专题提升一运动的合成与分解的两个模型课件-高一下学期物理人教版

第五章专题提升一:运动的合成与分解的两个模型探究点一小船渡河模型知识归纳1.明确三个速度(1)分速度v水:水流的速度。(2)分速度v船:船在静水中的速度。(3)合速度v合:船的实际航行速度。2.小船渡河模型的三类问题四个情境

应用体验【例1】

如图所示,在某一段平直的河道中,一游客划船由M点出发沿直线到达对岸N点,直线MN与河岸成60°夹角。已知MN两点间距离为30m,河中水流的速度大小为3m/s,游客划船在静水中的速度大小也为3m/s,则下列说法正确的是(

)A.过河的时间为5sB.过河的时间为10sC.若划船过程中保持划船速度大小方向不变,水流速度增大,则航程会减小D.若划船过程中保持划船速度大小方向不变,水流速度减小,则渡河时间减小B解析

设河中水流速度为v水,静水中划船速度为v静,船头与航线MN之间的夹角为α,则v水和v静在水中的合速度如图所示。由几何知识得α=60°,船在水中的合速度大小为3

m/s,方向沿MN,故小船从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为t==10

s,故B正确,A错误;划船过程中保持划船速度大小方向不变,水流速度增大,则合速度的方向将更偏向下游,航程会增大,故C错误;若划船过程中保持划船速度大小方向不变,水流速度减小,但船的分速度沿垂直于河岸方向的分量不变,所以渡河时间不变,故D错误。对点演练1.有一条两岸平直且平行的河流,河水流速恒定,大小为v1。一条小船在河上横渡,已知船在静水中的速度大小为v2,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。若v1、v2均不变,则去程与回程所用时间的比值为(

)C探究点二绳(或杆)端速度分解模型知识归纳1.“关联”速度关联体一般是两个或两个以上由轻绳或轻杆联系在一起,或直接挤压在一起的物体,它们的运动简称为关联运动。一般情况下,在运动过程中,相互关联的两个物体不是都沿绳或杆运动的,即二者的速度通常不同,但却有某种联系,我们称二者的速度为“关联”速度。2.“关联”速度分解的步骤(1)确定合运动的方向:物体实际运动的方向就是合运动的方向,即合速度的方向。(2)确定合运动的两个效果。用轻绳或可自由转动的轻杆连接的物体的问题

(3)画出合运动与分运动的平行四边形,确定它们的大小关系。

3.常见的速度分解模型

应用体验【例2】

发动机活塞连杆组如图甲所示,图乙为连杆组的结构简图,连杆组在竖直平面内,且OA正好在竖直方向上,连杆一端连接活塞A,另一端与曲柄上B点相连,活塞A沿OA直线往复运动并带动连杆使B点绕圆心O顺时针方向做圆周运动。某时刻圆心O与B点的连线刚好水平,∠OAB=θ,活塞A的速度大小为vA,曲柄上B点的速度大小为vB,方向竖直向下,则此时(

)A.vA·cosθ=vB

B.vB·cosθ=vAC.vA=vB

D.vA·sinθ=vBC解析

当圆心O与B点的连线刚好水平时,曲柄上B点的速度方向竖直向下,则有v1=vAcos

θ=vBcos

θ,可得vA=vB,故A、B、D错误,C正确。对点演练2.固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环,半径为R,铁环上穿着小球,铁环圆心O的正上方固定一个小定滑轮。用一条不可伸长的细绳,通过定滑轮以一定速度拉着小球从A点开始沿铁环运动,某时刻角度关系如图所示,若绳末端速度为v,则小球此时的速度为(

)A解析

小球的速度沿圆弧的切线方向,将小球的速度v'分解为沿绳子方向和垂直绳子方向的分量,沿绳子方向的速度为v,则v'cos

30°=v,解得v'=v,A正确。1231.(绳端速度分解模型)吊威亚表演的简化示意图如图所示,工作人员A以速度v沿直线水平向左拉轻绳,此时绳与水平方向的夹角为θ,此时表演者B速度大小为(

)A.vsinθ

B.vcosθB解析

根据关联速度分解可得vB=vcos

θ,故选B。

1232.(小船渡河运动模型)一木船渡河时,渡河区域内的河岸平直,水流速度方向处处与河岸平行,越靠近河中央,水流速度越大。设木船相对静水的速度大小恒定。以最短的时间过河,则木船在出发点P与登陆点Q之间的运动轨迹是(

)D123解析

以最短的时间过河,则船速垂直于河岸,木船渡河同时参与了两个运动,垂直河岸的分运动和平行河岸的分运动,其中垂直河岸的分速度等于木船相对静水的速度,保持不变;平行河岸的分速度等于水速,根据题意可知,渡河过程中平行河岸的分速度先增大后减小,故木船的加速度先平行河岸向右,后平行河岸向左,木船做曲线运动,根据加速度方向指向轨迹的凹侧可知,D正确,A、B、C错误。1233.(小船渡河模型)已知河水自西向东流动,流速为v1,小船在静水中的速度为v2,且v2>v1,用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置,虚线表示小船过河的路径,则下图可能的是(

)A.①③

B.②③

C.③④

D.①④C123解析

若船在静水中的速度方向垂直河岸,水流速自西向东,根据平行四边形定则,则合速度的方向应偏向下游,渡河的轨迹为倾斜的直线,即①不可能;若