【《四旋翼无人机模糊PID控制算法分析与设计案例》3600字】

四旋翼无人机模糊PID控制算法分析与设计案例目录TOC\o"1-3"\h\u14174四旋翼无人机模糊PID控制算法分析与设计案例 1144371.1PID控制在四旋翼无人机上的应用 136131.1.1单级PID和串级PID 176131.1.2PID控制器仿真设计 2109961.2模糊PID控制算法 3173411.2.1模糊控制理论 366581.2.2模糊PID控制器仿真模型 6203531.3变论域系统 7306051.4PID控制效果对比 844821.1.1四旋翼无人机系统仿真模型的建立 826271.1.2控制效果对比 91.1PID控制在四旋翼无人机上的应用1.1.1单级PID和串级PID1.单级PID图4-1单级PID控制图单级PID控制如图4-1所示。飞控系统中期望角由遥控器发出信号转化所得，反馈角是系统中传感器测量得出的值，这里的角度指飞行姿态角pitch、roll、yaw，它们彼此在系统中的解算是相互独立、互不干扰的。串级PID期望角度先经过角度环PID控制，而角度环PID控制器只能解决姿态角不精确的问题，机身的稳定性就需要角速度环PID控制器输出精确姿态控制量，并将其转化为脉宽调制PWM信号对电机的转速进行精确的控制，两者串联起来才能提高四旋翼无人机整体的飞行效果，这就用到了串级PID算法。串级PID控制如图4-2所示。图4-2串级PID控制图1.1.2PID控制器仿真设计Matlab有种类丰富的工具箱和程序接口，它凭借强大的图像数据处理的能力，在控制系统设计和仿真方面发挥着巨大的作用。Simulink提供动态建模、仿真和分析的实验虚拟平台。它的操作简单、方便且不需要进行程序的编写，实验者只需要按建立的数学模型并将需要的数学模块连接就可建立想要的控制系统。传统的PID控制器Simulink建模，模型分为PID控制器模型、电机力学模型、飞行器力学模型三部分。传统PID控制原理如图4-3所示。图4-3传统PID控制原理图GM(s)、G(s)分别是电机传递函数和系统函数。调速控制是为了使角度在0.1度的范围内，调速不可过慢或过快。Simulink建立的PID控制模型如图4-4所示。图4-4PID控制仿真模型本节实验是为了验证PID控制能否对数据进行快速且准确的调整。选择阶跃信号作为输入是为了更加直观分析和研究超调量效果。传统PID控制器调速曲线如图4-5所示。图4-5传统PID调速曲线图4-5是传统PID控制器模型的角度控制曲线。从图中分析得到的是，调速在一定时间内可有效地提升0.1度，但系统所需时间较长，超调量过大，违背了实验设计的初衷。1.2模糊PID控制算法PID控制算法实践应用的前提是建立一套精确完善的数学模型体系，并且体系内的各项参数也会随模型的建立而固定下来，当外界环境复杂多变时、干扰因素很多时，控制系统无法取得良好的适应能力，最终导致控制精度降低。由此针对四旋翼无人机系统强耦合性、非线性的特点，引入模糊控制理论。美国教授zadeh于上世纪七十年代提出模糊域概念，模糊控制理论获得了广泛应用和发展。随着微型处理器产业的迅速发展，模糊算法不需要具体的数学模型且控制精度高，它能将自身的优势特点和传统PID控制相结合，有效地解决了PID参数固定不变，控制精度不高这一缺陷，为四旋翼无人机控制策略的发展提供了新的方向。1.2.1模糊控制理论系统输入误差e、误差微分ec可分为七个模糊集：NB是负大、NM是负中、NS是负小、ZO是零、PS是正小、PM是正中、PB是正大,模糊子集即为e，ec={NB，NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。输出ΔKp、ΔKi、ΔKd也可以分成7个模糊子集：NB是负大、NM是负中、NS是负小、ZO是零、PS是正小、PM是正中、PB是正大，模糊子集即为ΔKp、ΔKi、ΔKd={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。隶属函数输入和输出的定义：当确认控制变量模糊集、模糊域、ec和e这四个量之后，系统会定义输入和输出，即系统确定模糊变量值。e和ec采用高斯隶属函数，得到七个模糊子集，如图4-6和4-7所示。图4-6系统输入偏差隶属函数图4-7系统输入偏差微分隶属函数Kp的变化值ΔKp，Ki的变化值ΔKi，Kd的变化值ΔKd采用三角形隶属函数得到七个模糊子集如图4-8所示。图4-8ΔKp、ΔKi、ΔKd属函数模糊规则：(1)e值较大时，为了阻止e继续变大使系统饱和，Kp值需要变大，Kd值需要变小，Ki的值设为0来防止系统超调。(2)e值正常时，为了系统正常响应不出现超调，Kp、Kd的值要减小，Ki取适当大小。(3)e值较小时，为了系统达到稳定，Kp、Ki都要变大，Kd值取适当大小阻止外部因素干扰产生震荡。ec变化较小时，增大Kd，ec变化较大时，减小Kd。模糊理论和PID控制结合，能够提高系统控制效果。设计出模糊PID控制器，系统偏差e和偏差变化率ec是作为模糊控制器的输入部分。ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊规则分别如图4-9、4-10、4-11所示。ΔKpECNBNMNSZPSPMPBENBPBPBPMPMPSZZNMPBPBPMPSPSZPBNSNSPMPMPSZNSNsZNSPMPSZNSNMPSPSNMPSZNSNSNMPMPMNBZNSNMNMNMNBPBZZNMNMNMNBNB图4-9ΔKp模糊控制规则ΔKiECNBNMNSZPSPMPBENBPBNSNMNBNBNMNSNMNSNSNBNSNMNMZNSZNSNBNMNMNSZZZNSNSNSNSNSZPSZZZZZZZPMPMNSPBPSPBPSPBPBPSPMPSPMPSPSPS图4-10ΔKi模糊控制规则ΔKdECNBNMNMZPSPMPBENBNBNBNMNMNSZZNMNMNBNSNSNSZZNSNBNSNSNSZPSPSZNBNMNSZPSPMPMPSNMPBZPSPSPMPBPMZZPSPBPMPBPMPBZZPSPMPMPBPB图4-11ΔKd模糊控制规则1.2.2模糊PID控制器仿真模型模糊PID控制器结合了模糊理论自适应能力和PID控制快速响应能力。模糊控制有两个输入量分别为e(k)和Δe(k)，e(k)是传感器实际反馈的姿态角数值和遥控器给定数值的差值，Δe(k)是对这个差值进行微分处理，最终输出值为Kp、Ki和Kd。原理如图4-12。图4-12模糊PID控制器原理图使用Simulink搭建仿真模型。控制器仿真模型如图4-13所示。图4-13模糊PID控制仿真模型图中step作为阶跃信号输入，模糊PID控制器对这个阶跃信号进行调节得到调速曲线如图4-14所示。图4-14模糊PID控制调速曲线图将模糊PID控制调速曲线与图4-5传统PID控制调速曲线进行对比分析，同样是调整0.1度，模糊PID控制只需1s就可完成，而传统PID控制所需时间明显高于前者，这也就相当于模糊PID控制使系统的超调量缩小了，系统更加稳定。1.3变论域系统对于复杂的非线性时变系统，模糊控制比传统PID控制能实现更加优良的控制效果。然而模糊控制精度高，所需要处理器运算的性能要求更高，设计也更加困难。其次，模糊控制系统中的模糊规则、论域的大小和结构都是固定的，无法进行再次修改，这就导致了它对PID控制器参数调整的精确度降低，为了解决这一问题，李洪兴教授提出了变论域模糊控制理论。将控制系统中模糊控制规则数量固定，通过对误差e变化来调整论域是变论域模糊控制理论的核心关键。误差e减小时，模糊控制的论域为了更精确需要进行收缩，但是模糊控制的规则数量不变，这就使得模糊规则更加精确，提高了系统控制的性能和精度。伸缩因子的选取是变论域理论核心所在。选取伸缩因子的方法分别是模糊推理、基于函数的形式和基于误差分级。基于模糊推理计算复杂，对处理器的要求极高，基于函数形式选取法因四旋翼无人机所受的干扰是复杂多变的，函数形式的选择比较困难。基于误差分级判断误差所处区间内将其分为等级不同的区间，控制系统只需要通过对误差大小进行实时的分析判断，并将其在模糊规则表中找出对应的位置就能确定最终的伸缩因子。本设计选取误差分级的方法来确定伸缩因子的选择。设计中把误差区间分为三部分(1)[-，-0.6]∪[0.6，](2)[-0.6,-0.2]∪[0.2,0.6](3)[-0.2，0.2]这里是将四旋翼无人机平衡时的姿态角和实际姿态角之间存在的误差进行划分误差区间的，emax代表系统最大误差伸缩因子选取规则：Kp伸缩因子随着误差变大而变大，减小而减小。Ki伸缩因子随着误差变大而减小，反之亦然。Kd伸缩因子变化趋势和Kp相同。图4-15变论域控制系统框图图4-15模糊控制器前加入了伸缩因子的选取模块。图中变论域模糊系统是由S函数的伸缩因子和模糊控制器组成。S函数伸缩因子用来分析判断误差区间，继而改变ΔKp、ΔKi、ΔKd论域大小，最终通过对PID控制器中参数的调节，提高控制器自我适应能力。1.4PID控制效果对比建立PID控制器、变论域模糊PID进行仿真分析。1.1.1四旋翼无人机系统仿真模型的建立图4-16控制系统仿真图4-17系统封装子模型四旋翼无人机控制系统是非线性、强耦合、变量多的，系统传递函数建立起来比较困难，而在Simulink中包含了所需要的数学模块，只需要将目标模块连接起来就能建立起理想中的控制系统模型，控制效果仿真直接通过示波器输出波形查看。系统数学模型是实验仿真的前提。设计中通过对传感器姿态数据反馈实现四旋翼无人机的飞行平衡控制，以无人机的俯仰角、偏航角、横滚角偏差值作为PID控制器的输入，输出值是PID控制器比例积分微分的叠加。1.1.2控制效果对比1.阶跃响应实验中通过输入阶跃信号测试控制系统的动态性能，阶跃信号作用是模拟四旋翼无人机飞行的高度曲线来对三种控制器的控制效果进行对比分析。图4-18阶跃响应曲线图4-19阶跃响应误差曲线如图4-18和4-19所示，对比分析三种控制方式下系统对阶跃响应的控制效果，可得出变论域模糊PID控制效果更好，响应更快，系统更稳定。2.扰动响应脉冲信号模拟空气阻力扰动，测试抗扰动能力的对象是y轴俯仰角。