期末模拟试卷（3）（学生版）-浙教版(2024)九上

九年级数学上册期末模拟试卷（3）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，则下列等式成立的是（）A． B． C．4x＝3y D．3x＝4y2．抛物线y＝x2﹣2x的对称轴是（）A．直线x＝2 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝13．下列诗句所描述的事件中，属于必然事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．如图，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，若，S△ABC＝27，则＝（）A．3 B．6 C．9 D．13.55．若二次函数y＝a2x2﹣bx﹣c的图象，过不同的六点A（﹣1，n），B（5，n﹣1），C（6，n+1）、D（3，y1），E（2，y2），，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y36．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．90°7．如图，在△ABC纸片中，∠A＝72°，∠B＝38°．将△ABC纸片沿某直线剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与△ABC相似的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③8．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）满足条件16a﹣4b+c＝0，则（）A．该抛物线与x轴有1个或2个交点 B．该抛物线与x轴一定有2个交点 C．该抛物线与x轴只有1个交点 D．该抛物线与x轴没有交点9．如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），C、D分别是AB、BP的中点．若AB＝8，∠APB＝45°，则CD长的最大值为（）A． B．4 C． D．810．已知二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的图象与一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象交于（x1，y1）和（x2，y2）两点，则下列说法正确的是（）A．若x1+x2＞2h，则a＞0，m＞0 B．若x1+x2＜2h，则a＞0，m＜0 C．若a＞0，m＜0，则x1+x2＞2h D．若a＜0，m＜0，则x1+x2＞2h二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．若点A（﹣1，y1），B，C（2，y3）在抛物线y＝（x﹣2）2+k上，则y1，y2，y3的大小关系为（用“＞”连接）．12．有甲、乙两把不同的锁和A、B、C三把不同的钥匙．其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开甲锁，恰好能打开的概率是．13．将抛物线y＝ax2+bx+3向下平移5个单位长度后，经过点（﹣2，4），则6a﹣3b﹣7＝．14．如图，小明探究“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中对应的最大的“”字高度为72.7mm，当测试距离为3m时，对应的最大的“”字高度为．15．已知实数x，y满足x2+5x+y﹣2＝0，则x+y的最大值为．16．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OE＝BE．点P是劣弧上任意一点（不与点A，D重合），CP交AB于点M，AP与CD的延长线相交于点F，设∠PCD＝α．①则∠F＝，（用含α的代数式表示）；②当∠F＝3∠PCD时，则＝．三．解答题（共8小题，共66分）17．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共50个，它们除颜色外都相同，其中红球26个．（1）若黄球的个数是白球的个数的3倍，求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）若再往袋中放入若干个黑球，从中任意摸出一个红球的概率为，求放入黑球的个数．18．如图，已知∠BAC＝∠EAF，∠ABE＝∠ACF，若B，E，F三点共线，线段EF与AC交于点O．（1）求证：△ABE∽△ACF；（2）若AB＝3，CF＝4，△AOB的面积为9，求△COF的面积．19．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，F是圆上一点，D是的中点，连结CF交OB于点G，连结BC．（1）求证：GE＝BE；（2）若OG＝1，CD＝8，求BC的长．20．图①是某种多功能儿童车，根据需要可变形为图②的滑板车或图③的三轮车示意图．已知前后车轮半径相同，车杆AB的长为60cm，点D是AB的中点，前支撑板DE＝30cm，后支撑板CE＝40cm，车杆AB与BC所成的∠ABC＝53°．（1）如图②，当支撑点E在水平线BC上时，直接写出BE的长；（2）如图③，当DE与BC保持平行时，求前后两轴心BC的长度．（参考数据：，，）21．16世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖．火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行．某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程．如图，以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线y＝ax2+x和直线y＝﹣x+b．其中，当火箭运行的水平距离为9km时，自动引发火箭的第二级．（1）若火箭第二级的引发点的高度为3.6km，①直接写出a，b的值；②火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低1.35km，求这两个位置之间的距离．（2）直接写出a满足什么条件时，火箭落地点与发射点的水平距离超过15km．22．如图，四边形ABCD内接于圆O，AB是直径，点C是的中点，延长AD交BC的延长线于点E．（1）求证：CE＝CD；（2）若AB＝3，BC＝，求AD的长．23．已知二次函数y＝ax2+bx﹣2（a≠0）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．（1）若点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（﹣1，0），求a+b的值；（2）若图象经过P（1，y1），Q（m，n），M（3，y2），N（3﹣m，n），试比较y1、y2的大小关系；（3）若y＝ax2+bx﹣2的图象的顶点在第四象限，且点B的坐标为（﹣1，0），当