人教版（2024）七年级上册数学期末综合检测试卷3（含答案解析）

第第页精品试卷·第2页（共2页）人教版（2024）七年级上册数学期末综合检测试卷3一、单选题1．如果收入100元记作元．那么元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（

）A． B．C． D．3．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．③4．如图，数轴上一点P表示的数是x，则表示的数是的点可能是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D5．下列关于整式的说法中，正确的是（

）①的系数是②的次数是3③是二次二项式④的各项分别为2a，b，A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④6．下列各式中运算错误的是（）A． B．C． D．7．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐B．用两颗钉子固定一根木条C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．把弯路改直可以缩短路程8．下列运用等式的性质，变形正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（

）A． B．C． D．10．《算法统宗》记线：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得（

）A． B．C． D．二、填空题11．若一个数的绝对值是，则这个数是．12．将多项式按字母y降幂排列，结果是13．若关于的方程的解等于方程的解，则．14．如图所示，点A位于点O的方向上．三、解答题15．计算：(1)；(2)．16．嘉琪同学在解方程：时，步骤如下：解：第①步第②步第③步第④步嘉琪的计算从第几步开始出错，错误的原因是什么？请给出正确的解答过程．17．先化简，再求值：，其中，.18．如图，已知直线l和点A、B、P．(1)用适当的语句表述点A与直线l的位置关系：______；(2)请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹）：①画直线；

②画射线；③在射线上作线段，使得P为线段的中点；(3)连接，则_____（填“”“”“”）成立的理由是______．19．如图是莆田市15路公交汽车的部分站点示意图，某天小王参加公交志愿者服务活动，从拱辰街道办事处出发，最后在站结束服务活动．如果规定市图书馆方向为正，七步村方向为负，小王当天的乘车站数按先后顺序依次如下（单位：站）：，，，，，，，(1)请通过计算说明站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离是千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？20．如图所示，线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点．(1)如图①，求线段的长；(2)如图②，点N是线段上的一点，且满足，求的长度；(3)在（2）的条件下，点M是线段上的一点，且，求的长．21．某中学准备在网上订购一批某品牌的篮球和跳绳，通过浏览某购物平台后了解到：篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：已知要购买篮球20个，跳绳x条．(1)若在甲网店购买，需付款元；若在乙网店购买，需付款元；（用含x的代数式表示）(2)若时，请你通过计算说明，此时在哪家网店购买较为合算？(3)当购买跳绳为多少条时，两家网店付款相同？22．观察下列各式：，，，……利用上述规律计算：（1）填空：_____；（2）计算：；类比上述规律计算：（3）计算：．23．综合与实践说明：本题中的角都是大于而小于的角．[问题初探]（1）如图1，射线在内部，，，求的度数．[操作探究]（2）如图2，若射线从开始绕点O以每秒旋转的速度逆时针旋转，同时射线从开始绕点O以每秒旋转5°的速度逆时针旋转；其中射线到达后立即改变运动方向，以相同速度绕O点顺时针旋转，当射线到达时，射线，同时停止运动．设旋转的时间为t秒，当时，求t的值．[拓展延伸]（3）如图3，若射线从开始绕点O以每秒旋转的速度逆时针旋转，作平分，平分．设的旋转的时间为t秒．①当时，求的度数；②当时，直接写出的度数．

