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第五章平面向量与复数（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。【答案】C【分析】利用复数的乘法及除法运算化简复数，再根据共轭复数定义判断即可.故选：C.A． B． C．1 D．2【答案】D【分析】根据向量垂直的坐标运算可求的值.故选：D.【答案】B【分析】先求出复数，再根据复数模的公式即可求出．故选：B.【答案】B【分析】由向量的线性运算即可求解.故选：B.A．4 B． C．2 D．【答案】B【分析】利用一元二次方程两虚根共轭，得到方程另一根，最后利用韦达定理得到答案故选：BA．4 B．6 C．8 D．10【答案】A【分析】根据复数新定义计算，再结合纯虚数定义列式求解.所以正整数m的最小值为4.故选：A.【答案】A【分析】根据复数的几何意义以及模长，可得对应点的轨迹，根据圆外一点到圆上点的距离，可得答案.故选：A.【答案】A故选：A.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【答案】ABC故选：ABC【答案】BD故选：BD.【答案】ABC【详解】设中点为，连接，故选：ABC第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。【答案】【分析】由共轭复数的概念、复数减法以及模的计算公式求解即可.故答案为：.【答案】/故答案为：【答案】4故答案为：；4.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(2)若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围.【答案】(1)【分析】（1）根据纯虚数的概念列出方程求解即可；（2）根据复数对应的点在第二象限，列出不等式组求解.【答案】(1)证明见解析(2)【详解】（1）如图所示：(3)【分析】（1

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