第1章 三角形测试·提升卷（考试版A4）-2025-2026学年苏科版(2024)八上

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第一章三角形·能力提升建议用时：90分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知三角形的周长是，则以下哪个长度不可能是该三角形的边长（

）A．4 B．5 C．6 D．72．如图，借助直角三角板作的边上的高，下列直角三角板的位置摆放正确（

）A．B． C． D．3．已知：如图，点E、A、D、B在同一直线上，交于点O，，增加下列条件不能推导出的是（

）A． B． C． D． 第3题 第4题4．如图，，若，，则的长度为（

）A．6 B．5 C．4 D．35．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（）A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点6．如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线交于点D，连接，若，，则的周长为（

）A．17 B．16 C．18 D．207．如图，在四边形中，是它的对角线，，若平分，，则的度数为（

）A． B． C． D． 第7题 第8题8．如图，已知的面积为12，平分，且于点，则的面积是（

）A．10 B．8 C．6 D．49．如图，和都是等边三角形且点，，在一条直线上，，相交于点，与相交于点，与相交于点，连接，则①；②；③；④平分．正确的是（

）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 第9题 第10题10．如图，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G，下列结论：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正确的结论为（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和10，则该三角形的第三边的长为．12．已知中，，，则中线的取值范围是．13．某数学兴趣小组探究三角形的平移变化引出新的思考．现将两个全等的和重叠在一起，固定不变，将沿射线平移．若的周长为8，平移的距离为2，则四边形的周长． 第13题 第14题14．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是．（写出一个即可）15．如图，在中，分别以A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点；分别以A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于F，G两点；且分别与相交于M，N两点，连接、，若，则． 第15题 第16题16．如图，在中，是边上的高，过点A作，并且使，F是上一点，连接，使，交于G，H两点，若，则三、解答题（共9小题，共72分）17．（本题6分）无刻度直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）如图，在的正方形网格中，点A，B，C均为小正方形的顶点．(1)在图1中，作与全等（点与点不重合）；(2)在图2中，作的高；(3)在图3中，作的中线．18．（本题6分）用一条细绳围成一个三角形，(1)若围成一个等腰三角形且有一个角为，求另两个角的度数；(2)若围成一个等腰三角形且周长为，腰长比底边长大，求腰长和底边长；(3)若围成的三角形三边长均为整数，且分别为，，，求x和周长．19．（本题8分）如图，在四边形中，，是上的一点，且，连接，，．求证：(1)．(2)．20．（本题8分）如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点M，D，边的垂直平分线分别交，于点，，，的延长线交于点O．(1)试判断点O是否在的垂直平分线上，并说明理由；(2)若，求的度数．21．（本题8分）如图，与都是等边三角形，若与相交于点．(1)求的度数；(2)连接，求证：平分．22．（本题8分）如图，在四边形中，平分，交的延长线于点M，于点N．(1)请说明的理由；(2)若，，，求的长．23．（本题8分）操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以，所以．归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．根据上述内容，回答下列问题：思考验证：（1）如图（4），在中，．试说明的理由；探究应用：如图（5），，垂足为B，，垂足为A，E为的中点，，．（2）与是否相等，为什么？（3）小明认为是线段的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；（4）探究与的数量关系，并说明理由．24．（本题8分）如图，是等边三角形，E，F分别是边上的点，且且交于点P，且垂足为G．(1)求证：；(2)若求的长度．25．（本题12分）如图，在中，，将沿着斜边翻折得到，点E、F分别是射线、射线上的点，且．(1)初步探索：如图1，点在线段上，试探究线段、、之间的数量关系．小华同学探究此