云南省2016年中考数学模拟试题(二)及答案

2016年云南数学初中学业水平考试数学模拟试卷（二）（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．－2015的相反数是（）A．－2015B．C．2015D．2．下列计算错误的是（）A． B．C．D．20150=13．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）4．不等式组的解集是（）A．B．C．D．无解5．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（） A．36° B．72° C．108° D．144° 6．已知抛物线，下列判断正确的是()开口方向向上，y有最小值是－2B．抛物线与x轴有两个交点C．顶点坐标是（－1，－2）D．当时，y随x增大而增大7．2016年4月某日我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：区县宣威富源沾益马龙师宗罗平陆良会泽麒麟区经开区可吸入颗粒物（mg/m3）0.180.180.150.130.140.130.150.150.150.14该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（） A．0.15和0.14 B．0.18和0.15 C．0.18和0.14 D．0.15和0.15C°A°．分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB与点P，交AC于点D，连接BD．下列结论中，错误的是（）A．直线AB是线段MN的垂直平分线B．CM＝AM第8题C．BD平分∠ABCD．SS第8题第5题第5题二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．．10．2014年博鳌亚洲论坛年会开幕大会上，中国全面阐述了亚洲合作政策，并特别强调要推进“一带一路”的建设，中国将出资400亿美元设丝路基金。用科学计数法表示400亿美元为 美元．11．一元二次方程的解为．12．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置，点D在BC上，已知△ADE的面积为1，则四边形CEDF的面积是．第12题第12题第13题第13题13．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AD=1，BC=2．连接BD，把△ABD绕着点B逆时针旋转°得到△EBF，若点F刚好落在DA的延长线上，则C=．14．观察下列等式：，，，......则．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）三．解答题（共9个小题，共58分）（5分）化简：，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．（5分）如图，四边形是矩形，点E是AD的中点，点F是BC的中点．求证：△ABF≌△CDE17．（6分）如图，已知反比例函数（k≠0）的图象过点A（－3,2）。（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若B（x1，y1），C（x2，y2），D（x3，y3）是这个反比例函数图象上的三个点，若x1>x2>0>x3，请比较y1，y2，y3的大小，并说明理由。18．（6分）昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．19．（7分）课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏。游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平．若小亮和小明两人只比赛一局。请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．求出双方打平的概率．游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？20．（7分）学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．21．（6分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为60°，若AC=6，BD=8，求□ABCD的面积．(,结果精确到0.1）22．（7分）如图，将圆形纸片沿弦AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，圆O的切线BC与AO延长线交于点C．若圆O半径为6cm，用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径．求证：AB=BC23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB和抛物线交于点A(－4，0)，B(0，4)，且点B是抛物线的顶点．（1）求直线AB和抛物线的解析式．（2）点P是直线上方抛物线上的一点，求当△PAB面积最大时点P的坐标．（3）M是直线AB上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．初中学业水平考试数学模拟试卷参考答案（二）（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．－2015的相反数是（C）A．－2015B．C．2015D．2．下列计算错误的是（B）A． B．C．D．20150=13．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（C）4．不等式组的解集是（B）A．B．C．D．无解5．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（A） A．36° B．72° C．108° D．144° 6．已知抛物线，下列判断正确的是(D)A.开口方向向上，y有最小值是－2B．抛物线与x轴有两个交点C．顶点坐标是（－1，－2）D．当时，y随x增大而增大7．2015年4月某日我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：区县宣威富源沾益马龙师宗罗平陆良会泽麒麟区经开区可吸入颗粒物（mg/m3）0.180.180.150.130.140.130.150.150.150.14该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（D） A．0.15和0.14 B．0.18和0.15 C．0.18和0.14 D．0.15和0.15C°A°．分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB与点P，交AC于点D，连接BD．下列结论中，错误的是（A）A．直线AB是线段MN的垂直平分线B．CM＝AMC．BD平分∠ABCD．SS第8题第5题第8题第5题二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．．10．2014年博鳌亚洲论坛年会开幕大会上，中国全面阐述了亚洲合作政策，并特别强调要推进“一带一路”的建设，中国将出资400亿美元设丝路基金。用科学计数法表示400亿美元为 美元．11．一元二次方程的解为x1=x2=2．12．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置，点D在BC上，已知△ADE的面积为1，则四边形CEDF的面积是3．第12题第12题第13题第13题13．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AD=1，BC=2．连接BD，把△ABD绕着点B逆时针旋转°得到△EBF，若点F刚好落在DA的延长线上，则C=45°．14．观察下列等式：，，，......则．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）三．解答题（共9个小题，共58分）（5分）化简：，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．取x=2原式=（5分）如图，四边形是矩形，点E是AD的中点，点F是BC的中点．求证：△ABF≌△CDE证明：∵四边形是矩形∴B°AB=CDAD=BC∵点E是AD的中点，点F是BC的中点∴DE=ADBF=BC∴BF=DE在△ABF和△CDE中∴△ABF≌△CDE（SAS）17．（6分）如图，已知反比例函数（k≠0）的图象过点A（－3,2）。（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若B（x1，y1），C（x2，y2），D（x3，y3）是这个反比例函数图象上的三个点，若x1>x2>0>x3，请比较y1，y2，y3的大小，并说明理由。解：（1）将点A（－3,2）代入，求得k=－6，即；∵k=－6＜0,∴图像在二、四象限内在每一象限内，y随x的增大而增大∵x1>x2>0>x3∴点B、C在第四象限，点D在第二象限即y1<0，y2<0，y3>0∴y3>y1>y218．（6分）昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．解：设乙车速度为x千米/时，甲车速度为（x+20)千米/时,根据题意得40分钟=小时(x+x+20)=128解得x=86则甲车速度为：x+20=86+20=106千米/时答：甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．19．（7分）课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏。游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平．若小亮和小明两人只比赛一局。请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．求出双方打平的概率．游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？解：（1）所有可能结果列表如下：小明小亮石头剪刀布石头（石头，石头）（石头，剪刀）（石头，布）剪刀（剪刀，石头）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石头）（布，剪刀）（布，布）总共有9中等可能结果。（2）双方打平的情况有3种，P(双方打平)=(3)游戏对双方公平小明胜的情况有3种，小亮胜的情况有3种P(小明胜)=P(小亮胜)=∵P(小明胜)=P(小亮胜)∴游戏对双方公平20．（7分）学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．图2图1图2图1解：（1）调查的学生人数为：90÷30%=300人如图体育部分所对的圆心角为在抽样调查中，喜欢科普类书籍所占比例为：，可以估计，在全校同学中，喜欢科普类书籍的人数大约占了，人数约为1800×=480人。21．（6分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为60°，若AC=6，BD=8，求□ABCD的面积．(,结果精确到0.1）解：过A点作AE⊥BD于E点∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=BD=4在Rt△AEO中，∠AOE=60°∴S□ABCD=2S△ABD=22．（7分）如图，将圆形纸片沿弦AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，⊙O的切线BC与AO延长线交于点C．（1）若⊙O半径为6cm，用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径．（2）求证：AB=BC解：(1) 设圆锥的底面圆半径为r过O作OD⊥AB于E，交⊙O于D有折叠可得OE=OD∵OD=OA∴OE=OA∴在Rt△AOE中∠OAE=30°则∠AOE=60°∵OD⊥AB∴∠AOB=2∠AOE=120°∴弧AB的长为:可得∵∠AOB=120°∴∠BOC=60°∵BC是⊙O的切线∴∠C60°BO=90°∴∠C=30°∴∠OAE=∠C∴AB=BC23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线