2025~2026学年广东省汕头市潮阳区八年级上学期期中检测数学试卷Z

2025~2026学年广东省汕头市潮阳区八年级上学期期中检测数学试卷（Z)一、单选题1.下列轴对称图形中，只有条对称轴的是（）

A．B．C．D．2.如图，点在同一条直线上，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．3.已知等腰三角形的一个外角为，则它的底角度数为（）

A．B．C．或D．或4.在中，，的平分线交于点，过点作，垂足为，若，，则的长为（）

A．2B．3C．4D．55.如图，在中，，直线分别与边，交于点D，E，则的度数是（）

A．B．C．D．6.如图，直线，把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，点在上，点在上，与相交于点，以A，B为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点P，Q，作直线交直线于点，连接．若，则（）

A．B．C．D．7.如图，两个全等的等腰三角形重叠在一起，将一个三角形沿着一定方向平移到的位置．若，，，则阴影部分的面积为（）

A．16B．18C．20D．228.如图，在中，、的角平分线交于点，将沿折叠使得点与点重合，若，则的度数是（）

A．B．C．D．9.如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，等边三角形的边长为9，为边上一动点，为延长线上一动点，交于点，点为中点．若，则长为（）

A．2B．3C．4D．5二、填空题11.已知点与点关于轴对称，则的值是_____．12.若等腰三角形其中的两条边长分别为a，b，且a，b满足，则这个等腰三角形的周长为________．13.如图，点C，E分别为的边，上的点，，，则的度数为_________°．14.如图，在中，的平分线与的平分线交于点D，，点E是上一点，过点E作交于点F，连接，已知，则的度数为______°．15.如图，在中，，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，点E为AD的中点，连接BE，点F为BE上一点，且BF＝2EF．若，则______．三、解答题16.已知，，是的三边．若a和b满足方程组，且c为偶数，求这个三角形的周长．17.如图，在中，，，，垂足为E，且，连接求证：为等腰三角形．18.如图，已知．(1)尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交于点D，E；（保留作图痕迹，不写作法）(2)若，的周长是17，F为直线上一动点，求周长的最小值．19.若关于，的二元一次方程组的解都是正数．(1)求的取值范围；(2)化简：．20.如图，在等腰中，，点在的延长线上，，交于于点．(1)证明：；(2)若，求的度数．21.如图，与为等腰三角形，，，，为线段上一个动点，与相交于点．(1)如图1，求证：平分；(2)如图2，作，交延长线于，求证：．22.【问题探究】（1）在中，，的平分线交于点，于点．①如图1，试说明；②如图2，点是线段上一点，连接，且，判断与之间的数量关系，并说明理由；【问题解决】（2）如图2，是某市的一块空地，，点、E、分别在边、、上，、和是三条小路（小路宽度忽略不计），且满足平分，，．现要在区域内种植鲜花，已知区域的面积为，，，求种植鲜花的面积（即的面积）．23.（1）如图1，已知，以为边向外分别作等边和等边，连接．试探究与的数量关系，并说明理由；（2）如图2，在四边形中，，连接，当是等边三角形时，探究线段之间的数量关系，并说明理由；（3