第1章有理数重难点检测卷（学生版）-浙教版(2024)七上

第一章有理数重难点检测卷（满分120分，考试时间120分钟，共28题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：有理数全章内容；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为分钟，则晓晓晚到2分钟记为（

）A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟2．（24-25七年级上·江苏南京·期中）点、、在数轴上，且点分别到点、的距离相等．点沿着数轴从数字处以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，点沿着数轴从数字处以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，点的运动方式是沿着数轴（

）A．从数字1处以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动B．从数字1处以每秒个单位长度的速度向右匀速运动C．从数字2处以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动D．从数字2处以每秒个单位长度的速度向左匀速运动3．（24-25七年级上·安徽黄山·期末）地球自西向东自转，太阳在天空中的位置看起来从东往西移动，东边的地区会更早看到太阳升起，时间更早，西边相对较晚．比如日本比中国更靠东，所以北京时间为早上时时，东京已经是早上时了．如图用数轴表示了五个国家首都的国际标准时间（单位：时），若今年春节联欢晚会将于北京时间年月日时开场，此时应是（

）

A．华盛顿时间年月日时B．伦敦时间年月日时C．巴黎时间年月日时D．东京时间年月日时4．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）如果是负数，且，那么数轴上表示数的点的位置是（）A．在表示的点的左边 B．在表示的点的右边C．在表示的点的左边 D．在表示的点的右边5．（24-25七年级上·广东珠海·期中）近日，珠海市第十六中学组织学生进行健康体检，若七年级学生的标准体重为，高于标准体重部分记为正数，低于标准体重部分记为负数，下面四位学生中最接近标准体重的是（

）A． B． C． D．6．（2025七年级上·浙江·专题练习）在带箭头的直线上有四个点，分别表示，，，，这四个点中，与“0”的位置最接近的是（）A． B． C． D．7．（23-24七年级上·山东菏泽·阶段练习）下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数8．（22-23七年级上·浙江温州·阶段练习）将一刻度尺放置在数轴上，数轴上A，B，C三点分别对应刻度尺上的“”，“”和“”，若点A，B在数轴上分别表示0，3，则点C在数轴上所表示的数为（

