第2章 简单事件的概率测试·提升卷（考试版A4）-2025-2026学年浙教版(2024)九上

2025-2026学年九年级上册数学单元检测卷第2章简单事件的概率·能力提升建议用时：120分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．某口袋里装有红色、黑色球共80个，它们除了颜色外其他都相同，已知摸到红球的概率为0.2，则口袋中红球的个数为（）A．5 B．9 C．16 D．202．从下列算式：①9=±3；②26÷23＝4；③﹣12018＝1；④（-3）2＝3；⑤a+a＝aA．15 B．25 C．35 3．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．其中合理的是（）A．① B．② C．①② D．①③4．班级联欢会上举行抽奖活动：把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生25名，女生23名，老师从中随机抽出1张，若抽到男生的概率为P1，抽到女生的概率为P2，则P1与P2的大小关系为（）A．P1＞P2 B．P1＜P2 C．P1＝P2 D．P1≤P25．如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）A．625 B．27 C．425 6．下列说法中正确的个数是（）①不可能事件发生的概率为0；②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．A．1 B．2 C．3 D．47．已知A，B两个口袋中都有6个分别标有数字0，1，2，3，4，5的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别．甲、乙两位同学分别从A，B两个口袋中随意摸出一个球．记甲摸出的球上数字为x，乙摸出的球上数字为y，数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，则点Q落在以原点为圆心，半径为5的圆上或圆内的概率为（）A．29 B．825 C．112 8．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为5局3胜制．如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先连胜了2局，那么最后甲获胜的概率是（）A．1 B．78 C．56 D9．如图，电路图上有编号为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②，③或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为（）A．23 B．34 C．25 10．这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是（）A．12 B．23 C．35 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．把2张看足球赛的入场券和2张看文艺演出的入场券放在一起，从中任意抽两张，则抽到都是足球赛的入场券的概率是．12．一组线段，长度分别为1，2，2，3任取三张，能组成等腰三角形的概率是13．从两副抽去大王小王的牌中各抽取一张，两张都是方片的概率．14．袋里有除了颜色不同外其他都相同的8个球，其中红色和黄色的球各有2个，其余的球都是蓝色的，根据以上信息，请写一个概率为1的事件为：（答案不唯一）15．从3，﹣1，0，1，﹣2这五个数中任意取出一个数记作b，则既能使函数y＝（b2﹣4）x的图象经过第二、第四象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣bx+b+1＝0的根的判别式小于零的概率为．16．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2＝0有实数根的概率为．三、解答题（共8小题，6+6+8+8+10+10+12+12=共72分）17．如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“1，2，3，4，5，6，7，8”这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：甲、乙两个人参与游戏，甲转动转盘，乙猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则乙获胜；若结果不相符，则甲获胜．（若指针恰好指在分割线上，那么重转一次）．（1）如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为；（2）如果乙猜是“3的倍数”，则甲获胜的概率是；（3）如果乙猜是“偶数”，这个游戏对双方公平吗？请说明理由；（4）如果你是乙，请设计一种猜数方法，使自己获胜的可能性较大．18．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．（1）把折线统计图补充完整；（2）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；（3）若从被调查的学生中任意抽取一名，求取出的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率．19．小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛．小明找来一个转盘，转盘被等分为8份（红色3份，蓝色3份，黄色2份），随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛．转到其它颜色，小明去．（1）转盘转到黄色的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．20．一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，且经过试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125．（1）求袋中有多少个黑球；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到1421．如图，有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A，B，每个转盘都被分成3个大小相同的扇形，指针位置固定，游戏规定，转动两个转盘各一次，转盘停止后若A盘指针指示区域数字比B盘指针指示区域数字大则小明胜，否则小亮胜（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．你认为这个游戏规则公平吗？为什么？22．我县城区某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯67s、绿灯30s、黄灯3s．小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是绿灯的概率大？（2）他遇到黄灯的概率是多少？23．投掷一枚普通的正方体骰子24次．（1）你认为下列四种说法哪种是正确的？①出现1点的概率等于出现3点的概率；②投掷24次，2点一定会出现4次；③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37．（2）求出现5点的概率；（3）出现6点大约有多少次？24．在“首届中国西部（银川）房•车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为