2025~2026学年山东省济南育秀中学上学期八年级期中数学试卷

2025~2026学年山东省济南育秀中学上学期八年级期中数学试卷一、单选题1.16的平方根为（）

A．B．4C．D．22.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，若表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点C的坐标为（）

A．B．C．D．3.下列各式中正确的是（）

A．B．C．D．4.函数经过、、，则、、的大小关系是（）

A．B．C．D．5.在下列条件下不是直角三角形的是（）

A．B．C．D．6.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手．问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有个，夜叉有个，则根据条件所列方程组为（）

A．B．C．D．7.直线和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．8.若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则a的值为（）

A．2B．1C．D．09.如图，四个全等的直角三角形围成正方形和正方形（赵爽弦图），连接，交、分别于点，，连接，已知，且，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．5C．D．1010.甲、乙两人在一条长米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的函数关系如图所示，正确的个数为（）①乙的速度为米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点米；③甲、乙两人之间的距离超过米的时间范围是；④乙到达终点时，甲距离终点还有米．

A．①③B．①③④C．③④D．①②③④二、填空题11.的立方根是___________．12.在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则_____．13.如图，已知直线，则关于的方程的解是_____．14.漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当为时，对应的时间为__________．

…1235……2.42.83.44…15.如图已知点，，，点A，C关于轴对称，点D，B关于x轴对称，点在四边形边上以每秒5个单位长度沿方向运动，第2025秒时，以为直角边，点为直角顶点作等腰直角，点的坐标为_____．三、解答题16.计算：(1)(2)(3)(4)17.解方程组：(1)(2)18.在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．(1)作出关于轴对称的，并写出点的坐标；(2)在轴上求作点，使得最小，请你直接写出点坐标；(3)若点为轴上一动点，且满足的面积为1，请你直接写出点坐标．19.如图，某沿海城市A接到台风预警，在该市正南方向的B处有一台风中心，沿方向以的速度移动，已知城市A到的距离为．(1)台风中心经过多长时间从B点移到D点？(2)如果在距台风中心200km的圆形区域内都将受到台风的影响，那么A市受到台风影响的时间持续多少小时？20.某中学组织初一年段全体学生参加社会实践，若单独调配45座客车若干辆，则有15人没有座位；若只调配30座客车，则用车数量将增加3辆，则空出15个座位．（1）学校总共有多少学生？（2）若同时调配45座和30座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？21.王老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是王老师选出的两道题和她自己编写的一道题．先阅读，再回答问题．（1）小青编的题，观察下列等式：直接写出以下算式的结果：______；（n为正整数）＝______；（2）小明编的题，由二次根式的乘法可知：，，再根据平方根的定义可得，，直接写出以下算式的结果：______，______，______：（3）王老师编的题，根据你的发现，完成以下计算：22.如图，在中，，，，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动．设点的运动时间为秒．(1)斜边上的高线长为．(2)①当在上时，的长为．（用含的代数式表示）②若点在的角平分线上，求的值．(3)在整个运动过程中，直接写出是以为一腰的等腰三角形时的值．23.2025年春晚舞台上的机器人表演，充分演绎了科技与民族文化的完美融合．为满足学生的好奇心和求知欲，某校组织科技活动“机器人走进校园”，AI热情瞬间燃爆．校园里一条笔直的“勤学路”上依次设置了A，B，C三个互动区，机器人甲、乙分别从A，C两区同时出发开始表演，机器人甲沿“勤学路”以20米／分的速度匀速向B区行进，行至B区时停留4.5分钟（与师生热情互动）后，继续沿“勤学路”向C区匀速行进，机器人乙沿“勤学路”以10米／分的速度匀速向B区行进，行至B区时接到指令立即匀速返回，结果两机器人同时到达C区．机器人甲、乙距B区的距离y（米）与机器人乙行进的时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：(1)A，C两区相距__________米，__________；(2)求线段所在直线的函数解析式；(3)机器人乙行进的时间为多少分时，机器人甲、乙相距30米？（直接写出答案即可）24.如图，在平面直角坐标系中，直线的图象