云南省2016年中考数学模拟试题(三)及答案

2016年云南初中学业水平考试数学模拟试卷（三）（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．的绝对值是（）A．－2015B．C．2015D．2．下列运算正确的是（）A．3a＋2b＝5abB．(3a)3＝9a3C．a3·a4＝a7D．a4＋a3＝a73．二次函数y＝－（x－3）＋2的顶点的坐标是（）A．（，2）B．（3，－2）C．（3，2）D．（，－2）4．某物体的侧面展开图如图所示，那么它的主视图为()5．不等式组的所有整数和是（）A．－1 B．0 C．1 D．26．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（）A.720B.540C.360D.1807．分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好经过点C．下列结论中，错误的是（）A．AB是⊙O的直径 B．∠ACB=90° C．⊙O内接三角形 D．O是8．如图，Rt△ABC中，∠B=90◦，BC=12，tanC=．如果一质点P开始时在AB边的P0处，BP0=3．P第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且；第二步从P1跳到BC边的P2（第2次落点）处，且；第三步从P2跳到AB边的P3（第3次落点）处，且；……；质点P按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2014与点P2015之间的距离为( )6 B． 5 C．4 D．3第8题第7题第8题第7题AACBD第6题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．。10．对甲、乙、丙三名射击手进行10次测试，平均成绩都是9.1环，方差分别是0.2，2.2，1.3，在这三名射击手中成绩比较稳定的是．11．截至2014年12月31日24时，三峡电站全年发电988亿千瓦时，创单座水电站年发电量新的世界最高纪录。988亿千瓦时用科学计数法表示为千瓦时.第14题第14题13．x2=x的解是．14.如图,点A、C、B、D在⊙O上,∠AOB=60°，OC平分∠AOB,则∠CDB的度数是．三．解答题（共9个小题，共58分）X.K]15．（5分）先化简在求值：，其中x=1．16．（5分）如图，⊙O的直径 AB垂直弦CD于E，过点C的切线CF交AB延长线于F，连接CO并延长交AD于G，且CG⊥AD．求证：△CEF≌△DEA．17．（6分）如图，菱形ABCD的边长为5，以菱形ABCD的对称中心为原点O，平行于AD的直线为x轴建立平面直角坐标系，已知A（－1，2），点D在双曲线y=上.写出点B、D的坐标，并求双曲线的解析式．判断点B是否在双曲线上，并说明理由．18．（6分）某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？19．（7分）某区从参加地理学业水平考试的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到下表；随后汇总整个样本数据，得到部分结果，绘制成如下统计图。（注：A：优秀（≥90分）、B：良好（≥70分且＜90分）、C：及格（≥60分且＜70分）、D：不及格（＜60分））表一甲组乙组人数（人）12080平均分（分）8883请根据图和表所示信息回答下列问题：（1）样本中，学生地理学成绩平均分为_____________分，中位数在内（填等第），众数是（填等第）．A占的百分比是，C占的百分比是．（2）补全条形统计图．（3）成绩不低于60的为合格，估计这8000名学生的合格人数．20．（7分）甲、乙两人玩如图所示的转盘游戏，游戏规则是：转盘被平均分作3个区域，颜色分别为黑、白、红，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色，如果指针指在两区域之间，则重转一次．两人参与游戏，一人转动两次转盘，另一人猜颜色，若转出的颜色与猜出的颜色所表示的特征相符，则猜颜色的人获胜；否则，转动转盘的人获胜。猜颜色的方法从下面三种方案中选一种．猜是“颜色相同”或“颜色不同”

