人教版（2024）七年级上册数学期末全真模拟试卷1（含答案）

第第页人教版（2024）七年级上册数学期末全真模拟试卷1考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列立体图形，其中圆柱体是（

）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3．若是方程的解，则m的值是（

）A．4 B． C．8 D．4．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（

）A． B． C． D．5．如图，点C在线段上，点M是线段的中点，点N是线段的中点，，，的长是（

）A．4 B．6 C．8 D．106．用四舍五入法取的近似数正确的是（

）A．精确到的结果是 B．精确到的结果是C．精确到百分位的结果是 D．精确到千分位的结果是7．若单项式2a2b与某个单项式合并同类项后结果为7a2b，则这个单项式是（）A．5a2b B．5 C．9ab2 D．8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示、则（

）A． B．0 C． D．9．下列变形一定正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．如图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，……，按此规律，记第n个几何体由个正方体叠成，其中，2，3，…，则的值为（

）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．若|n﹣2|+（1﹣m）2＝0，则mn＝．12．一个角的余角的3倍等于它的补角，则这个角的度数为．13．已知点A，B，C依次在一条直线上，若BC＝AC，则的值是．14．若与是同类项，则的值是15．已知a，b为定值，x的方程，无论k为何值，它的解总是2．则．16．如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE与∠AOE互补；③若OC平分∠BOD，则∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示为．其中正确的是．（只填序号）第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．解方程：(1)；(2)．18．计算：(1)；(2)．19．先化简，再求值．已知，其中，．20．某校组织趣味数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了4位参赛者的答题及得分情况．参赛者答题总数答对题数答错题数总得分A20200100B2019193C1714364D1311251(1)从上表可以看出：答对1题得______分，答错1题得______分，未作答1题得_____分；(2)参赛者E完成18道答题得69分，他答对了多少道题？(3)参赛者F得了67分，请直接写出他答对______题；答错______题；未作答______题．21．先化简，再求值：若A＝2x2+x﹣3，B＝x2﹣3x+1，其中x＝﹣2，求：(1)A+2B的值；(2)A﹣B的值．22．某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．(1)求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为，每件乙种文具的售价为多少元？23．如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CB＝AB．（1）请根据题意将图形补充完整．直接写出＝_______；（2）设AB＝9cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AB向左运动．①当点D在线段AB上运动，求的值；②在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE、AB的中点．当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长．24．问题背景整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理，整体思想在代数和几何中都有很广泛的应用．(1)如图1，A、B、O三点在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，则∠DOE的度数为（直接写出答案）．(2)当x＝1时，代数式a+bx+2021的值为2020，当x＝﹣1时，求代数式a+bx+2021的值．(3)①如图2，点C是线段AB上一定点，点D从点A、点E从点B同时出发分别沿直线AB向左、向右匀速运动，若点E的运动速度是点D运动速度的3倍，且整个运动过程中始终满足CE＝3CD，求的值；②如图3，在①的条件下，若点E沿直线AB向左运动，其它条件均不变．在点D、E运动过程中，点P、Q分别是AE、CE的中点，若运动到某一时刻，恰好CE＝4PQ，求此时的值．25．是直线上一点，是直角，平分，(1)在图1中，若，直接写出的度数；用含的代数式表示)(2)将图中的按顺时针方向旋转至图所示的位置，①探究与的度数关系，写出你得结论，并说明理由；②在的内部有一条射线，满足，试确定与的度数之间的关系．参考答案一、选择题题号12345678910答案CBABCBAABA二、填空题11．212．45°13．214．15．16．①②③④三、解答题17．【解】（1）解：去小括号得，移项得，合并同类项得，系数化为，．（2）解：等式两边同时乘以，得去小括号得，移项得，合并同类项得，系数化为，．18．【解】（1）解：；（2）解：．19．【解】解：，把代入，原式．20．【解】（1）解：由题意，得，答对1题的得分是：分，答错1题的得分为：分，未作答1题得分为：分，故答案为：5，，0；（2）解：设参赛者E答对了x道题，则答错了道题，由题意，得，，解得：．答：他答对了15道题；（3）解：设参赛者F答对了a道题，未作答b题，则答错了道题，由题意，得，，整理得，由于a和b都是正整数，∴，，，他答对15题；答错4题；未作答1题．故答案为：15；4；1．21．【解】（1）解：A+2B=2x2+x﹣3+2（x2﹣3x+1）=2x2+x﹣3+2x2﹣6x+2=4x2﹣5x-1当x＝﹣2时，原式=4×4-5×（-2）-1=25；（2）A﹣B=2x2+x﹣3-（x2﹣3x+1）=2x2+x﹣3-x2+3x-1=x2+4x-4当x＝﹣2时，原式=4+4×（-2）-4=-8．22．【解】（1）解：设甲种文具的每件进价为x元，则乙种文具的每件进价为元，根据题意得：，解得：，所以，答：甲、乙两种文具的每件进价分别为80元和100元；（2）解：设购进甲种文具y件，则购进乙种文具件，根据题意得：，解得，所以，所以购进30件甲种文具，20件乙种文具，设乙种文具的每件售价为m元，解得，答：乙种文具每件售价为136元．23．【解】解：（1）图形补充完整如图，∵CB＝AB，∴CA＝，，故答案为：；（2）①AB＝9cm，由（1）得，（cm），设运动的时间为t秒，cm，cm，，②当时，∵AB＝9cm，cm，∴cm，∴cm，cm，运动时间为：18÷3=6（秒），则cm，cm，cm，∵M，N分别是线段DE、AB的中点．∴cm，cm，cm，当时，∵AB＝9cm，cm，∴cm，∴cm，运动时间为：36÷3=12（秒），则cm，cm，cm，∵M，N分别是线段DE、AB的中点．∴cm，cm，cm，综上，MN的长是12cm或24cm．24．【解】（1）解：如图1，∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，∵∠DOE=∠DOC+∠COE，∴∠DOE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠DOE=×180°=90°，故答案为：90°．（2）∵当x＝1时，代数式a+bx+2021的值为2020，∴a+b+2021=2020，∴a+b=-1，∴-a-b=1，当x＝﹣1时，a+bx+2021=-a-b+2021=1+2021=2022．（3）①如图2，设点D运动的路程为x，则点E运动的路程为3x，∴CE＝BC+BE=BC+3x，CD=CA+AD=CA+x，∵CE＝3CD，∴BC+3x=3CA+3x，∴CB=3AC，∴AB=CB+AC=4AC，∴=．②根据①，设AC=m，则CB=3m，AB=4m，设点D运动的路程为AD=x，则点E运动的路程为EB=3x，当点E在C点的右侧时，如图3，∴CE＝BC-BE=3m-3x，CD=CA+AD=m+x，∵点P、Q分别是AE、CE的中点，∴PE=，QE=，∴PQ=PE-QE=-=，∵CE＝4PQ，∴3m-3x=4×，解得x=，故AD=，∴=．当点E在C点的左侧，且在点A的右侧时，如图4，∴CE＝BE-BC=3x-3m，CD=CA+AD=m+x，∵点P、Q分别是AE、CE的中点，∴PE