2025-2026学年10.4 分式的乘除 暑假巩固练习苏科版八年级数学下学期 【附答案】

/苏科版八年级下册10.4分式的乘除暑假巩固一、分子与分母为单项式与多项式1.若化简的结果为，则的值是A.B.4C.D.22.化简的结果是A.B.C.D.3.化简分式，结果正确的是A.B.C.D.4.陈老师设计了接力游戏，规则是“每人只能看到前一人给的式子，并进行相应计算，再将结果传递给下一人，若结果已是最简，游戏结束”．过程如下：整个游戏过程，

负责的那一步出现了错误．5.计算：

．6.计算：（1）；（2）．7.（1）计算：；（2）化简：．二、分子与分母为单项式与多项式1.化简m2A.mB.mC.mD.m2.化简xaA.aB.aC.aD.a3.计算的结果是A.B.C.D.4.化简：2aa25.计算：xx−y6.（1）分解因式：；（2）解不等式：；（3）计算：．7.计算：a−三、分子与分母均为多项式1.计算的结果为A.B.C.D.2.化简的结果正确的是A.B.C.D.3.计算的结果是A.B.C.D.4.计算：（1）

；（2）

．5.计算：

．6.计算：（1）；（2）．7.计算：．四、分式的应用1.照相机成像时，照相机镜头的焦距f，物体到镜头的距离u，胶片（像）到镜头的距离v，满足1f=1u+1yA.fvB.fC.fvD.v2.小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（）A.小明B.小刚C.时间相同D.无法确定3.并联电路中两个电阻的阻值分别为R1、R2，电路的总电阻R和R1、R2满足1R=1R1+1R2A.RB.RC.RD.R4.若商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率p=b−aab>a．已知5.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前

小时到达．6.有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为（m﹣1）2kg，乙筐水果的质量为（m2﹣1）kg（其中m＞1）．售完后，两筐水果都卖了150元．（1）哪筐水果卖的单价高？（2）高的单价是低的单价的多少倍？7.因城市建设的需要，某市将长方形广场的一边增加12m，另一边减少12m，变成边长为am的正方形广场，试问改建前后广场的面积比是多少？面积变大了吗？五、分式的加减与除法混合1.下列代数式变形正确的是（）A.xB.−C.1D.x2.在计算（x−1x+1甲同学：（x−1x+1+1）÷xx+1＝（x−1x+1+乙同学：（x−1x+1+1）÷xx+1＝（x−1x+1+1）×x+1x＝x−1A.甲同学正确B.乙同学正确C.两人都正确D.两人都不正确3.代数式a2A.2aB.﹣2aC.2a2﹣2aD.2a2+2a4.化简4−aa−1−a5.计算4x2−16.计算：（1）2x（x﹣y）+（x+y）2；（2）1−17.计算：（1）12（2）2m六、分式的加减与乘法混合1.化简1aA.0B.1C.aD.a﹣12.化简xyxA.﹣x﹣yB.xC.x+yD.−3.化简aa−b•（aA.a+bB.1C.a﹣bD.14.计算：x2y3z−5.计算：x2x−16.化简2x7.下面是小红和小逸两位同学化简2a（1）小红同学解法的依据是

；小逸同学解法的依据是

.（填序号）①乘法交换律；②乘法分配律；③等式的基本性质；④分式的基本性质.（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．七、分子与分母均为单项式1.计算的结果是A.B.C.D.02.计算的正确结果是A.2B.C.D.3.计算的结果是A.B.C.D.4.计算：

．5.计算：

．6.计算：．7.计算：（1）；（2）．八、分子与分母均为多项式1.计算的结果是A.B.C.D.2.美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为A.B.C.D.3.化简的结果是A.B.C.D.4.计算：

．5.把式子化到最简其结果为

．6.计算：．7.嘉琪准备完成图这样一道填空题．其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为．化简：的结果为（1）求被墨水污染的部分；（2）嘉琪认为当时，原分式的值等于1，你同意嘉琪的说法吗？如果不同意，请说明理由？九、分式与整式相除1.下列各式中，计算结果正确的是A.B.C.D.2.下列计算正确的是A.B.C.D.3.下列运算正确的是A.B.C.D.4.计算：

．5.化简：

．6.计算下列各题：（1）；（2）．7.（1）计算：；（2）化简：．十、分式乘除混合运算1.下列计算正确的是（）A.−b2B.−C.−x2D.0.22.计算：2xy23•A.﹣8B.8C.﹣16D.163.下列运算正确的是（）A.1B.yC.1÷bD.x2+y24.计算：−xy25.化简−nm26.计算：a−17.计算：3b十一、分式的乘方1.计算−nA.−B.mnC.−D.m2.化简a3•b3A.ab6B.ab5C.a2b5D.a2b63.化简y2A.yB.yC.yD.y4.计算：−2x25.计算：3bc−2a6.计算（1）x2（2）a27.计算：（1）−2x（2）2a十二、已知字母的值求分式的值1.若x＝﹣1，y＝2，则2xx2A.−B.1C.1D.12.若a＝﹣1，则a2A.5B.﹣5C.3D.﹣33.当x＝6，y＝3时，代数式xxA.2B.3C.6D.94.如果a＝﹣3，那么分式（1﹣2a−1a2）÷5.当a＝2022时，分式a2a−16.先化简，再求值：2aa2−1−7.先化简，再求值：a2a+4

