江西省景德镇市2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

下列表述中正确的是（A．0 B．2,02,

C． D．0

2,

2,

下列函数中，既是奇函数又在R上单调递减的是（yA．0,

B．yx11的定义域为（B．1,

C．y=C．1,

D．yD．1,0∪0,a，b，c满足a0bc，则下列选项中正确的是（

B．a2

1b

D．bcay1x221y1x2的图象（）而得到 21211313ax22x6,xfxx2a,x

为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（A．1,

px0ax23a1xa0a的取值范围是（A．a

B．a

C．a

D．a下列选项中，错误的是（

y

与函数y 是同一个函10a，b满足2ab4ab，则下列选项正确的是（）.ab

a

a2b

ab22x1fx0，则（）.A．f1

B．对任意0x1x2fx1fx2 “四边形的对角线互相垂直”是“四边形是菱形” 条件.（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充分要”或“既不充分也不必要某商店购进一批玩具，若按每个10元的价格销售，每天能售出30个，且售价每高1元，日销售量则减少2个.为了使这批玩具每天的销售总收入不低于300元，销售价格最高是 fxax1f2xf2x2x

fx2的解集 函数rfp的图象如图所示(2)求函数rfp的定义域和值域Ax|4x3}Bx|m1x2m(1)当m2时，求ðRAB(2)若A∪BA，求m的取值范围.(2)当工厂和仓库之间的距离为多少千米时，运费与仓储费之和最小，最小为多少万元18fxfx1fx2x1f0求实数mgxfxx1在1设a202532026b202632027c202732028a，b，c的大小并说明理由A，由表示没有元素的集合，则0不相等，A错，D，由于0是自然数，故0N，D对.AB20.y1yxyx3yx2y1yxRyx3R上单调递增yxR上单调递减的奇函数x1【详解】由题意得x

x1x0所以定义域为100,A：由a0b，则ba0，故aba0A错误；B：若a20c1，则a2c2B错误；bC：由0bc，则11CbD：若a10b1c5bcabD错误y1x22y1(x2)2 y1(x2)21y1x221的图象 x1fxx2ax1fxax22x6fx在R上是单调函数，fx在1上也单调递增.若a0fx2x6单调递减，不合题意，所以a0fxax22x6x1需满足a011，解得a1为保证函数在R上单调递增，需满足limf(xf即12aa12216，解得a3所以实数a的取值范围是1a3【详解】由题意ax23a1xa0x(0上恒成立，显然a0f(xax23a1xax

13f(0)a0 当130，即a1f(x)0 130，即a1时，只需3a1)24a25a26a15a1)(a101a1 1a1 a1【详解】Ayx的定义域为Ryx2的定义域为{x|x0}B：由A1,2,4,6共有4个元素，则其真子集有24115，对；C：由题图知，阴影部分在集合A∪B外部，则可表示为ðUAB，对；【详解】由ab0，则2a(4a1)b0，可得a1，B 所以b

4a

，则ab4a1 1

12)2

，04所以ab1，当且仅当a1b1时取等号，A 由2ab4ab1(112 所以a2b1(a2b)(1115ba15

ba)9

2 2

a ba，即ab3时取等号，即a2b9，C 且ab1(ab)(1113

a)1(3

ba)223

2 2

2a

a，即a

21,b2

2时取等号，即ab223，D对 Afx1x2fx1fx2x1x21，f12f1f10.x1x21f1f1f12f1f10AB

x0fxfxfx2fxfxfx2

x

x1 1x21fx20fxfxB x 1Cx21fx1fx1f1fx1fxC正确；Dfx1fxfxfx1fx.Bx2x10fx2fx1fx在0x1xx10x0不等式两边平方得x12x2x22x1x2x1x10x0，可得不等式的解集为1,11D正确 12xx0，则10x302x300，解得0x5，故销售价格最高为10515元.f2xf2x2fx的图象关于点(2,1fxax1a(x2)2a1a2a1fx的图象关于点(2ax

x

x所以a1fx

，定义域为{x|xfx2，则2

x

2，整理得3

x21x5x21x3，故解集为(5(3 ,(,

15．(1)f52，f20（1）f52f20（2）由图可知，函数rfp的定义域为56，值域为05(2),1（1）由题设ðRAx|x4x3，当m2Bx|1x5，则ðRABx|3x5}；（2）ABABAB，则m12m1，可得m2m12m当B，则m1 ，可得2m12m1m1，故m的取值范围为,117．(1)

3x，

12x0(2)212万元（1）xy1y2ykxyk2x0 6k1 kQx6

2，则

，解得 y3x，

12x0

2

y万元，由（1）yy1

3x12x03xx0y3x3x

12当且仅当3x12x2y12212万元18．(1)f(x)x22x2t1,1t 5 (2)ht,t 4 3t1,3t （1）fxf01f(xax2bx1且a0，f(x1f(x)2x1，∴[a(x1)2b(x1)1](ax2bx1)2axab2x12a∴ab

，解得a1b2f(xx22x（2）f(x)x22x14x22x3x1)(x30，可得1x3，所以[tt1][13，可得1t2，gxfxxx23x1x

3

5当t13，即1t1gx在tt1gt1t123t11t2t1

t,3

3,t

3 当tt1，即t时

在

上单调递减，在 2

1g24 当t33t2gx在tt1gtt23t1 2t1,1t 5 综上，ht,t 19．(1)m3

4 3t1,3t(3)abc，理由见解析（1）由题意得m22m21，解得m3或由（1）gxx3x1，x1x21x1x2，