《机械设计基础》课件-7.2渐开线齿轮形成原理和啮合特性

第七章齿轮传动第二节渐开线齿轮形成原理和啮合特性机械基础学习内容渐开线的形成及其特性01PARTONE齿廓啮合基本定律02PARTTWO渐开线齿廓的啮合特性03PARTTHREE渐开线的形成及其特性011渐开线的形成AKBOrb当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点的轨迹AK该圆的渐开线发生线渐开线基圆渐开线AK的展角基圆半径渐开线的形成及其特性012渐开线的特性1发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即BK=AB）FnVkrbrkBAKO发生线渐开线渐开线AK的展角基圆渐开线的形成及其特性012渐开线的特性2渐开线上任意一点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线FnVkrbrkBAKO发生线渐开线渐开线AK的展角基圆渐开线的形成及其特性012渐开线的特性3与基圆的切点B为渐开线在ｋ点的曲率中心，而线段BK是渐开线在点ｋ处的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小FnVkrbrkBAKO发生线渐开线渐开线AK的展角基圆渐开线的形成及其特性012渐开线的特性4FnVkrbrkBAKO发生线渐开线渐开线AK的展角基圆齿轮渐开线Ｋ点的法线（正压力作用线）方向与该点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。由几何关系，得渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。基圆上的压力角为零BOK=渐开线的形成及其特性012渐开线的特性5渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。α2α1rb2o2rb1o1Σ3

KB1B2KO2Σ2KO1Σ16基圆内无渐开线齿廓啮合基本定律02保证准确恒定瞬传动比齿轮传动基本要求i12=

1/2=C两齿廓在任一瞬时（即任意点k接触时）的传动比i12=

1/2=？？？齿廓啮合基本定律02设某一瞬时一对齿轮传动是依靠主动轮齿C1依次拨动传动齿轮C2而实现传动的两齿轮的一对齿廓C1、C2在任意点K接触（啮合），K点称为啮合点。过K点作两齿廓公法线与两基圆分别切于N1、N2点，并与两齿轮的连心线01、02交于C点啮合点齿廓啮合基本定律02当主动齿轮1以w1顺时针转动时，并推动从动齿轮2以w2逆时针转动，两齿廓在K点的速度分别为：为使两轮连续且平稳转动，两齿廓始终接触，既不能分离也不能压入，则有Vk1、Vk2在公法线N-N上的分速度应相等根据三角形相似特性由此得出即两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律02要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点C基本要求：凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓理论上有无穷多对共轭齿廓渐开线齿廓应用最广实现预定传动比便于设计、制造和安装互换性好强度高渐开线齿廓的啮合特性03Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2CЗ21''o2N2N11传动比的恒定性一对渐开线齿廓基圆基圆节圆节圆节点四线合一过啮合点公法线两基圆的公切线正压力的作用线啮合点集合啮合线根据齿廓啮合基本定律：一对渐开线齿轮的齿廓在任意点啮合时，其瞬时传动比恒定，且与两基圆半径成反比过接触点K做公法线N1N2必同时与两基圆相切，该公法线是两基圆的内公切线制造、安装等外界因素造成中心距稍有变化，但两轮基圆不变，并不改变传动比的性质渐开线齿廓的啮合特性032中心距的可分性a'З2'o2'o1o2N1cЗ2

1N2a'N1N2c'

'

中心距具有可分性给齿轮的制造和安装等带来了方便优点两齿廓在任意位置啮合时，啮合线与节圆公切线之间所夹的锐角，称为啮合角渐开线齿廓的啮合特性033啮合角恒定不变对于齿轮传动的平稳性十分有利恒定不变的啮合角使齿轮传动时，齿廓间的正压力的大小和方向始终保持不变，故传力