第4章 一元一次方程测试·提升卷（答案及评分标准）-2025-2026学年苏科版(2024)七上_第1页
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2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷第四章一元一次方程·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12345678910BBBCADAABD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11． 12． 13． 14．2 15． 16．4 17.2 18.2030 19.7 20.或三、解答题（共5小题，共40分）21．（本题8分）【详解】（1）解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；……2分（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；……4分（3）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；……6分（4）解：整理得，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．……8分22．（本题8分）【详解】（1）解：解方程，解得，∵方程与方程的解相同，∴方程的解为，∴，解得，故时，方程与方程的解相同．……4分（2）解：，解得，由方程的解为正整数，故，且m为非负整数，故，解得，故．……8分23．（本题8分）【详解】（1）解：方程与不互为“美好方程”，理由如下：解方程，得，解方程，得，，方程与不互为“美好方程”；……4分（2）解：解方程，得，解方程，得，关于的方程与互为“美好方程”，解得．……8分24．（本题8分）【详解】（1）解：设普通电影票的单价为元，则电影票的单价为元，由题意得：，解得：，则，答：普通电影票的单价为元，电影票的单价为元．……4分（2）解：由题意得：总价，答：该企业需要支付元．……8分25．（本题8分）【详解】（1）解：，即的长为12．故答案为：12；……1分（2）∵的几何意义是：数轴上表示数的点到表示数的点的距离、数轴上表示数的点到表示数的点的距离、数轴上表示数的点到表示数4的点的距离之和，∴当数轴上表示数的点与表示数的点重合时，它们的距离和有最小值，最小值为表示数的点与表示数4的点之间的距离，即最小值为12，∴当时，的值最小；当点到点、从点的距离相等时，可有，解得．故答案为：12；；；……4分（3）存在，的值是或8．理由如下：分三种情况讨论：当点在点的左侧时，根据题意，可得，解得；当点在点和点之间时，则，方程无解，即点不可能在点和点之间；当点在点的右侧时，可有，解得．综上所述，的值是或8；……6分（4）由题意可知，，秒后，点表示的数为，点表示的数为，当时，可有，解得或（

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