第5章 走进几何世界重难点检测卷（学生版）-苏科版(2024)七上

第五章走进几何世界重难点检测卷（满分100分，考试时间120分钟，共27题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：七年级上册第五章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．（25-26七年级上·江苏镇江·阶段练习）下面哪个图形不可能是三棱柱的表面展开图（

）A．

B．

C．

D．

2．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）如图，密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水，无论怎么放置玻璃容器，玻璃容器中水面的形状都不可能是（

）A． B． C． D．3．（25-26七年级上·江苏常州·期中）按如图所示的方式将一个正方体截去一个角后，剩下的几何体的面和棱的数量为（

）A．7个，13条 B．6个，12条 C．7个，12条 D．7个，11条4．（25-26七年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（

）立方厘米．A． B． C． D．5．（2025·江苏淮安·模拟预测）“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．用图1所示的“七巧板”中的六块，拼成图2所示的“家”的图形，图1中没用上的那一块七巧板是（

）A．④ B．⑤ C．⑥ D．⑦6．（2025·江苏常州·模拟预测）有一个魔方，每一面都涂上了不同的颜色．现把它摆放成如图不同的位置，请判断白色相对面的颜色是(

)A．蓝 B．红 C．黄 D．黑7．（25-26七年级上·江苏镇江·阶段练习）如图是由棱长为1的正方体构成的立体图形，第1个图形由1个正方体构成，从上面可以看到1个正方形；第2个图形由4个正方体构成，从上面可以看到3个正方形；第3个图形由10个正方体构成，从上面可以看到6个正方形；……依次类推，第200个图形从上面可以看到正方体的个数是（

）A．1000个 B．5000个 C．40000个 D．20100个8．（24-25七年级上·江苏盐城·期中）如图，抽纸盒在外国叫，是一种主要盛放卫生纸、纸巾等的盒子，适用于各种场合．抽纸盒是纸盒的包装结构、包装形态与包装艺术的结合，既实用又美观．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是（

）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）9．（25-26七年级上·江苏常州·课后作业）将图中的几何体分类，多面体有，旋转体有（填序号）．10．（25-26七年级上·江苏南京·阶段练习）用若干个棱长为的小正方体搭一个几何体，使得从正面看和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，搭成这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体．11．（25-26七年级上·江苏宿迁·期中）如图，将长方形绕直线l旋转一周，形成的几何体的体积是．12．（25-26七年级上·江苏盐城·阶段练习）如图，这是三棱柱的表面展开示意图，根据图中数据，则棱的长为．13．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段练习）如图是一个长方体纸盒的展开图，将此长方体纸盒再次沿不同的棱剪开，展成各不相同的平面图形，则在这些不同的平面图形中，周长的最大值是．14．（24-25七年级上·江苏连云港·期中）如图所示的七巧板起源于我国先秦时期，由古算书《周髀算经》中关于正方形的分割术，经过历代演变而成，19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图2是由边长为2的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中拍起的“腿”（即阴影部分）的面积为．

15．（24-25七年级上·江苏常州·阶段练习）某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米），则此长方体包装盒的体积为立方毫米．（用含x、y的式子表示）16．（2025·江苏南京·模拟预测）如图①，将边长为的正方形纸板沿虚线剪掉边长为的小正方形，得到如图②的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形，最少需要块；如图③，将长、宽、高分别为的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为的长方体，得到如图④的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体，最少需要块．三、解答题（11小题，共68分）17．（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请在下面横线上写出截面的形状．18．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分，这两部分各由几个面围成？它们是平面还是曲面？六棱柱有几条棱？19．（24-25七年级上·江苏扬州·期中）如图，左面的图形可能是右面哪些图形的展开图？（1）A．

B．

C．（2）A．

B．

C．（3）A．

B．C．20．（24-25七年级上·江苏盐城·随堂练习）如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：(1)这个八棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？图形哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？(3)沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？21．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）如图，有一个长，宽的长方形纸板，现将长方形一条边所在直线为轴旋转，可按两种方案进行操作．方案一：以较长的一条边所在直线为轴旋转．方案二：以较短的一条边所在直线为轴旋转．(1)上述操作能形成的几何体是________，说明的事实是________．(2)请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大．（结果保留）22．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）如图，左面立体图形中四边形表示平面截正方体的截面，请在右面展开图中画出四边形的四条边．23．（25-26七年级上·江苏徐州·阶段练习）如图所示，一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成．(1)请画出从正面、上面看到的这个几何体的形状图；(2)这个几何体的表面积为_____．(3)重新用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体最少要_____个小立方块．24．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，长方形中，，，是的中点，分别是的四等分点，为上任意一点，求阴影部分面积．25．（24-25七年级上·江苏南京·期中）小红在学习了《从立体图形到平面图形》后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．她在家用剪刀剪开了一个如图3的长方体纸盒，可是她一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了如图1、图2所示两部分．请你根据所学的知识，回答以下问题：【观察判断】（1）小红共剪开了________条棱；【动手操作】（2）现在小红想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小红在图1中补全图形；【解决问题】（3）小花的生日即将到来，小红给小花准备了两份礼物，分别放进了2个图3这样的长方体纸盒．现在小红打算用一张包装纸把两个长方体纸盒包装在一起作为一个大礼物送给小花，请你帮小红计算出所用的包装纸材料最小是多少？26．（24-25七年级上·江苏常州·阶段练习）某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动．【知识准备】(1)如图①、图②、图③、图④中，不是正方体的表面展开图的为．【制作纸盒】(2)综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子．如图⑤，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子，则制作成的无盖长方体盒子的体积为．如图⑥，在纸板四角剪去两个同样大小且边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子．则制作成的有盖盒子的体积为．【拓展探究】(3)若无盖长方体形盒子的长、宽、高分别为4、3、5，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．①需要剪开条棱．②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最大时，直接写出该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最大值．27．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）在数学实践课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸，要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中），恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3所示．(1)若，直接用含的代数式表示出的长；(2)如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”，如图4所示，那么应选择的纸盒展开图图样是