2025~2026学年山东省青岛市海信学校八年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年山东省青岛市海信学校八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列各式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是（）

A．B．C．D．3.下列各数：、、、、、，其中无理数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个4.若一次函数的图象经过点，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．5.下列说法中正确的是（）

A．已知，，是三角形的三边，则B．在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C．负数没有立方根D．的立方根是它本身6.2025年4月23日为第30个世界读书日，各地纷纷开展了内容丰富、形式多样、主题鲜明的读书活动.某书店积极响应号召，为鼓励大家租借图书，增加阅读量，将收费标准下调为：每本书在租赁后的前三天按每天0.6元收费，三天后按每天0.8元收费（不足一天按一天计算），则租金（元）和租赁天数之间的关系式为（）

A．B．C．D．7.如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（）

A．B．C．D．8.如图是一块长，宽，高分别是，和的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）

A．B．C．D．9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线，则下列图象中可能正确的是（）

A．B．C．D．10.甲、乙两人登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的2倍，并先到达山顶，根据图象所提供的信息，甲、乙两人距地面的高度差为米的时刻不可能是（）

A．5分钟B．9分钟C．分钟D．分钟二、填空题11.的立方根是______．12.如图，有少数同学为了避开拐角走“捷径”，在长方形的绿化草坪中走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了______米．13.比较大小：_____．（填空用“”“”或“”）14.如图，正方形的面积为8，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上（点在点左侧），且，则点所表示的数是______．15.如图，在中，，，，平分交于点，则的长是_________．16.正方形，，，…，按如图所示的方式放置，点、、和点、、…分别在直线和轴上，则点的横坐标是________．三、解答题17.如图所示，三个顶点的坐标分别为．(1)作关于x轴的对称图形；(2)在x轴上存在点P，使得的面积，求出点P的坐标．18.计算：(1)解方程：(2)化简：(3)化简：(4)化简：19.如图，猴山的坐标为，孔雀园的坐标为．(1)车站的坐标为；(2)现要建一个小凉亭，到猴山、大门、车站的距离都相等，则小凉亭的坐标为；(3)在（2）的条件下，若一位游客游玩路线为：大门→小凉亭→虎山，则这一总路线的长度为单位长度．20.如图，同学们想测量旗杆的高度（米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下：小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余米，如图；②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部米，如图．小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图点处（）．(1)请你按小明的方案求出旗杆的高度h（米）；(2)已知小亮举起绳结离旗杆米远，此时绳结离地面多高？21.温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：），已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：

摄氏温度x（）…0…35…100…华氏温度y（）…32…95…212…(1)选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；(2)有一种温度计上有两种刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，把这个温度计拿到中国最北城市“漠河”，发现两个温度显示刻度一样，求当天漠河的气温．22.阅读下列材料，然后解答下列问题：；；；以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)______．(2)（n为正整数）=______．(3)化简：______．(4)化简下列式子的值：．23.定义：若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的3倍，则称此三角形为“平方倍三角形”．(1)若一个三角形的三边长分别是，和2，这个三角形是否为“平方倍三角形”？请你作出判断并说明理由；(2)若一个直角三角形是“平方倍三角形”，求该直角三角形的三边之比（结果按从小到大的顺序排列）；(3)如图，在中，，，，若是“平方倍三角形”，求的面积．24.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与轴，轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点．(1)求m和的值；(2)函数的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