2025~2026学年山东省临沂市平邑县地方镇第二初级中学八年级数学上学期迎期中巩固试卷

2025~2026学年山东省临沂市平邑县地方镇第二初级中学八年级数学上学期迎期中巩固试卷一、单选题1.“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等变化规律所形成的知识体系和社会实践，下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是（）．

A．B．C．D．2.若等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长是（）

A．10B．10或11C．10或12D．113.如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（）

A．30°B．45°C．60°D．72°4.坐标平面上有一个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点C（﹣2，﹣9），则C的对称点坐标为何（）

A．（﹣2，1）B．C．D．（8，﹣9）5.下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.

（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；

（3）过点作射线，则.上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（）

A．三边分别相等的两个三角形全等B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等6.如图，已知于点，于点，，则的度数是()

A．B．C．D．7.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A．∠BCA=∠F；B．∠B=∠E；C．BC∥EF；D．∠A=∠EDF8.如图，中，是角平分线，是的中线．若的面积是，，，则的面积是（）

A．16B．14C．12D．109.根据下列图形提供的角度，不能用一条直线把一个三角形分成两个等腰三角形的是（）

A．B．C．D．10.如图，在正方形中，M是边上一点，E是的中点，平分，下列结论：①，②平分，③，④，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.在中，，若，则_____．12.如图，在中，，，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，交于点，连接，若，则的长为_________．13.点和点关于x轴对称，则的值为____________．14.如图，在矩形中，，，P为线段上的一动点，且和B、C不重合，连接，过点P作交于E，将沿翻折到平面内，使点C恰好落在边上的点F，则长为___________．15.如图①，在长方形中，点在上，并且，分别以、为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为______度.16.如图，在平面直角坐标系中，将边长为的正方形绕点顺时针旋转后得到正方形……依此方式，绕点连续旋转次得到正方形，那么点的坐标是________．三、解答题17.如图，为的高，，为的角平分线，若，．(1)求的度数；(2)若点G为线段上任意一点，当为直角三角形时，求的度数．18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上（网格中小正方形的顶点即为格点）．(1)在图中作出关于轴的对称图形；(2)求的面积；(3)在轴上画出点，使最小．19.以下是小林同学在自己的错题集中整理的一道错题．

题目：在中，，求证：．图形错误摘录：

，

，

，

，

即，

，

．错因分析：正确的证明：(1)请你帮他完成梳理，写出错误原因，并写出正确的证明过程．(2)请判断与的位置关系，并说明理由．20.已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B+∠ADE=180°.求证：BC=DE.21.（1）如图1，在等腰中，，，平分交于点D，于点E，求的长．（2）如图2，是的角平分线，，，点E在上，．求证：．（3）如图3，点P是等边外一点，连接，，，恰好满足．平分交于点D，线段，，之间有什么关系？请作出猜测并进行证明．22.如图，在中，是角平分线，是高，与相交于点，过点作，当时，求的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．解：是高（已知），______（三角形高的定义）．______（直角三角形的两个锐角互余）．______°．是角平分线，______°（角平分线定义）．______°（______）．（已知），______（两直线平行，同位角相等）．23.如图，在平行四边形中，E，F分别是边上的点，连接与交于点O，．下面是两位同学的对话：(1)请选择一位同学的说法，并证明；(2)在（1）的条件下，若，求的周长．24.如图，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