六年级数学负数专题学习资料

六年级数学负数专题学习全解：概念、应用与运算技巧一、负数的“诞生”：从生活中的相反量说起在生活里，我们常常会遇到“相反意义”的数量：冬天哈尔滨的气温会降到零下10度，而三亚可能还保持零上25度；海拔方面，珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地却低于海平面155米；商店做生意，这个月盈利500元，上个月却亏损300元……这些“零上/零下”“高出/低于”“盈利/亏损”的对比，只用正数无法清晰表达“相反方向”的数量，于是负数就应运而生了——它是用来表示与正数意义相反的量的数。二、负数的读写与表示：符号里的“方向感”1.负数的写法与读法像“-3”“-10”“-155”这样，在数字前面加上“-”（读作“负”）的数，就是负数；而像“+5”“+25”“+8848”（“+”读作“正”）这样的数是正数。需要注意：正数的“+”可以省略不写（比如5、25、8848也表示正数），但负数的“-”必须保留，否则就和正数混淆了。举个例子：零下10度写作“-10℃”，读作“负十摄氏度”；低于海平面155米写作“-155米”，读作“负一百五十五米”；亏损300元写作“-300元”，读作“负三百元”。2.特殊的“0”：既不是正数，也不是负数0是正数和负数的“分界点”：比0大的数是正数，比0小的数是负数。可以想象数轴（一条水平的直线，中间是0，右边是正数，左边是负数），0就像“原点”，正数在它右边“向右走”，负数在它左边“向左走”。三、负数的大小比较：数轴上的“左右游戏”比较数的大小时，我们可以借助数轴来理解：数轴上的点，越往右的数越大，越往左的数越小。1.正数、0、负数的大小关系正数都大于0，负数都小于0，所以正数>0>负数。比如：5>0，-3<0，因此5>-3。2.两个负数的大小比较负数在数轴的左边，离0越远（即数字部分越大），数越小。比如比较“-5”和“-3”：在数轴上，-5在-3的左边，所以-5<-3（可以联想：欠5元比欠3元“更穷”，所以-5更小）。四、负数的生活应用：从数学到实际场景负数的意义是“表示相反量”，生活中随处可见：1.温度计量天气预报里，“-5℃”表示零下5度，水在这个温度会结冰；“+20℃”（或20℃）表示零上20度，适合外出游玩。2.海拔高度地图上，珠穆朗玛峰标注“8848米”（正数，高出海平面），吐鲁番盆地标注“-155米”（负数，低于海平面）。3.财务收支家庭记账时，“+1000元”（或1000元）表示收入，“-500元”表示支出（或欠款）。4.方向与位移如果规定“向东走为正”，那么“向西走3米”就可以记作“-3米”；电梯下降5层，可记作“-5层”。五、负数的简单运算：用生活逻辑理解“加减”六年级阶段，我们主要学习负数的加减运算（结合生活情境理解）：1.正数+负数：“抵消”逻辑比如：小明有5元（+5），欠同学3元（-3），现在他实际的钱数是5+(-3)=2（元）——可以理解为“赚的5元，抵消了欠的3元，还剩2元”。2.负数+负数：“叠加”逻辑比如：昨天欠3元（-3），今天又欠2元（-2），总共欠3+2=5元，记作“-5元”，即(-3)+(-2)=-5。3.负数-正数：“欠得更多”比如：原本欠5元（-5），又花了3元（相当于“欠的更多”），结果是-5-3=-8（元）。（注：六年级对负数运算的要求是“结合生活情境理解”，不需要死记公式，用“盈亏”“借贷”“方向”等例子辅助思考即可。）六、易错点提醒：避开这些“小陷阱”1.0的归属错误误区：认为0是正数或负数。纠正：0既不是正数，也不是负数，它是“分界点”。2.符号读写错误误区：把“-5”读作“减5”。纠正：“-”在这里是“负号”，应读作“负5”；“+”是“正号”，“+3”读作“正3”（或直接读“3”）。3.负数大小比较错误误区：认为“-10”比“-5”大（因为10比5大）。纠正：负数离0越远，数越小。-10在-5的左边，所以-10<-5。七、巩固练习：从基础到应用1.读写训练（1）写出下面的数：负八（）、正二十七（）、零下十二度（）。（2）读出下面的数：-12（）、+9（）、-200（）。2.大小比较在○里填“>”“<”或“=”：-5○0；3○-3；-2○-7；0○+4；-10○-53.生活应用（1）电梯从1楼下降3层，到达的楼层记作（）；再上升5层，到达的楼层记作（）。（2）小明的银行卡余额：月初是+1000元（收入），月中支出800元（记为-800），月末又收入500元（+500），月末余额是（）元。答案（供自查）1.（1）-8；+27；-12℃（2）负十二；正九；负二百2.<；>；>；<；<3.（1）-2层；+3层（或3层