B.猜是“一定有黑色”C.猜是“没有黑色”请利用所学的概率知识回答下列问题：

（1）用树状图或列表法列出所有可能结果．

（2）如果你是猜颜色的人，你将选择哪种猜颜色方案，并且怎样猜才能使自己尽可能获胜？为什么？21．（6分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求港口A与小岛C之间的距离．22．（7分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M、E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．（1）求证：DE⊥DG（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．23．（9分）在平面直角坐标系中，以D(－4,)为圆心的⊙D与y轴相切于点Q,与x轴交于A、B两点,其中点B坐标为(－1,0).以CD为对称轴的抛物线与⊙D交于A、B两点,点C坐标为(－4,9).CD与x轴交于点H求抛物线和直线AC的解析式P为直线AC上方抛物线上一点,当时,求点P坐标PMAC于点M,PEx轴于点E且与AC交于点N,△PMN的周长为l,求l的最大值初中学业水平考试数学模拟试卷参考答案（三）（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．的绝对值是（D）A．－2015B．C．2015D．2．下列运算正确的是（C）A．3a＋2b＝5abB．(3a)3＝9a3C．a3·a4＝a7D．a4＋a3＝a73．二次函数y＝－（x－3）＋2的顶点的坐标是（C）A．（，2）B．（3，－2）C．（3，2）D．（，－2）4．某物体的侧面展开图如图所示，那么它的主视图为(B)5．不等式组的所有整数和是（B）A．－1 B．0 C．1 D．26．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（A）A.720°B.540°C.360°D.180°7．分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好经过点C．下列结论中，错误的是（D）A．AB是⊙O的直径 B．∠ACB=90° C．⊙O内接三角形 D．O是8．如图，Rt△ABC中，∠B=90◦，BC=12，tanC=．如果一质点P开始时在AB边的P0处，BP0=3．P第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且；第二步从P1跳到BC边的P2（第2次落点）处，且；第三步从P2跳到AB边的P3（第3次落点）处，且；……；质点P按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2014与点P2015之间的距离为(A)6 B． 5 C．4 D．3第8题第7题第8题第7题AACBD第6题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．。10．对甲、乙、丙三名射击手进行10次测试，平均成绩都是9.1环，方差分别是0.2，2.2，1.3，在这三名射击手中成绩比较稳定的是甲．11．截至2014年12月31日24时，三峡电站全年发电988亿千瓦时，创单座水电站年发电量新的世界最高纪录。988亿千瓦时用科学计数法表示为9.88×1010千瓦时.第14题第14题x2=x的解是x1=0，x2=1．14．如图,点A、C、B、D在⊙O上，∠AOB=60°，OC平分∠AOB,则∠CDB的度数是15°．三．解答题（共9个小题，共58分）X.K]15．（5分）先化简在求值：，其中x=1．解：原式=当x=1时，原式=216．（5分）如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于E，过点C的切线CF交AB延长线于F，连接CO并延长交AD于G，且CG⊥AD．求证：△CEF≌△DEA．证明：∵CF是⊙O的切线∴∠OCF=90°∴∠OCE+∠ECF=90°又∵CG⊥AD∴∠CGD=90°∴∠OCE+∠GDC=90°∴∠ECF=∠GDC∵直径AB垂直弦CD∴CE=DE∠CEF=∠AED=90°∴△CEF≌△DEA(ASA)17．（6分）如图，菱形ABCD的边长为5，以菱形ABCD的对称中心为原点O，平行于AD的直线为x轴建立平面直角坐标系，已知A（－1，2），点D在双曲线y=上.写出点B、D的坐标，并求双曲线的解析式．判断点B是否在双曲线上，并说明理由．解：（1）B（－4，－2）D（4，2） 把D代入y=得 解得k=8 反比例函数解析式为（2） 把x=－4代入解析式得所以B（－4，－2）在双曲线上18．（6分）某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？解：（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x－10）元，丙种为元，根据题意得 x+（x－10）+=80 解之得x=36 乙种单价为x－10=36－10=26元 丙种为==18元答：甲种笔记本的单价为36元，乙种为26元，丙种为18元。 （２）设购买甲种笔记本y本，由题意得解之得因为y是整数，所以y=6或y=7则乙种笔记本购买14本或13本所以，方案有2种：方案一：购买甲种笔记本6本，乙种笔记本14本，丙种笔记本20本；方案二：购买甲种笔记本7本，乙种笔记本13本，丙种笔记本20本19．（7分）某区从参加地理学业水平考试的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到下表；随后汇总整个样本数据，得到部分结果，绘制成如下统计图。（注：A：优秀（≥90分）、B：良好（≥70分且＜90分）、C：及格（≥60分且＜70分）、D：不及格（＜60分））表一甲组乙组人数（人）12080平均分（分）8883请根据图和表所示信息回答下列问题：（1）样本中，学生地理学成绩平均分为___86____分，中位数在B等内（填等第），众数是B等（填等第）．A占的百分比是30%，C占的百分比是15%．（2）补全条形统计图．（3）成绩不低于60的为合格，估计这8000名学生的合格人数．解：1）样本中，学生地理学成绩平均分为___86____分，中位数在B等内（填等第），众数是B等（填等第）．A占的百分比是30%，C占的百分比是15%．（2）补全条形统计图．（见上图）(3)在样本中，合格所占比例为：50%+30%+15%=95%，所以可以估计，8000名学生中，合格的学生约占95%，则人数为人。20．（7分）甲、乙两人玩如图所示的转盘游戏，游戏规则是：转盘被平均分作3个区域，颜色分别为黑、白、红，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色，如果指针指在两区域之间，则重转一次．两人参与游戏，一人转动两次转盘，另一人猜颜色，若转出的颜色与猜出的颜色所表示的特征相符，则猜颜色的人获胜；否则，转动转盘的人获胜。猜颜色的方法从下面三种方案中选一种．猜“颜色相同”或“颜色不同”猜是“一定有黑色”Ｃ．猜是“没有黑色”请利用所学的概率知识回答下列问题：

（1）用树状图或列表法列出所有可能结果．

（2）如果你是猜颜色的人，你将选择哪种猜颜色方案，并且怎样猜才能使自己尽可能获胜？为什么？解：所有可能结果如下表： 第一次第二次黑白红黑（黑，黑）（黑，白）（黑，红）白（白，黑）（白，白）（白，红）红（红，黑）（红，白）（红，红）总共有9种等可能结果。（2）选方案B 因为P(A)=P(B)=P(C)=P(B)>P(C)>P(A) 所以选方案B21．（6分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求港口A与小岛C之间的距离．22．（7分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M、E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．（