2025~2026学年山东省东营市胜利一中八年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年山东省东营市胜利一中八年级上学期期中数学试卷一、单选题1.“致中和，天地位焉，万物育焉”．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑，器物，绘画，标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年．下面四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．3.分式与分式的最简公分母是（）

A．B．C．D．4.如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，则的值为（）

A．80B．96C．192D．2405.已知，则的值为（）．

A．2B．C．D．6.若将分式中的、都扩大10倍，则该分式的值（）

A．不变B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的100倍D．缩小到原来的7.如图，在中，，．将绕按逆时针方向旋转角后得，此时点在上，交于点．则的度数为（）

A．B．C．D．8.在一次中学生体质健康测试过程中，某班30名男生的身高测量数据如下表：对于表格中的数据，下列说法正确的是（）

身高/米1.601.651.701.751.80人数/名1210125

A．众数是1.80B．中位数是1.75C．平均数是1.70D．极差是49.四元玉鉴是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入文；绫布和罗布各出售尺共收入文问两种布每尺各多少钱？若设绫布有尺，根据题意可列方程是（）

A．B．C．D．10.如图，正方形边长为，从出发沿对角线向运动，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，设，下列说法：①是直角三角形；②当时，；③有且只有一个实数，使得；④取中点，连接，则．正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.若分式有意义，则的取值范围是__________．12.把多项式分解因式的结果是___________．13.如图，在四边形中，已知，在不添加辅助线的情况下，请你再添加一个条件_____（写出一个即可），则四边形是平行四边形．14.体育锻炼是增强体质有效的手段，小王一学期的体育平时成绩为90分，期中成绩为94分，期末成绩为95分，若学校规定平时成绩、期中成绩、期末成绩三项得分按的比例确定最终成绩，则小王的最终成绩为________分．15.已知关于x的方程有增根，那么___________．16.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．将线段平移后点的对应点是，则点的对应点的坐标为________________．17.学校为选拔数学竞赛选手，对甲、乙两名同学进行了4次模拟测试．已知两人成绩的方差分别为：，，且两人4次测试成绩如下：甲：78，82，79，81，乙：80，81，79，80，根据平均数和方差，应选_____同学参赛．（填“甲”或“乙”）18.如图，在平面直角坐标系中，等腰的斜边，且在轴的正半轴上，点落在第一象限内．将绕原点逆时针旋转，得到，再将绕原点逆时针旋转，又得到，…依此规律继续旋转，得到，则点的坐标为_____．三、解答题19.解方程：(1)．(2)．20.（1）化简：（2）先化简，再求值：，在中选一个整数求值．21.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)将向上平移2个单位长度，再向右平移6个单位长度后得到，画出；(2)作出与与关于原点成中心对称的，并写出点的对应点的坐标；(3)通过旋转可以得到，则旋转中心的坐标为_____；(4)求的面积．22.某学校对学生进行了航空航天科普教育并组织全校学生参加航空航天知识竞赛，每个学生回答10道问题，每题10分．赛后发现所有学生知识竞赛成绩不低于70分．为了更好地了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从所有学生答题成绩中随机抽取部分学生答题成绩作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：请根据以上信息，完成下列问题：(1)①此次抽查的学生总数为_____；②请补全抽取的学生成绩条形统计图；③条形统计图中学生竞赛成绩得分的众数为_____分；(2)在扇形统计图中：_____；(3)已知该校共有3000名学生，请估计该校得分不低于90分的学生有多少名？23.如图，平行四边形的对角线相交于点O，E，F分别是的中点，连接．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求的长．24.综合与实践

背景2025年2月7日亚洲冬季奥运会在哈尔滨举行，冬运会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心”吉祥物“滨滨”和“妮妮”正式亮相图片素材一育苗中学准备举行“第9届冬运会”知识竞赛活动，拟购买30套吉祥物“滨滨”和“妮妮”作为竞赛奖品，某商店有甲、乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵20元．素材二用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同素材三购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍问题一甲、乙两种规格每套吉祥物的价格分别是多少？问题二如何购买才能使总费用最少？25.综合与实践在综合与实践课上，老师让同学们以“图形的旋转”为主题开展数学探究活动．其中老师给同学们提供的学具有：等腰直角三角尺、若干四边形纸片．(1)【操作判断】将四边形纸片与等腰直角三角尺按如图1放置，三角尺的边，分别与四边形的边，交于，两点，经测量得，．小明将绕点顺时针旋转，此时点与点重合，点的对应点为，通过推理小明得出了．根据以上信息，请填空：①的度数等于______；②线段，，之间的数量关系为______．(2)【迁移探究】小明将四边形纸片换成了图2中的形状，若，，，，分别在，上，且，线段，，之间的数量