）A．2.1 B．2.7 C．4 D．4.59．（2024七年级·全国·竞赛）把四个数按由大到小的顺序排列，正确的是（

）A． B．C． D．10．（23-24八年级上·重庆九龙坡·阶段练习）若数轴上点所表示的数分别为，则两点之间的距离可表示为，设是六个均不相同的正整数，取值于2，3，4，5，6，7．①当时，；②若实数满足，则；③记，则的最小值为10；④若非零实数满足，则．以上说法正确的有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（24-25七年级上·全国·阶段练习）在7，0，，，，，，中，负分数为，整数为，正整数为．12．（24-25七年级上·浙江宁波·开学考试）如图，我们学过的数可以在数轴上表示出来．若点m表示，那么点n表示．13．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）在①+（+2）与﹣（﹣2）；②+（﹣2）与﹣（+2）；③+（+2）与+（﹣2）；④+（+2）与﹣（+2）；⑤+（﹣2）与﹣（﹣2）；⑥﹣（﹣2）与﹣（+2）这六对数中，它们是互为相反数的有组．14．（24-25七年级上·四川·期中）数轴上表示整数的点称为整点．数轴上点M表示的数为a，点N表示的数为，其中a为负整数，如果在线段上有201个整点（包括M和N点），则代数式的最小值为．15．（2025·山东聊城·一模）对于各数互不相等的正整数组（n是不小于2的正整数），如果在时有，则称与是该数组的一个“逆序”．例如数组中，，，则“1，”为一个逆序，且此数组所有的逆序为“1，”，“1，”，“，”，“3，”，其逆序数为4．则数组的逆序数是．16．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在数轴上有一个动点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度在数轴上运动，若点的运动规律是先向右运动1个单位长度，再向左运动2个单位长度，再向右运动3个单位长度，再向左运动4个单位长度，以此类推，每次运动单位长度依次递增，第113秒时，点在数轴上所对应的数是．17．（24-25七年级上·安徽宣城·期中）已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，，，若点C所表示的数为m，则点A所表示的数为．（用含m式子表示）18．（24-25七年级下·浙江嘉兴·阶段练习）如图，四个相邻的整数对应数轴上的点，数对应数轴上的点，则的最小值为．三、解答题（10小题，共66分）19．（24-25七年级上·湖北黄冈·阶段练习）“精彩城运、健康天门”的“天门市2021年城市运动会”于5月21日8点在天门体育中心举办盛大开幕式．天门市某学校有5人报名参加了志愿者的选拔活动．按规定女志愿者的标准身高为165厘米，高于标准身高的记为正数，低于标准身高的记为负数，现量得这5位同学的身高分别记为厘米，厘米，0厘米，2厘米，3厘米，如果实际上选拔志愿者的身高要求为（）厘米，那么上述5人中有几人可入选？20．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，已知点A在数轴上表示的点是．(1)标出数轴上的原点；(2)点B在点A的右侧，距离点A6个单位长度，在数轴上标出点B所在的位置；(3)数轴上另有一点C，它到点A的距离比到点B的距离小3，求点C表示的数．21．（24-25七年级上·陕西商洛·阶段练习）有理数a，b在数轴上的位置如图所示：(1)在数轴上分别用A，B两点表示，；(2)若数b与表示的点相距20个单位长度，则b与表示的数分别是什么？(3)在（2）的条件下，若数a表示的点与数b表示的点相距15个单位，则a与表示的数是多少？22．（24-25七年级上·吉林白城·阶段练习）点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．回答下列问题：(1)数轴上表示和两点之间的距离是，数轴上表示和的两点之间的距离是；(2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为；(3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．23．（25-26七年级上·全国·课后作业）画一条数轴，把数3，0，3.5，，表示在数轴上．(1)将这五个数按从小到大的顺序排列．(2)把这五个数分成三类，其中两类各含两个数，最后一类含一个数，并写出每类数的特征．24．（24-25七年级上·广东肇庆·阶段练习）在数轴上把下列各数表示出来，并从小到大排列出来．，，，(1)在数轴上表示上面各数．(2)并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．25．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）阅读理解，完成下列各题：定义：已知、、为数轴上任意三点，若点到点的距离是它到点的距离的3倍，则称点是的3倍点．例如：如图1，点是的3倍点，点不是的3倍点，但点是的3倍点，根据这个定义解决下面问题：(1)在图1中，点______的3倍点（填写“是”或“不是”）；的3倍点是点______（填写或或或）；(2)如图2，、为数轴上两点，点表示的数是，点表示的数是5，若点是的3倍点，则点表示的数是______；(3)若、为数轴上两点，点在点的左侧，，一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为秒，求当为何值时，点恰好是和两点的3倍点？（用含的代数式表示）．26．（23-24六年级上·山东烟台·期中）阅读理解：数轴上表示有理数的点到原点（有数数0表示的点）的距离，叫做这个有理数的绝对值例如：，它表示数轴上有理数2表示的点到原点0的距离，从数轴上容易发现，有理数2表示的点到原点0的距离是2个单位长度，即（如图1）．同样的，数轴上表示m和表示n的两个有理数之间的距离可以用来表示．例如：数轴上表示的点到表示2的点的距离用表示，从数轴上容易发现，表示-3的点到表示2的点的距离是5个单位长度，即（如图2）．以上这种借助直观的数轴来解决问题的方法就是研究数学问题常用的“数形结合”的方法．请你根据以上学到的方法完成下列任务解答：任务一：请根据以上阅读列式并计算（不必在卷面上画数轴）：数轴上表示2的点和表示的点之间的距离；任务二：根据绝对值的意义求字母的值：（1）若，求x所表示的有理数．根据绝对值的意义，“”指数轴上表示x的点到表示3的点的距离是2个单位长度，x表示的有理数是______．（2）若，求x所表示的有理数．根据绝对值的意义，“”指数轴上表示x的点到表示_______的点的距离是4个单位长度，x表示的有理数是______．任务三：设点P在数轴上表示的有理数是x，借助数轴解答下列问题：（1）当x取哪些有理数时，的值最小？最小值是多少？（2）若，求x所表示的有理数；（3）若，求x所表示的有理数．27．（24-25七年级上·广东广州·阶段练习）把数、、、、、表示在数轴上，并用““把各数连接起来．28．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）完成下列题目：(1)分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为．①两点之间的距离为_______；②折数轴，使点与点重合，则表示的点与表示_______的点重