苏科版八年级下册10.4分式的乘除暑假巩固（参考答案）一、分子与分母为单项式与多项式1.若化简的结果为，则的值是A.B.4C.D.2【答案】D【解析】，其结果为，，解得：．故选：D．2.化简的结果是A.B.C.D.【答案】A【解析】．故选：A．3.化简分式，结果正确的是A.B.C.D.【答案】A【解析】.故选：A．4.陈老师设计了接力游戏，规则是“每人只能看到前一人给的式子，并进行相应计算，再将结果传递给下一人，若结果已是最简，游戏结束”．过程如下：整个游戏过程，

负责的那一步出现了错误．【答案】乙、丁【解析】，游戏过程中，乙、丁负责的那步出现了错误．5.计算：

．【答案】【解析】原式．6.计算：（1）；（2）．【答案】解：（1）原式.（2）原式．7.（1）计算：；（2）化简：．【答案】解：（1）原式.（2）原式.二、分子与分母为单项式与多项式1.化简m2A.mB.mC.mD.m【答案】C【解析】m2−1m⋅1故选：C．2.化简xaA.aB.aC.aD.a【答案】B【解析】xa+2⋅a2故选：B．3.计算的结果是A.B.C.D.【答案】C【解析】.故选：C．4.化简：2aa2【答案】2【解析】原式＝2a5.计算：xx−y【答案】1【解析】原式＝xx6.（1）分解因式：；（2）解不等式：；（3）计算：．【答案】解：（1）原式.（2），，，，，.（3）原式．7.计算：a−【答案】解：原式＝a＝a＝a＝a−三、分子与分母均为多项式1.计算的结果为A.B.C.D.【答案】A【解析】．故选：A．2.化简的结果正确的是A.B.C.D.【答案】A【解析】．故选：A．3.计算的结果是A.B.C.D.【答案】A【解析】.故选：A．4.计算：（1）

；（2）

．【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式；（2）原式.5.计算：

．【答案】【解析】原式．6.计算：（1）；（2）．【答案】解：（1）原式.（2）原式．7.计算：．【答案】解：．四、分式的应用1.照相机成像时，照相机镜头的焦距f，物体到镜头的距离u，胶片（像）到镜头的距离v，满足1f=1u+1yA.fvB.fC.fvD.v【答案】C【解析】∵1f=1u+1v故选：C．2.小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（）A.小明B.小刚C.时间相同D.无法确定【答案】B【解析】设全程为1，小明所用时间是12a+设小刚走完全程所用时间是x小时．根据题意，得12ax+12bx＝1，x＝则小刚所用时间是2a小明所用时间减去小刚所用时间得12故选：B．3.并联电路中两个电阻的阻值分别为R1、R2，电路的总电阻R和R1、R2满足1R=1R1+1R2A.RB.RC.RD.R【答案】C【解析】∵1R=1R1+1R故选：C．4.若商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率p=b−aab>a．已知【答案】b【解析】由p＝b−aa，变形得：pa＝b﹣a，解得：a5.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前

