2025~2026学年安徽省安庆市高新区七年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年安徽省安庆市高新区七年级上学期期中数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．2025C．D．2.阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为

A．B．C．D．3.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a+c=0B．a+b＞0C．b﹣a＞0D．bc＜04.下列说法中正确的是（）

A．的次数是4次B．的系数是C．单独一个有理数不是单项式D．是二次二项式5.下列计算正确的是()

A．B．C．D．6.已知x=y，下列变形错误的是（）

A．x+a=y+aB．x-a=y-aC．2x=2yD．7.已知，，则的值为（）

A．B．C．D．8.下列说法正确的是（）①最小的整数是0；②数轴上表示数2和的点到原点的距离相等；③当时，成立；④一定比a大．

A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①；②；③；④．其中正确的表示方法有（）

A．4种B．3种C．2种D．1种10.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取，则：若，则第2025次“F”运算的结果是（）．

A．1B．4C．2018D．2025二、填空题11.如果，那么______．12.整式（a+1）x2﹣3x﹣（a﹣1）是关于x的一次式，那么a=_____．13.规定新运算“※”，对任意有理数，，规定，例如：，则计算_____14.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1．（1）如：取自然数1，经过3步运算可得______；（2）如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有______个．三、解答题15.计算：(1)(2)16.化简(1)(3x2y﹣2y2)﹣(2x2y﹣4y2)(2)(3a2﹣2a)﹣2(a2﹣a+1)17.先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．18.已知A=﹣x2+x+1，B=2x2﹣x．（1）当x=﹣2时，求A+2B的值；（2）若2A与B互为相反数，求x的值．19.一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客.规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下，（单位：千米）-5+8-10-4+6+11-12+15（1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米.（2）若每千米的营运额为3元，则这天下午司机的营业额为多少元？20.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a=时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为．21.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带条．(1)若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含的式子表示）？(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．22.观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对，，都是“共生有理数对”．（1）数对，中是“共生有理数对”的是；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．23.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变