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文档简介

立方根（第2课时）1．一般地，如果一个数

x的立方等于a，即

x3＝a，那么这个数叫作a的__________________．2．类似于平方根，一个数a的立方根记为“____”，读作“__________”，其中

a是_________，3是_______．3．算术平方根的符号，实际上省略了___中的根指数___．因此，也可读作“___________”．4．求一个数的立方根的运算，叫做_______．立方根或三次方根三次根号a被开方数根指数二次根号a2开立方5．正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算，根据这种互逆关系，可以__________________．6．立方根的性质：正数的立方根是______，负数的立方根是______，0的立方根是___．7．一般地，

_____．求一个数的立方根正数负数0前面我们学习了

是一个无限不循环小数，你能再列举出几个无限不循环小数的例子吗？实际上，很多有理数的立方根（如

，

，3等）是无限不循环小数．我们可以用有理数近似地表示它们．

一些计算器设有

键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.怎样可以得到这些无限不循环小数的具体数值呢？有些计算器需要调用备用功能

求一个数的立方根.用计算器计算…，，，，，…，你能发现什么规律？用计算器算得，，，．可以发现被开方数的小数点向右或向左移动

3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动

1位．用计算器计算（结果保留小数点后三位），并利用你发现的规律求出，，的近似值．由

，得

，

，

．被开方数与立方根小数点的移动规律求一个数的立方根时，被开方数的小数点每移动三位，其立方根的小数点就会向相应的方向移动一位．也就是说，当被开方数的小数点每向左或向右移动

3n位时，其立方根的小数点向左或向右移动

n位，反之，也成立．任意找一个非零正数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？计算的结果越来越接近

1．任意找一个非零负数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？计算的结果越来越接近－1．任意一个非零正数（或负数），利用计算器对它不断进行开立方运算，其计算的结果越来越接近

1或－1．例1

利用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：（1）； （2）．解：（1）依次按键(

)－47

2

，显示：－3.613

937

739．按精确到

0.001取近似值，．例1

利用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：（1）

； （2）

．解：（2）依次按键()

3

5

，显示：0.843

432

665

3．按精确到

0.001取近似值，

．例2

用计算器比较和的大小．解：依次按键()

3

，显示：1.442

249

57．依次按键()

2

，显示：1.414

213

562．

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