2025~2026学年山东省济宁市高新区上学期七年级数学期中试卷

2025~2026学年山东省济宁市高新区上学期七年级数学期中试卷一、单选题1.下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.一个三角形的三边长分别为，，，则，，的值不可能是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，3.如图，在中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．4.下列各组数中是勾股数的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，5.如图，在和中，点A、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（）

A．B．C．D．6.如图，小谊将两根长度不等的木条的中点连在一起，记中点为，即．测得两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上两点之间的距离．图中与全等的依据是（）

A．B．C．D．7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是（）

A．B．C．D．8.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面，树的顶端离树根，则这棵树在折断之前的高度是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（）

A．3B．C．D．10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC-BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正确的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11.在中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则这样的三角形的面积是__________12.在中，，则___________．13.如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，则的度数是___________．14.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__________．15.在等腰中，，，如果为边上的高，则_____．三、解答题16.如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从（1）中任选一组进行证明．17.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与关于直线成轴对称的；(2)在直线上找一点，使得的周长最小；(3)求的面积．18.如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点D，且的周长等于．(1)求的长；(2)若，，求的度数．19.如图，在中，于点D，平分交于点．(1)若，，求的度数；(2)若是的中线，，，的周长比周长小9，求的长．20.已知：线段，，利用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写作法．(1)求作：线段的垂直平分线．(2)求作：，使，．21.数学兴趣小组利用所学数学知识来解决实际问题，实践报告如下：

活动课题风筝离地面垂直高度探究问题背景风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度．测量数据

抽象模型小组成员测量了相关数据，并画出了如图所示的示意图，测得水平距离的长为15m，根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17m．牵线放风筝的手到地面的距离为1.8m．问题产生经过讨论，兴趣小组得出以下问题：

（1）运用所学勾股定理相关知识，根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度．

（2）如果想要风筝沿方向再上升12m，且长度不变，则他应该再放出多少米线？问题解决……该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组解决以上问题．22.如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点，．(1)的度数为_______；(2)若，求的度数．23.小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到O