小时到达．【答案】2【解析】根据题意得：SV−S6.有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为（m﹣1）2kg，乙筐水果的质量为（m2﹣1）kg（其中m＞1）．售完后，两筐水果都卖了150元．（1）哪筐水果卖的单价高？（2）高的单价是低的单价的多少倍？【答案】解：（1）根据题意得：150m所以甲水果的单价卖得高.（2）根据题意得：150m答：高的单价是低的单价的m+17.因城市建设的需要，某市将长方形广场的一边增加12m，另一边减少12m，变成边长为am的正方形广场，试问改建前后广场的面积比是多少？面积变大了吗？【答案】解：改建前中心广场的面积为（a+12）（a﹣12）m2，改建后中心广场的面积a2（m2），故改建前后广场的面积比是a+12∵（a+12）（a﹣12）＝a2﹣144，∴a2＞（a+12）（a﹣12），则广场的面积增加了．五、分式的加减与除法混合1.下列代数式变形正确的是（）A.xB.−C.1D.x【答案】D【解析】A、x−yx2−B、−x+yC、1xy÷1x+1y＝1D、x−yx+y故选：D．2.在计算（x−1x+1甲同学：（x−1x+1+1）÷xx+1＝（x−1x+1+乙同学：（x−1x+1+1）÷xx+1＝（x−1x+1+1）×x+1x＝x−1A.甲同学正确B.乙同学正确C.两人都正确D.两人都不正确【答案】C【解析】由甲乙两名同学的解答过程可知，两人都正确.故选：C．3.代数式a2A.2aB.﹣2aC.2a2﹣2aD.2a2+2a【答案】A【解析】a2a−2−a÷1故选：A．4.化简4−aa−1−a【答案】a+2【解析】原式＝4−＝2+＝a+2.5.计算4x2−1【答案】3【解析】原式＝4x+1x−1⋅6.计算：（1）2x（x﹣y）+（x+y）2；（2）1−1【答案】解：（1）2x（x﹣y）+（x+y）2＝2x2﹣2xy+x2+2xy+y2＝3x2+y2.（2）1−＝a＝a＝a−17.计算：（1）12（2）2m【答案】解：（1）原式＝2×（﹣3）﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4.（2）原式＝2＝2＝1m六、分式的加减与乘法混合1.化简1aA.0B.1C.aD.a﹣1【答案】B【解析】1a−1⋅a2−2a+1a+1a＝故选：B．2.化简xyxA.﹣x﹣yB.xC.x+yD.−【答案】A【解析】原式＝xyx−y•y2−x2xy＝故选：A．3.化简aa−b•（aA.a+bB.1C.a﹣bD.1【答案】A【解析】aa−b•（a﹣b2a）＝aa−b•a2故选：A．4.计算：x2y3z−【答案】x3y4z﹣x2y3z﹣1z+【解析】x2y3z−1xyzxy−1＝x3y4z5.计算：x2x−1【答案】1【解析】原式＝x2−1x6.化简2x【答案】解：原式＝2＝2＝2＝2−2＝2−2＝﹣2x7.下面是小红和小逸两位同学化简2a（1）小红同学解法的依据是

；小逸同学解法的依据是

.（填序号）①乘法交换律；②乘法分配律；③等式的基本性质；④分式的基本性质.（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．【答案】解：（1）小红同学解法的依据是④分式的基本性质；小逸同学解法的依据是②乘法分配律.（2）若选择小红同学的解法：2＝2＝2＝a＝a+6；若选择小红同学的解法：2＝2＝2（a+2）﹣（a﹣2）＝2a+4﹣a+2＝a+6．七、分子与分母均为单项式1.计算的结果是A.B.C.D.0【答案】C【解析】．故选：C．2.计算的正确结果是A.2B.C.D.【答案】C【解析】原式.故选：C．3.计算的结果是A.B.C.D.【答案】C【解析】原式.故选：C．4.计算：

．【答案】【解析】.5.计算：

．【答案】【解析】原式．6.计算：．【答案】解：．7.计算：（1）；（2）．【答案】解：（1）.（2）．八、分子与分母均为多项式1.计算的结果是A.B.C.D.【答案】C【解析】原式.故选：C．2.美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得：，被污染的代数式为.故选：C．3.化简的结果是A.B.C.D.【答案】D【解析】原式.故选：D．4.计算：

．【答案】2【解析】原式．5.把式子化到最简其结果为

．【答案】【解析】．6.计算：．【答案】解：原式．7.嘉琪准备完成图这样一道填空题．其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为．化简：的结果为（1）求被墨水污染的部分；（2）嘉琪认为当时，原分式的值等于1，你同意嘉琪的说法吗？如果不同意，请说明理由？【答案】解：（1）设被墨水污染的部分是，则，解得：.（2）不同意，理由如下：若，则由原题可知，当时，原式，原分式无意义，所以当时，原分式的值不能等于1．九、分式与整式相除1.下列各式中，计算结果正确的是A.B.C.D.【答案】C【解析】A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，符合题意；D、原式，不符合题意．故选：C．2.下列计算正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】A、，故原选项错误，不符合题意；B、，故原选项错误，不符合题意；C、，故原选项错误，不符合题意；D、，故正确，符合题意.故选：D．3.下列运算正确的是A.B.C.D.【答案】B【解析】A．，不符合题意；B．，符合题意；C．，不符合题意；D．，不符合题意．故选：B．4.计算：

．【答案】【解析】.5.化简：

．【答案】【解析】原式.6.计算下列各题：（1）；（2）．【答案】解：（1）.（2）原式．7.（1）计算：；（2）化简：．【答案】解：（1）原式.（2）原式．十、分式乘除混合运算1.下列计算正确的是（）A.−b2B.−C.−x2D.0.2【答案】B【解析】A、−b2aB、−xC、−x2yD、0.2a故选：B．2.计算：2xy23•A.﹣8B.8C.﹣16D.16【答案】C【解析】2xy23•2yx2故选：C．3.下列运算正确的是（）A.1B.yC.1÷bD.x2+y2【答案】C【解析】A、1aB、yxC、1÷baD、x2故选：C．4.计算：−xy2【答案】−【解析】原式＝x25.化简−nm2【答案】1−【解析】原式＝n2m2•m6.计算：a−1【答案】解：a＝a−1a+2•a+2a＝（a﹣2）（a+1）＝a2﹣a﹣2．7.计算：3b【答案】解：原式＝3b216十一、分式的乘方1.计算−nA.−B