按约定转换为股票，A正确；有债权和股权双重属性，B正确；转股价格通常高于发行时股价，C正确；因有转股选择权，票面利率低于普通债券，D正确。10.下列关于风险分散的说法中，正确的有（）。A.投资组合中资产的种类越多，风险分散效果越好B.不同行业、不同类型的资产组合可以有效分散非系统性风险C.风险分散不能消除系统性风险D.风险分散可以使投资组合的风险降为零答案：ABC解析：资产种类增多，风险分散效果变好，A正确；不同行业资产组合可分散非系统性风险，B正确；系统性风险不可分散，C正确；风险分散不能使风险降为零，D错误。三、计算题（每题10分，共40分）1.某公司计划发行债券筹集资金，债券面值为1000元，票面年利率为6%，期限为5年，每年付息一次。若市场利率分别为5%、6%、7%，计算该债券的发行价格。解：（1）当市场利率为5%时：每年利息=1000×6%=60元债券发行价格=60×（P/A，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）（P/A，5%，5）=4.3295，（P/F，5%，5）=0.7835债券发行价格=60×4.3295+1000×0.7835=259.77+783.5=1043.27（元）（2）当市场利率为6%时：债券发行价格=60×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）（P/A，6%，5）=4.2124，（P/F，6%，5）=0.7473债券发行价格=60×4.2124+1000×0.7473=252.744+747.3=1000（元）（3）当市场利率为7%时：债券发行价格=60×（P/A，7%，5）+1000×（P/F，7%，5）（P/A，7%，5）=4.1002，（P/F，7%，5）=0.7130债券发行价格=60×4.1002+1000×0.7130=246.012+713=959.012（元）2.某投资者持有A、B两种股票构成的投资组合，A股票的β系数为1.2，投资比例为60%；B股票的β系数为0.8，投资比例为40%。市场组合的预期收益率为12%，无风险收益率为6%。计算该投资组合的β系数、必要收益率。解：（1）投资组合的β系数：βp=60%×1.2+40%×0.8=0.72+0.32=1.04（2）根据资本资产定价模型计算必要收益率：rp=Rf+βp×（RmRf）=6%+1.04×（12%6%）=6%+6.24%=12.24%3.某股票当前价格为30元，预计下一年的股息为1.5元/股，股息增长率为5%。若投资者要求的必要收益率为10%，计算该股票的内在价值，并判断该股票是否值得投资。解：根据固定增长模型计算股票内在价值：V=D1÷（rg）其中D1=1.5元，r=10%，g=5%V=1.5÷（10%5%）=1.5÷0.05=30（元）因为股票当前价格等于内在价值，所以从理论上来说，该股票处于合理定价水平，是否值得投资还需结合其他因素综合判断。4.某投资者以2元的价格买入一份执行价格为25元的看涨期权，同时以1元的价格卖出一份执行价格为30元的看涨期权，两份期权的标的资产相同，到期日相同。若到期日标的资产价格分别为20元、26元、32元，计算该投资者的损益情况。解：（1）当到期日标的资产价格为20元时：买入的执行价格为25元的看涨期权不会执行，损失期权费2元；卖出的执行价格为30元的看涨期权不会被执行，获得期权费1元。投资者的损益=2+1=1（元）（2）当到期日标的资产价格为26元时：买入的执行价格为25元的看涨期权会执行，盈利=26252=1元；卖出的执行价格为30元的看涨期权不会被执行，获得期权费1元。投资者的损益=1+1=0（元）（3）当到期日标的资产价格为32元时：买入的执行价格为25元的看涨期权会执行，盈利=32252=5元；卖出的执行价格为30元的看涨期权会被执行，亏损=32301=1元。投资者的损益=51=4（元）四、论述题（10分）论述证券投资分析中基本面分析和技术分析的区别与联系。答：区别1.分析对象不同基本面分析主要是对宏观经济、行业和公司基本情况进行分析。宏观经济分析包括国内生产总值、通货膨胀率、利率、汇率等经济指标；行业分析关注行业的生命周期、竞争格局、政策环境等；公司分析则聚焦于公司的财务状况、经营管理、发展战略等。