吉林省吉林市永吉县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学考试题目及答案

吉林省吉林市永吉县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学考试题目及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个数a的平方等于4，则a的值为（）A.-2或2B.-4或4C.0或2D.0或-22.下列各数中，有理数是（）A.√2B.πC.1/3D.无理数3.下列运算正确的是（）A.(-2)²=-4B.(-2)³=-8C.(-2)⁴=16D.(-2)⁵=-324.若a、b是实数，且a²+b²=0，则a和b的值为（）A.a=0，b=0B.a≠0，b≠0C.a=0，b≠0D.a≠0，b=05.下列各数中，正数是（）A.-1/2B.-√2C.0D.1/36.若a、b是实数，且a>b，则下列不等式中正确的是（）A.a+b>b+aB.a-b>b-aC.a²>b²D.ab>ba7.下列各数中，有理数是（）A.√9B.√16C.√25D.√368.若a、b是实数，且a²+b²=0，则a和b的值为（）A.a=0，b=0B.a≠0，b≠0C.a=0，b≠0D.a≠0，b=09.下列各数中，正数是（）A.-1/2B.-√2C.0D.1/310.若a、b是实数，且a>b，则下列不等式中正确的是（）A.a+b>b+aB.a-b>b-aC.a²>b²D.ab>ba二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个数a的平方等于9，则a的值为______。2.下列各数中，有理数是______。3.下列运算正确的是______。4.若a、b是实数，且a²+b²=0，则a和b的值为______。5.下列各数中，正数是______。6.若a、b是实数，且a>b，则下列不等式中正确的是______。7.下列各数中，有理数是______。8.若a、b是实数，且a²+b²=0，则a和b的值为______。9.下列各数中，正数是______。10.若a、b是实数，且a>b，则下列不等式中正确的是______。三、解答题（本大题共2小题，共20分）1.（10分）已知a、b是实数，且a²+b²=0，求证：a=0，b=0。2.（10分）已知a、b是实数，且a>b，求证：a+b>b+a。四、解答题（本大题共10分）1.已知一元二次方程x²-5x+6=0，求该方程的解。2.某商店售价为100元的商品，打八折后，顾客实际支付金额是多少？3.小明骑自行车从A地到B地，速度为v₁，共用时t₁；从B地返回A地，速度为v₂，共用时t₂。已知AB两地相距s米，求v₁和v₂的关系式。4.某班有学生50人，其中男生25人，女生25人。如果从男生中选出3人，再从女生中选出2人，求选出的人员组合总数。5.小华有5张红色卡片和3张蓝色卡片，随机抽取2张卡片，求抽到2张红色卡片的概率。六、应用题（本大题共10分）1.某工厂生产一批零件，原计划每天生产200个，用了5天完成了任务。后来由于生产效率提高，每天可以生产250个零件，问实际用了多少天完成任务？2.一辆汽车从甲地出发，以60km/h的速度行驶，2小时后到达乙地。然后以80km/h的速度返回甲地，问返回甲地时汽车行驶了多长时间？本次试卷答案如下：一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.A.-2或2解析：因为一个数的平方等于4，所以这个数可以是2或者-2。2.C.1/3解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，1/3符合这个定义。3.B.(-2)³=-8解析：负数的奇数次幂结果为负数，(-2)³=-2*-2*-2=-8。4.A.a=0，b=0解析：因为a²+b²=0，且a²和b²都是非负数，所以a和b都必须为0。5.D.1/3解析：正数是大于0的数，1/3是正数。6.B.a-b>b-a解析：不等式的性质，两边同时减去同一个数，不等号方向不变。7.C.√25解析：√25=5，是一个有理数。8.A.a=0，b=0解析：与第4题相同，因为a²+b²=0，且a²和b²都是非负数，所以a和b都必须为0。9.D.1/3解析：正数是大于0的数，1/3是正数。10.B.a-b>b-a解析：与第6题相同，不等式的性质，两边同时减去同一个数，不等号方向不变。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.±3解析：因为一个数的平方等于9，所以这个数可以是3或者-3。2.1/3解析：与选择题第2题相同，1/3是有理数。3.(-2)³=-8解析：与选择题第3题相同，负数的奇数次幂结果为负数。4.a=0，b=0解析：与选择题第4题相同，因为a²+b²=0，且a²和b²都是非负数，所以a和b都必须为0。5.1/3解析：与选择题第5题相同，1/3是正数。6.a-b>b-a解析：与选择题第6题相同，不等式的性质。7.√25解析：与选择题第7题相同，√25=5是有理数。8.a=0，b=0解析：与选择题第8题相同，因为a²+b²=0，且a²和b²都是非负数，所以a和b都必须为0。9.1/3解析：与选择题第9题相同，1/3是正数。10.a-b>b-a解析：与选择题第10题相同，不等式的性质。三、解答题（本大题共2小题，共20分）1.已知a、b是实数，且a²+b²=0，求证：a=0，b=0。解析：因为a²和b²都是非负数，所以如果a²+b²=0，那么a²和b²都必须为0。所以a=0，b=0。2.已知a、b是实数，且a>b，求证：a+b>b+a。解析：由不等式的性质，两边同时加上同一个数，不等号方向不变。因为a>b，所以a+b>b+a。四、解答题（本大题共10分）1.已知一元二次方程x²-5x+6=0，求该方程的解。解析：通过因式分解或者使用求根公式，可以找到方程的解。因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。2.某商店售价为100元的商品，打八折后，顾客实际支付金额是多少？解析：打八折意味着顾客只需支付原价的80%，所以实际支付金额为100元*80%=80元。3.小明骑自行车从A地到B地，速度为v₁，共用时t₁；从B地返回A地，速度为v₂，共用时t₂。已知AB两地相距s米，求v₁和v₂的关系式。解析：由速度等于路程除以时间，可得v₁=s/t₁，v₂=s/t₂。因为AB两地相距相同，所以v₁*t₁=v₂*t₂，即v₁/v₂=t₂/t₁。4.某班有学生50人，其中男生25人，女生25人。如果从男生中选出3人，再从女生中选出2人，求选出的人员组合总数。解析：从25个男生中选出3人的组合数