参考答案题号12345678910答案CDDDDCDBCC1．C【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若收入用“”表示，那么支出就用“”表示，据此求解即可．【详解】解：如果收入100元记作元．那么元表示支出80元，故选：C．2．D【分析】本题考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握正方体平面展开图的常见结构类型．根据正方体展开图的“”“”等类型，逐一判断各选项图形能否折叠成正方体，确定不符合的选项．【详解】解：A、该图形符合正方体展开图的结构，能折叠成正方体，此选项不符合题意；B、该图形符合正方体展开图的“”型，能折叠成正方体，此选项不符合题意；C、该图形符合正方体展开图的结构，能折叠成正方体，此选项不符合题意；D、该图形折叠时会出现面重叠，不能折叠成正方体，此选项符合题意．故选：D．3．D【详解】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．故选D．4．D【分析】本题考查数轴上数的表示与相反数的几何意义，解题的关键是确定点表示的数的范围，进而分析的范围．先判断点表示的数的范围，再计算的范围，结合数轴上点的位置确定对应点．【详解】解：由数轴可知，点在与0之间，即：，将不等式两边同时乘以，得：，观察数轴：点表示，不满足；点在与之间，不满足；点在0与1之间，不满足；点在0与2之间，满足．故选：D．5．D【分析】本题考查整式的相关概念（单项式的系数、次数，多项式的次数、项数），解题的关键是准确掌握单项式和多项式的系数、次数、项的定义．根据单项式的系数、次数，多项式的次数、项的概念，逐一判断四个说法的正误，进而确定正确选项．【详解】解：∵单项式的系数是数字因数，∴的系数是，故①正确；∵单项式的次数是所有字母的指数和，∴的次数是，不是，故②错误；∵多项式的次数是最高次项的次数，项数是项的个数，∴的最高次项是，次数为，且有两项，是二次二项式，故③正确；∵多项式的项包括符号，∴的各项分别为、、，故④正确；综上，正确的有①③④．故选：D．6．C【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【详解】解：A、，正确，不符合题意；B、，正确，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，故本选项错误，符合题意；D、，正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项时要注意以“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．7．D【分析】根据线段的性质逐一判断即可得．【详解】解：A、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“线段的延长线”；B、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”；C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定一条直线”；D、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”；故选D．【点睛】本题主要考查线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短的性质．8．B【分析】本题考查的是等式的基本性质；利用等式的性质对每个式子进行变形即可得出答案．【详解】解：A、根据等式性质1，两边同时加5得，原变形错误；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到，变形正确；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以应得，原变形错误；D、根据等式性质2，时，等式两边同时除以a，才可以得，原变形错误．故选：B．9．C【分析】本题考查余角和补角，熟练掌握其定义是解题的关键．如果两个角的和为，那么这两个角互为余角，据此逐项判断即可．【详解】解：A、，则A不符合题意；B、，则B不符合题意；C、，则C符合题意；D、，则D不符合题意；故选：C．10．C【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设大和尚有x人，则小和尚有人，根据题意列出一元一次方程即可．【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有人，根据题意有：，故选：C．11．或【分析】本题考查绝对值的定义，涉及知识点：绝对值的几何意义（数轴上点到原点的距离），互为相反数的两个数绝对值相等。解题方法是根据绝对值的定义，找出到原点距离为的点；解题关键是注意绝对值对应的数有两个（正负），易错点是漏写负数解．【详解】设这个数为，则．根据绝对值的性质，当时，；当时，．因此，这个数是或．故答案为或．12．【分析】根据幂的意义排列即可.【详解】按字母y降幂排列为：，故答案为【点睛】本题考查的是多项式的降幂排列，解题关键是要找出多项式中相关字母的次数.13．3【分析】本题考查一元一次方程的解的应用，涉及知识点：解一元一次方程、方程解的定义．先求出方程的解，再将其代入方程中求解．【详解】解方程，得，即．将代入，得，两边乘以2，得，解得．故答案为3．14．北偏西65°【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【详解】解：∵90°-25°=65°，∴点A位于点O的北偏西65°的方向上．故答案为：北偏西65°．【点睛】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．15．(1)27(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）先计算有理数的乘方和绝对值，再进行加减计算；（2）先计算有理数的乘方，再计算乘除，最后进行加减计算．【详解】（1）解：原式．（2）解：．．16．嘉琪的计算从第①步开始出错，错误的原因是“没有正确运用乘法分配律，去括号时漏乘了项”，正确的解答过程见解析【分析】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．根据等式的性质得出答案即可．【详解】解：嘉琪的计算从第①步开始出错，错误的原因是“没有正确运用乘法分配律，去括号时漏乘了项”，正确的解答过程如下：，，，，．17．；【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到最简结果，再把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：当，时，原式．18．(1)点A在直线l上(2)见详解(3)，两点之间线段最短【分析】本题考查了点与直线的位置关系，作线段、射线、直线，有关线段的基本事实；（1）由点与直线的位置关系，即可求解；（2）按要求作出图形即可求解；（3）由两点之间线段最短，即可求解；理解点与直线的位置关系有“点在直线上和点在直线外”，两点之间线段最短是解题的关键．【详解】（1）解：点A在直线l上；故答案：点A在直线l上．（2）解：如图，

（3）解：如图，

因为：两点之间线段最短，所以：；故答案：，两点之间线段最短．19．(1)A站是市移动公司(2)千米【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正负数的实际应用：（1）把所给乘车记录相加，若结果为正，则A站在拱辰街道办事处正方向，若结果为负，则A站在拱辰街道办事处负方向，若结果为0，则A站为拱辰街道办事处，据此可得答案；（2）先求出小王乘车的总站数，再乘以即可得到答案．【详解】（1）解：，∴A站在拱辰街道办事处正方向，且距离拱辰街道办事处3站，即A站是市移动公司；（2）解：（千米），∴次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是千米．20．(1)(2)(3)或8【分析】本题考查了线段中点的性质，两点间的距离，线段的和差定义，灵活掌握线段中点性质以及线段和差定义是解题的关键．（1）根据线段中点的性质求得，的长，进而根据求解即可；（2）设，则，根据题意得到，，得到进而求解即可；（3）根据题意分点M在点C左边和点M在点C右边两种情况讨论，然后分别求解即可．【详解】（1）解：∵点是线段的中点，∴，∵点是线段的中点，∴，；（2）∵∴设，则∵∴解得∴，∴；（3）①当点M在点C左边时，∵，∴；②当点M在点C右边时，∵，∴．21．(1)；(2)甲(3)104条【分析】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出在甲、乙两家网店购买所需费用；（2）代入，求出在甲、乙两家网店购买所需费用；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．（1）利用总价=单价×数量，结合甲、乙两家网店给出的优惠方案，即可用含x的代数式表示出在甲、乙两家网店购买所需费用；（2）代入，可求出在甲、乙两家网店购买所需费用，比较后即可得出结论；（3）根据两家网店付款相同，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）解：根据题意得：在甲网店购买，需付款元；在乙网店购买，需付款元．故答案为：；；（2）解：当时，在甲网店购买，需付款（元）；在乙网店购买，需付款（元），∵，∴在甲网店购买较为合算；（3）解：根据题意得：，解得：．答：当购买的跳绳为104条时，两家网店付款相同．22．（1）（2）（3）【分析】本题主要考查数字规律，找到数字变化规律是解答本题的关键．（1）观察前3个式子发现规律：，把代入即可得到结果；（2）利用（1）的规律