2025~2026学年河南省鹤壁市浚县五校上学期第二次联考九年级数学测试卷

2025~2026学年河南省鹤壁市浚县五校上学期第二次联考九年级数学测试卷一、单选题1.下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（）

A．B．C．D．3.下列式子是关于x的一元二次方程的是（）

A．B．C．D．4.已知，则下面结论成立的是（）

A．B．C．D．5.若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.用配方法解方程，变形后结果正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（）

A．4B．5C．6D．79.如图，在边长为的正方形中，，连接，，，分别是，的中点，连接，则的长为（）

A．B．C．D．10.《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，由数学家朱世杰所著．书中有这样一道方程的应用题：今有锦一匹，先卖三尺，余卖得钱二贯九百七十五文．只云匹长不及尺价四十七文，问匹长、尺价各几何？译文：今有一匹锦，先卖掉三尺，剩下的卖了二贯九百七十五文；已知这匹锦的长度数比一尺锦的价格数少四十七文，问：这匹锦的长和每尺的价格各是多少？（备注：1贯＝1000文），设这匹锦的长为x尺，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．二、填空题11.如果最简根式与是同类二次根式，那么_______．12.若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____________．13.已知，则______．14.如图，在平面直角坐标系中，，，将线段平移至的位置，则的值为______．15.如图，在等边三角形的，边上各取一点P，Q，使，，相交于点O．若，，则的长为_____，的长为_____．三、解答题16.解下列方程：(1)；(2)．17.如图，爷爷家有一块长方形空地，空地的长为，宽为，爷爷准备在空地中划出一块长，宽的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜．(1)求出长方形的周长；（结果化为最简二次根式）(2)求种植青菜部分的面积．18.如图，四边形四边形．若，，，，，，求线段的长和的大小．19.已知：在坐标平面内，三个顶点的坐标为、、．（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）(1)画出向下平移4个单位得到的；(2)以为位似中心，在网格中画出，使与位似，且位似比2∶1，直接写出点坐标是______；20.某学校计划利用一片空地为学生建一个面积为的矩形车棚，其中一面靠墙（墙的可用长度为），已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为．(1)根据学校的要求，在与墙平行的一面开一个米宽的门（如图），那么这个矩形车棚相邻两边长分别为多少米；(2)如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为，那么小路的宽度为多少米．21.如图，在中，，．(1)若，求的长；(2)若，求．22.某网商平台国庆期间从某公司以元一盆的价格采购了一批盆栽，以每盆元的价格售出，第一天销售了盆．该商品十分畅销，在售价不变的基础上，第三天销售量就达到了盆．(1)求第二、三两天每天销售量的平均增长率．(2)国庆假期临近结束时，盆栽还有较多剩余，为了尽快减少库存，网商平台打算降价销售．经调查发现，每降价元，在第三天销售量的基础上每天可以多售出盆，降价多少元时，每天可获得的利润为元？23.综合与实践【问题情境】数学实践活动上，同学们通过自己的方法成功测量了学校旗杆的高度．他们对此产生了浓厚的兴趣，决定尝试测量学校篮球场某个路灯的高度．此时路灯已经点亮了校园的运动场．【问题探究】第一小组的一名的同学从路灯底端出发向前走一段距离停止．做好标记后，测量并记录，重复三次操作．示意图如图1．（1）该测量模型中，若，，用含a，b的代数式表示路灯的高度______．【拓展应用】（2）另一组的同学想到另外一个方案，他们让两名身高同为的同学一起从路灯底端出发向