具身智能2025年《智能机器人规划》冲刺押题

具身智能2025年《智能机器人规划》冲刺押题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.机器人路径规划中，通常将待探索区域划分为可达和不可达区域，__________算法通过代价函数评估并扩展可达节点来寻找最优路径。2.在机器人运动规划中，__________模型描述了机器人在给定输入下的可能运动轨迹，而__________模型则描述了机器人的动态特性，即状态变化的物理规律。3.栅格地图表示法中，常用的路径成本计算方法包括__________和__________，它们考虑了不同类型障碍物或地形的成本。4.RRT算法是一种基于随机采样的增量式规划方法，其核心优势在于对高维状态空间具有良好的可扩展性，但通常只能保证找到__________解。5.为了处理环境中的动态障碍物，研究者提出了多种策略，例如__________（一种基于预测和重规划的策略）或让机器人具备__________能力以实时调整路径。6.多机器人系统规划中的任务分配问题（MAP）旨在将一组任务分配给多个机器人，以最小化__________、__________或最大化__________等目标。7.概率规划方法能够处理环境的不确定性，例如PRM算法通过在配置空间中随机采样点构建概率图，以计算从起点到终点的__________。8.具身智能强调机器人通过其物理身体与环境的持续交互来学习和适应，这对机器人规划提出了新的挑战，如需要考虑规划的__________和__________。9.基于优化的运动规划方法通过求解一个优化问题来找到机器人的运动轨迹，例如__________方法在每一步都优化机器人的姿态，以避免碰撞并满足其他约束。10.模型预测控制（MPC）是一种在有限时间horizon内进行优化的递归规划方法，它能够处理__________约束，但通常面临计算复杂度高和实时性挑战。二、简答题1.简述A*算法的基本原理，并说明其关键参数g(n)和h(n)分别代表什么。2.与传统的全局路径规划相比，局部路径规划需要解决哪些主要挑战？3.解释什么是机器人运动学规划，并区分正向运动学和逆向运动学。4.简述概率路图（PRM）算法的核心思想及其主要步骤。5.什么是机器人动力学规划？它与运动学规划有何根本不同？6.在具身智能的框架下，机器人规划如何体现适应性和学习能力？三、计算题1.假设在一个离散的4x4栅格地图上，起点A(0,0)，终点B(3,3)，存在不可达的格子{(1,1)}。请使用A*算法的框架描述寻找从A到B的路径的搜索过程（无需计算完整路径，只需说明如何选择下一个要扩展的节点，并说明选择依据，假设使用曼哈顿距离作为启发式函数h(n)）。2.一个机器人需要从一个初始位姿(x1,y1,θ1)移动到一个目标位姿(x2,y2,θ2)，其运动学模型简化为一维直线运动（忽略转向）。请简述逆向运动规划可能采用的方法，并说明如何根据给定的目标位姿反推机器人的路径点序列。3.设定一个简单的机器人规划问题：机器人需要从点O出发，经过点P1，再到达点P2，最后返回点O。假设已知从O到P1的最短路径长度为d1，从P1到P2的最短路径长度为d2，从P2到O的最短路径长度为d3。若要求机器人总运动时间最短，且机器人具有恒定的最大速度v_max，请推导出最优路径规划所需满足的条件（不必求解具体路径）。四、系统设计与分析题1.设计一个简化的多机器人避碰系统框架。该系统需要处理两个移动机器人在二维环境中相遇的可能性。请描述系统的核心组成部分（至少包括感知、决策和执行三个环节），并说明每个环节的基本功能以及它们如何协同工作以避免碰撞。可以简要提及可能使用的算法或策略。2.考虑一个具有简单机械臂的机器人，它需要在工作空间内抓取并移动一个物体。请分析在进行该任务时，机器人规划需要考虑哪些关键因素（至少列举五点），并说明为什么这些因素对规划过程至关重要。试卷答案一、填空题1.A*2.运动学，动力学3.欧几里得距离，对角距离4.近似最优5.DynamicWindowApproach(DWA)，环境感知与自主避障6.总成本，完成时间，总效率7.路径概率8.实时性，鲁棒性9.运动学优化(KinodynamicOptimization)10.阻力/动力学二、简答题1.解析思路：A*算法是一种启发式搜索算法，结合了Dijkstra算法的贪心特性和启发式函数的指导。其核心思想是维护一个开放列表（OpenSet）来存储待探索的节点，并使用一个闭列表（ClosedSet）来存储已探索的节点。对于开放列表中的每个节点n，算法计算其代价函数f(n)=g(n)+h(n)，其中g(n)是从起点到节点n的实际累计代价，h(n)是节点n到终点的启发式估计代价。算法每次选择开放列表中f(n)值最小的节点进行扩展，将其移至闭列表，并对其邻居节点进行评估和更新（计算g(n),h(n),f(n)），将有效的邻居节点加入开放列表。选择依据是节点f(n)值的最小化。2.