数学试题卷答案重庆市重庆八中高2026届11月适应性月考（三）(11.21-11.22)

重庆八中高2026届11月适应性月考(三)12345678CCDBDCAB1.【解析】集合A={0,1,2},B={yly=2*,x∈A)={1,2,4),则A∩B={1,2),故选C.2.【解析】因为b⊥(b-4a),所以b·(b-4a)=0,所以B²-4a·b=0,即8=8x,故x=1,故选C.(neN',即aₙ=3a₋(n≥2),所以数列{a是等比数列，首项为a=2、公比为3,所以a₄=54,故选B.因为m²+6=10,所以m=±2,则直线与圆C相交，故选D.6.【解析】函数f(x)的定义域为R,由则有T=4.的中点为M(1,-1),所以则直线BC的方程为2x+y-1=0,故选A.虑这三个数均为奇数的情形，只要x与x₂,x,与x,x,与x奇偶性不同即可，故二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)题号9故C正确；由|z-@|=1,可知z在复平面内对应的点在以为圆心，以1为半径的圆上，则|z|的最大值=4n+1,a2x+2-a2+1=4n+3→a2m+2+(a₆+ag)+(a1₀+a₁₂)=2×3+12+8×故D正确，故选ACD.所以A正确；又由az+L+a₂所以C错误；所以S=(a₁+a₃)因此n≥11,所以D正确，故选ABD.11.【解析】由定义可得方程[(x+1)²+y²][(x-1)²+n=1.A.(-x,-y)替换上式中(x,y),原方程不变，所以曲线E关于原点对称，A正确；B.由于1=[(x+1)“+H(x-1)²+y²]≥(x+1)²(x-I)²,实根，又因为该方程△=0,所以|PFHPF构1=OF₂HOF|,可知有且仅有原点满足D正确，故选ABD.三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)题号所以∠POF₂=∠PFF₂+∠F₁PO=2∠PF₁F₂,故,所以,故双曲线C离心率e为在f(x)=Inx(x>1)上，过(x,f(x,)的切线方程过(x₂,f(x₂))的切线方程联立两直线方程，可∵曲线f(x)=|Inx|在点(x,f(x,))与(x₂,f(x₂)处的切线互相垂直，,即x₁x₂=1,由,因此x-4x₂+1>0,解得x₂>2+√3,故答案为：(2+√3,+∞).四、解答题(共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)又因为0<φ<π,因此.………………(3分)…………………(9分)故函数f(x)的最大值为,解得m=1,所解得……(12分)故函数f(x)的单调递增区间(k∈Z);的单调递减区间f(x)的最小值为…………………(13分)16.(本小题满分15分)(1)证明：依题意，甲工厂试生产的m件零件的合格件数为0.85m,乙工厂试生产的n件的合格件数为0.95n,又混合后，总零件数为m+n,合格品率为89%,则混合后合格零件数为0.89(m+n)=0.85m+0.95n,…………(4分)(2)解：设甲工厂试生产的这批零件有m件，乙工厂试生产的这批零件有n件，由(1)可知m;n=3:2,故抽出的5件产品中有3件来自甲工厂，2件来自乙工厂，取值为0,1,2,且由题意知：X~H(3,5,2),…………………(8分)所以X的分布列为：X012P17.(本小题满分15分)…………………(14分)(15分)当a≤0时，令f'(x)>0,x>-1,令x)<0,x<-1,∴f(x)在(-∞,-1)↓,在(-1,+的↑:…………(2分)当a>0时，令f'(x)=0,x₁=-1,x₂=In(2a).∴f(x)在(-∞,In(2a)),(-1,+∞)个，在(In(2a),-1)↓:………………(4分)…………………(5分)当时，f(x)在(-x,In(2a)),(-1,+∞)个，…………(8分)………(9分)∴f(x)在(-∞o,In(2a))上至多1个零点，在(ln(2a),+3d)上无零点，不合题意；………(11分)………(12分)∴f(x)在(-∞,-1),(-1,In(2a)),(ln(2a),+∞)分别有一个零………(14分)18.(本小题满分17分)(1)解：双曲线x²-y²=n(n≠0)的离心率e₂=√2,所以…………………(1分)所以有……………(2分)∴椭圆C的方程…………………(3分)(2)(i)解：当椭圆在点P处的切线与直线AB平行时，d取得最大F₂(1,0),直线AB:x=my+1,当椭圆在点P处的切线I:x=my+t,且△=4m²t²-4(m²+2)(²-2)=4(2m²-2r²+4)=0,即m²+2=r²,所以≥√2.……………(5分)因此 得(m²+2)y²+2ny-1=0,所以：因此线段AB的中点C的坐标…………(10分)故线段AB的垂直平分线：同理，当y=0时，所以点,…(12分)法一；……即AM⊥AQ,同理BM1BQ,19.(本小题满分17分)(1)解：等差数列{a}的前n项和为S,所以a。=1+(n-1)×2=2n-1.