两个三角形相似的判定课件浙教版（2012）数学九年级上册-1

4.4.3两个三角形相似的判定浙教版我们已经学习了哪些关于两个三角形相似的判定方法？2、平行于三角形一边的判定方法几何格式∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC1、相似三角形的定义复习旧知3、有两个角对应相等的两个三角形相似.

∵∠A=∠A´，∠B=∠B´，∴△ABC∽△A´B´C´几何格式4、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.

∴△ABC∽△A´B´C´几何格式BC把方格纸中的△ABC的各边放大到原来的2倍，得到△A´B´C´A´C´B´△ABC与△A´B´C´相似吗？△ABC与△A´B´C´的三边有什么数量关系？相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似.再探究

A1B1C1ABC求证：△ABC∽△A1B1C1.探究新知新知讲解

A1B1C1ABC

DE

归纳相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似.它的几何格式表示如下：∴△ABC∽△A´B´C´ABCA’C’B’

注意：三边对应成比例的两个三角形相似，三边对应是有序的，即：大对大，小对小，中对中.练一练已知一个三角形的三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边长是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形________(填“相似”或“不相似”)．相似全等判定相似三角形的判定ASAAAS(AA)有两个角对应相等的两个三角形相似SAS两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似SSS三边对应成比例的两个三角形相似归纳例题解析例1如图,判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.解：观察图形根据勾股定理我们可以计算出

∴△ABC∽△EFD根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm

A'B'=16cm，B'C'=12.8cm，A'C'=25.6cm练一练

例题解析证明：在△OA’B’与△OAB中，

∴△OA’B’∽△OAB，

∴△A’B’C’∽△ABC练一练如图所示，O是△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC上的点，且满足DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC.求证：△DEF∽△ABC.

课堂练习1.如图所示，A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的(

)A．甲B．乙C．丙D．丁

C2.如图所示，四边形ABGH，BCFG，CDEF都是正方形，图中与△HBC相似的三角形为(

)A．△HBDB．△HCDC．△HACD．△HADA3、在△ABC中，AB=6，AC=8

，在△DEF中，DE=4，DF=3

，要使△ABC与△DEF

相似，需添加的一个条件是

（写出一种情况即可）．4、两个三角形的三边长分别为4，5，6和6，7.5，9，则这两个三角形________（填“相似”或“不相似”），理由是

.∠A=∠D相似三边对应成比例的两个三角形全等5．如图所示，已知EC∥AB，∠EDA＝∠ABF.

求证：(1)四边形ABCD是平行四边形；(2)OA2＝OE·OF.

课堂小结两个三角形相似的判定方法：3.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角