解析思路：局部路径规划的主要挑战包括：1)不确定性和信息缺失：只能获取机器人周围局部环境的信息，可能导致对全局路径的误判；2)局部最优陷阱：可能找到一条局部最优但并非全局最优的路径；3)路径平滑性差：生成的路径可能包含很多急转弯，不平滑且不适合实际运动；4)与全局规划的协调：需要设计机制将局部路径与全局路径规划器进行协调，避免大的路径回退。3.解析思路：运动学规划关注机器人的运动可能性，不考虑运动的物理约束，即给定机器人的控制输入（如关节角速度或速度矢量），计算其可能的末端位姿（如笛卡尔坐标和姿态）。正向运动学（ForwardKinematics,FK）是已知输入控制，求输出位姿的过程。逆向运动学（InverseKinematics,IK）是已知期望输出位姿，求所需输入控制的过程，通常存在多个解或无解问题。4.解析思路：PRM算法的核心思想是在配置空间中随机采样点，并连接那些彼此可达且不碰撞的采样点，构建一个概率图。其主要步骤包括：1)随机采样：在配置空间中生成大量随机配置点；2)邻居查询：对于每个新采样的配置点，查询其邻域内已有的、可达且不碰撞的配置点；3)连接边：在可达的采样点之间建立边，边的权重可以表示连接的概率或距离；4)路径查询：使用图搜索算法（如A*）在构建好的概率图上查找从起点到终点的路径。5.解析思路：动力学规划考虑机器人的运动学约束和动力学约束（如力的限制、能量消耗），目标是规划机器人的轨迹（位置、速度、加速度随时间的变化），使其在满足所有约束条件（避障、到达目标、物理限制等）的同时，优化特定的性能指标（如时间最短、能耗最小、平滑性最好）。它与运动学规划的根本不同在于，动力学规划包含了机器人的质量、惯性、摩擦力等物理属性，而运动学规划只考虑几何关系。6.解析思路：在具身智能框架下，机器人规划体现适应性和学习能力体现在：1)基于感知的实时调整：规划不再是离线的静态过程，而是根据实时传感器感知到的环境变化和自身状态，动态调整规划目标和路径；2)经验学习与优化：机器人通过与环境交互获得经验，并利用这些经验来学习和改进规划策略，例如通过强化学习优化避障或导航行为；3)身体-环境协同规划：规划考虑机器人的身体形态和运动能力如何与环境互动，以及这种互动如何影响任务完成；4)自适应目标设定：规划目标可能根据环境状况和机器人状态进行自适应调整，而非固定不变。三、计算题1.解析思路：A*搜索过程的核心是不断选择f(n)=g(n)+h(n)最小的节点进行扩展。对于起始节点A，g(A)=0，h(A)是A到B的启发式代价（如曼哈顿距离）。将其加入开放列表。扩展节点时，首先从开放列表中选出f值最小的节点（初始为A）。检查其邻居节点（如(0,1),(1,0)）。计算每个邻居的g值（从A出发经过当前节点的代价，g(neighbor)=g(current)+cost(current,neighbor)），并计算其h值。然后计算每个邻居的f值。选择f值最小的邻居节点作为下一个要扩展的节点，将其从开放列表移出放入闭列表。重复此过程，直到找到终点B或开放列表为空。选择依据始终是当前开放列表中节点f(n)的最小值。2.解析思路：逆向运动规划是从目标位姿反推路径点序列。方法可以包括：1)迭代逆向运动学（IIMG）：从目标位姿开始，使用IK算法找到一个位姿，然后将其作为新的目标，迭代进行，逐步向起点逼近；2)直接逆向运动学求解：如果机器人模型简单，可能存在解析解或数值方法直接求解从起点到目标的最短路径上的位姿序列。关键在于根据给定的目标位姿(x2,y2,θ2)，通过IK计算出一系列中间位姿，这些位姿连接起来就构成了路径点序列。3.解析思路：要求总时间最短，且速度恒定。总时间T=d1/v+d2/v+d3/v=(d1+d2+d3)/v。由于速度v是常数，要使总时间最短，必须使总路径长度d1+d2+d3最短。因此，最优路径规划需要在满足经过P1和P2的约束下，找到从O到P2再返回O的总路径长度最短的路径。这意味着路径在O->P1->P2->O的顺序上，路径段O->P1和P2->O必须是各自条件下从起点到终点的最短路径，路径段P1->P2也应尽可能短（在允许的条件下）。同时，规划必须保证路径上任意时刻机器人都满足不超过v_max的速度要求。四、系统设计与分析题1.解析思路：多机器人避碰系统框架设计需考虑：1)感知模块：负责通过传感器（如激光雷达、摄像头）获取机器人自身及周围其他机器人的状态信息（位置、速度、方向等）；2)决策/规划模块：接收感知信息，预测其他机器人的未来轨迹，根据避碰规则（如保持安全距离）和任务需求，为每个机器人规划新的运动指令（速度、方向调整），可能使用算法如VectorFieldHistogram(VFH)或基于A*的局部路径规划；3)执行模块：接收决策模块生成的运动指令，通过电机驱动机器人执行相应的运动动作；4)通信模块：机器人之间需要通信共享状态和意图，机器人与中央协调器（如果存在）也需要通信。这些部分协同工作，感知环境，决策避碰策略，执行运动，并通过通信保持协调，从而避免碰撞。2.解析思路：机器人抓取移动物体任务的规划需考虑：1)目标识别与定位：规划需要先引导机器人到达物体位置，并准确识别和定位物体的几何形状、尺寸和位置；2)路径规划（全局与局部）：规划从当前位置到物体位