2025 年大学电子信息工程（信号处理）试题及答案

2025年大学电子信息工程（信号处理）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.以下哪种信号是能量信号？（）A.周期矩形脉冲信号B.单位冲激信号C.正弦信号D.指数衰减信号2.信号f(t)=cos(2πt)+sin(4πt)的周期为（）A.1B.2C.0.5D.43.线性时不变系统的性质不包括（）A.叠加性B.时不变性C.因果性D.非线性4.已知信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则信号x(2t)的傅里叶变换为（）A.2X(j2ω)B.0.5X(j0.5ω)C.X(j2ω)D.X(j0.5ω)5.以下哪种滤波器可以实现高通滤波功能？（）A.低通滤波器B.带通滤波器C.带阻滤波器D.高通滤波器6.离散序列x(n)=δ(n-1)的Z变换为（）A.z^(-1)B.zC.1D.z^27.序列x(n)与h(n)的卷积和x(n)h(n)定义为（）A.∑x(k)h(n-k)B.∑x(n)h(k)C.∑x(k)h(k)D.∑x(n-k)h(k)8.数字滤波器的结构不包括（）A.直接型B.级联型C.并联型D.串联型9.以下哪种变换常用于信号的频域分析？（）A.拉普拉斯变换B.Z变换C.傅里叶变换D.小波变换10.信号的功率谱密度反映了信号的（）A.能量分布B.功率分布C.频率分布D.幅度分布二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.以下哪些信号是功率信号？（）A.周期方波信号B.单位阶跃信号C.正弦信号D.指数增长信号2.线性时不变系统的特点包括（）A.叠加性B.时不变性C.因果性D.稳定性3.以下哪些滤波器属于IIR滤波器？（）A.巴特沃斯滤波器B.切比雪夫滤波器C.椭圆滤波器D.FIR滤波器4.序列的傅里叶变换具有以下哪些性质？（）A.线性B.时移性C.频移性D.共轭对称性5.数字信号处理系统的组成部分包括（）A.处理器B.存储器C.输入输出接口D.滤波器三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，对的打√，错的打×）1.能量信号的能量在整个时间轴上是有限的。（）2.周期信号的傅里叶变换是离散的冲激函数。（）3.线性时不变系统的输出仅取决于当前输入。（）4.理想低通滤波器是物理可实现的。（）5.离散序列的Z变换收敛域一定是一个环形区域。（）6.卷积和满足交换律、结合律和分配律。（）7.FIR滤波器的设计方法主要基于窗函数法和频率采样法。（）8.信号的时域分析和频域分析是相互独立的。（）9.功率谱密度是功率信号自相关函数的傅里叶变换。（）10.数字信号处理系统只能处理离散时间信号。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述信号处理的主要内容和应用领域。2.说明线性时不变系统的稳定性与因果性的关系，并举例说明。3.简述IIR滤波器和FIR滤波器的特点及区别。五、综合题（总共2题，每题15分）1.已知信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(jω)，并画出幅度谱和相位谱。2.设计一个巴特沃斯低通滤波器，截止频率fc=100Hz，采样频率fs=1000Hz，要求写出设计步骤和系统函数。答案一、选择题1.D2.A3.D4.B5.D6.A7.A8.D9.C10.B二、多项选择题1.AC2.ABCD3.ABC4.ABCD5.ABCD三、判断题1.√2.√3.×4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.×四、简答题1.信号处理主要内容包括信号的获取、变换、滤波、增强、压缩等。应用领域广泛，如通信、雷达、图像处理、语音识别、生物医学等。2.稳定性与因果性无必然联系。稳定系统要求有界输入产生有界输出；因果系统输出仅取决于当前及过去输入。如y(n)=x(n)+x(n-1)是因果稳定系统，y(n)=x(n+1)是因果不稳定系统，y(n)=x(n)+x(-n)是非因果稳定系统。3.IIR滤波器特点：可以用较低阶数获得较高选择性，存在反馈环节，设计灵活但相位非线性。FIR滤波器特点：相位线性，稳定性好，设计简单直接，但阶数较高时实现较复杂。区别在于结构、性能特点等方面。五、综合题1.傅里叶变换：X(jω)=1/(1+jω)。幅度谱|X(jω)|=1/√(1+ω²)，相位谱∠X(jω)=-arctan(ω)。幅度谱随ω增大而减小，相位谱为负。2.步骤：确定归一化截止频率Ωc=2πfc/fs=0.2π；根据阶数公式确定