第6章 图形的初步认识测试·提升卷（答案及评分标准）-2025-2026学年浙教版(2024)七上

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷第六章图形的初步认识·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BABBCCACDC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．212．130°13．314．135°或45°15．﹣5或8+16．135°，60°或120°三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠BOE＝90°，∠DOF＝90°，即∠BOD+∠DOE＝90°，∠BOD+∠BOF＝90°，由同角的余角相等，可得∠BOF＝∠DOE＝43°，（3分）∵∠AOF与∠BOF互补，∵∠AOF＝180°﹣∠BOF＝180°﹣43°＝137°．（3分）18．（6分）解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝2cm，∴CD＝2BD＝4cm，∵AD＝8cm，∴AC＝AD﹣CD＝8﹣4＝4cm；（3分）（2）若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA＝3cm，AD＝8cm，∴ED＝EA+AD＝3+8＝11cm，∵BD＝2cm，∴BE＝ED﹣BD＝11﹣2＝9cm，若E线段AD上，如图2，EA＝3cm，AD＝8cm，∴ED＝AD﹣EA＝8﹣3＝5cm，∵BD＝2cm，∴BE＝ED﹣BD＝5﹣2＝3cm，综上所述，BE的长为3cm或9cm．（3分）19．（8分）解：（1）∵AB＝5，AC＝3，∴BC＝AB﹣AC＝2，∵D为线段BC的中点，∴CD=∴AD＝AC+CD＝3+1＝4．（4分）（2）如图，∵CD＝BD，∴CD+AC＝BD+BE，AC+BC＝BE+BC，即AD＝DE，AB＝CE，∴图中相等的线段有：AD＝DE，AB＝CE，CD＝BD．（4分）20．（8分）解：（1）图中∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；故答案为：∠BOD，∠AOE；（4分）（2）由条件可知∠BOD＝80°，∵∠BOE：∠EOD＝2：3且∠BOD＝∠BOE+∠EOD，∴∠BOE∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣32°＝148°．（4分）21．（10分）解：（1）∵MN＝45cm，AM＝18cm∴BN＝MN﹣AB﹣AM＝45﹣3﹣18＝24cm，∵点C和点D分别是AM，BN的中点，∴AC=12∴AC+BD＝21cm．∴CD＝AC+AB+BD＝3+21＝24cm．故答案为：24．（3分）（2）①∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC=1∴∠AOC∴∠AOM+∠BON＝∠MON﹣∠AOB＝150°﹣30°＝120°．∴∠AOC+∠BOD＝60°．∴∠COD＝60°+30°＝90°．②∠COD理由如下：∵OC和OD分别平分和∠BON，∴∠AOC∴∠COD＝∠AOC+∠AOB+∠BOD=12(∠AOM+∠（3）由条件可知∠AOM+∠BON＝120°，∵∠MOC＝k∠AOC，∴∠AOM＝（1+k）∠AOC，∠BON＝（1+k）∠BOD，∴∠AOC∴∠COD＝∠AOC+∠AOB+∠BOD=120°k+1+30°．22．（10分）解：（1）∵∠COD是直角，∠AOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∴∠COB＝90°+60°＝150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC＝∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝75°﹣60°＝15°．（3分）（2）∵∠COD是直角，∠AOC＝a，∴∠BOD＝180°﹣90°﹣a＝90°﹣a，∴∠COB＝90°+90°﹣a＝180°﹣a，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC＝90°-∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°-12a﹣（90°﹣a）=12a．（3）∠AOC＝2∠DOE，理由是：∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC＝90°-1∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣（180°﹣∠AOC）＝∠AOC﹣90°，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝（∠AOC﹣90°）+（90°-12∠AOC）=1即∠AOC＝2∠DOE．（4分）23．（12分）解：（1）∵∠BAC＝30°，∴∠CAD＝150°，∵AP平分∠CAD，∴∠PAD=12∠CAD＝∵∠EAD＝45°，∴∠PAE＝∠PAD﹣∠EAD＝30°；（4分）（2）∵∠BAC＝30°，∠DAN＝α，∠DAE＝45°∴∠CAD＝180°﹣∠BAC﹣∠DAN＝150°﹣α，∠CAE＝180°﹣∠BAC﹣∠DAN﹣∠DAE＝105°﹣α，∵AP平分∠CAD，AQ平分∠CAE，∴∠PAC=12∠CAD＝75°-12α，∠QAC=1∴∠PAQ＝∠PAC﹣∠QAC＝22.5°；（4分）（3）∵∠BAC＝30°，∠MAB=2∴∠CAM＝30°-23α，∠BAN＝180°﹣∠MAB＝180°-∴∠CAD＝180°﹣∠CAM﹣∠DAN＝180°﹣30°+23α-α＝150∵AP平分∠CAD，∴∠PAD=12∠CAD＝75°∴4∠PAD＝300°-23∴4∠PAD﹣∠BAN＝120°．（4分）24．（12分）解：（1）①10，3；②﹣2+3t，8﹣2t；（3分）（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等∴﹣2+3t＝8﹣2t，解得：t＝2，∴当t＝2时，P、Q相遇，此时，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4，∴相遇点表示的数为4；（3分）（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，