人教版（2024）七年级上册数学期末拔尖试卷1（含答案）

第第页人教版（2024）七年级上册数学期末拔尖试卷1考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．如果收入100元记作元，则元表示（

）A．支出45元 B．收入45元 C．支出55元 D．支出元2．小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．北京时间2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射升空，进入近地点200000米、远地点362000米的近地轨道．将数字362000用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．4．某车间检测乒乓球，其中超过标准质量的克数记为正数．以下哪个质量最接近标准质量（

）A． B． C． D．5．若是关于x的方程的解，则a的值为（

）A．2 B．0 C． D．6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（

）甲：设人数为人，可列方程，乙：设羊价为元，可列方程为．A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错7．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（

）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④8．下列有理数计算正确的是（

）A． B．C． D．9．如图所示，用棋子摆成英文字母“H”字样，按照这样的规律摆下去，摆成第2024个“H”需要（

）个棋子．A．10117 B．10120 C．10122 D．1012510．如图，用“十“字形框，任意套中年元月份日历中的五个数，则这五个数的和不可能是（）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．已知，则的余角等于°．12．单项式的次数是．13．如图所示，与都是直角，如果，则．14．已知，则代数式的值为．15．已知线段，在直线上有一点，且，若点，分别是线段，的中点，则线段的长为．16．如图，射线是的平分线，射线是的平分线，．若，则的度数为．第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．（1）；

（2）．18．解方程：（1）（2）19．化简(1)化简：(2)先化简，再求值：，其中，20．如图，O是直线上一点，平分．(1)若，请求出和的度数．(2)若和互余，且，请求出和的度数．21．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了千米到达小明家，继续走了千米到达小红家，又向西走了千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置．(2)小明家与小刚家相距多远？(3)若货车每千米耗油升，那么这辆货车共耗油多少升？22．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折?23．我们记一对有理数a，b为数对．如果数对使等式成立，则称之为“有趣数对”．(1)如果数对是“有趣数对”，那么是“有趣数对”吗？请说明理由；(2)如果数对是“有趣数对”，求的值；(3)如果a和b互为相反数，那么是“有趣数对”吗？请说明理由．24．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）．已知：关于的方程．(1)若是方程的解，则的值为；(2)若关于的方程的解比方程的解小1，求的值；(3)若关于的方程与均无解，求代数式的值．25．以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即．(1)如图1，若直角三角板的一边放在射线上，则_____；(2)如图2，将直角三角板绕点顺时针转动到某个位置，使在内部，求与的数量关系；(3)直角三角板从边在射线上时，开始绕点顺时针以3度/秒的速度转动一周，同时射线绕点以1度/秒的速度先顺时针旋转到与射线重合，再绕点以相同速度逆时针旋转，随直角三角板的停止而停止．记旋转时间为秒，射线、形成的夹角（小于180度的角）为，射线、形成的夹角为，当时，求的值．参考答案一、选择题题号12345678910答案CBCBCABACB填空题11．4012．313．14．15．或16．三、解答题17．【解】解：（1）原式；（2）原式．18．【解】（1）6x﹣4x=﹣5+92x=4x=2；（2）2（x+1）+4=2﹣x2x+2+4=2﹣x2x+x=2﹣2﹣43x=﹣4x．19．【解】（1）解：原式．（2）解：原式，将，代入得．20．【解】（1）解：∵平分．∴，∴．（2）和互余，，，，．21．【解】（1）解：以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米．小明家：向东走4千米，位置为；小红家：从小明家继续向东走1千米，位置为；小刚家：从小红家向西走千米，位置为．如图表示小明家、小红家、小刚家：．（2）解：由（1）可知，小明家位置为，小刚家位置为．两家相距为（千米）．答：小明家与小刚家相距9千米．（3）解：货车行驶的各段路程依次为：从百货大楼到小明家：4千米；从小明家到小红家：1千米；从小红家到小刚家：千米；从小刚家回到百货大楼：千米．总路程为（千米）．共耗油（升）．答：这辆货车共耗油1升．22．【解】（1）设标价是x元，由题意得，50%•x+20=80%•x-40，解得，x=200，这种服装的成本是50%×200+20=120（元）．（2）设最多打y折，由题意得，200x=120，解得，y=0.6，即最多能打6折．23．【解】（1）解：∵是“有趣数对”，∴，∴，把，代入中，左边=右边所以是“有趣数对”；（2）解：依题意得，解得∴，，∴；（3）解：∵a和b互为相反数，∴，且∴，∴不是“有趣数对”．24．【解】（1）解：把代入方程，得：，解得故答案为3．（2）∵，∴，∴

∵，得

根据题意：，解得：

∴的值是1．（3），方程两边同时乘以6，得整理得：此方程无解，，即，，方程两边同时乘以12，得整理得：此方程无解，，即，把，代入上式得：，答：代数式的值是9．25．【解】（1）解：∵若直角三角板的一边放在射