2025~2026学年河北省唐山市路南区上学期九年级11月期中考试数学试卷

2025~2026学年河北省唐山市路南区上学期九年级11月期中考试数学试卷一、单选题1.若方程是关于x的一元二次方程，则“□”可以是（）

A．B．C．D．2.下列说法中正确的是（）

A．矩形都相似B．菱形都相似C．平行四边形都相似D．正方形都相似3.已知一元二次方程有一个根是2，则的值为（）

A．2B．C．3D．4.已知关于的一元二次方程，其中，在数轴上的对应点如图所示，则方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定5.在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕着点逆时针旋转得线段，则点的坐标为（）

A．B．C．D．6.将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线解析式为（）

A．B．C．D．7.如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则（）

A．B．C．D．8.如图，在中，为直径，，为圆上的点，若，则的大小为（）

A．B．C．D．9.如图，A、B、C、D均为圆周上十二等分点，若用直尺测量弦长时，发现C点、D点分别与刻度1和4对齐，则A、B两点的距离是（）

A．B．C．D．610.二次函数的对称轴为（）

A．直线B．直线C．直线D．直线11.若函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()

A．B．且C．D．且12.《四元玉鉴》是中国古代数学家朱世杰创作的一部数学著作，成书于1303年．该书是一部成就辉煌的数学名著，在宋元数学发展的高峰中占有重要地位．嘉淇对其中的“买椽多少”问题进行了改编：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为216文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱．下列说法不正确的是（）

A．设这批椽的数量为x株，则B．这批椽的总运费为24文C．一株椽的价钱为24文D．这批椽一共有9株二、填空题13.已知点在二次函数的图象上，则______．14.一元二次方程的两根之和是______．15.如图为的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是的______．16.如图，在等腰直角三角形中，，，厘米，且、两部分的面积相等，那么圆的面积是________平方厘米．三、解答题17.计算(1)．(2)．18.如图，某校进行校园改造，准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了，另一边减少了，如图所示．(1)若设正方形的边长为，则栽种鲜花区域(阴影部分)的面积为(用含的代数式表示，要求结果最简)；(2)如果剩余空地面积为，求正方形的边长x的值．19.在比例尺为的地图上量得两地之间的距离为2厘米，则两地之间的实际距离为多少米．20.在的方格纸中，的三个顶点都在格点上，点，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：(1)以点C为旋转中心，将按顺时针方向旋转，画出旋转后的；(2)点的坐标为______．21.已知抛物线．(1)将化成的形式；(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．22.如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以为直径的半圆O，，为水面截线，，为桌面截线，．(1)作于点C，求的长；(2)将图1中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了，求此时水面截线减少了多少？23.如图，是的直径，一直尺的顶点M在的延长线上，使边与相切，C为切点，连接．(1)求的度数；(2)若，求的长．24.已知关于x的二次