高职第二学年（电子信息工程技术）信号与系统2026年综合测试题及答案

高职第二学年（电子信息工程技术）信号与系统2026年综合测试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.下列信号中属于周期信号的是（）A.\(f(t)=e^{-t}u(t)\)B.\(f(t)=\sin(2t)+\cos(3t)\)C.\(f(t)=\cos(2t)u(t)\)D.\(f(t)=e^{j\omega_0t}\)2.已知某连续时间LTI系统的单位冲激响应\(h(t)=\delta(t-1)\)，则该系统是（）A.因果系统B.非因果系统C.稳定系统D.不稳定系统3.信号\(f(t)=t^2e^{-2t}u(t)\)的拉普拉斯变换\(F(s)\)为（）A.\(\frac{2}{(s+2)^3}\)B.\(\frac{2}{s^3}\)C.\(\frac{1}{(s+2)^3}\)D.\(\frac{1}{s^3}\)4.离散序列\(x[n]=\{1,2,3,4\}\)的\(Z\)变换\(X(z)\)为（）A.\(1+2z+3z^2+4z^3\)B.\(z+²z²+3z³+4z⁴\)C.\(1+\frac{2}{z}+\frac{3}{z^2}+\frac{4}{z^3}\)D.\(\frac{1}{z}+\frac{2}{z^2}+\frac{3}{z^3}+\frac{4}{z^4}\)5.若\(X(s)\)是\(x(t)\)的拉普拉斯变换，则\(x(0^+)\)等于（）A.\(\lim\limits_{s\to\infty}sX(s)\)B.\(\lim\limits_{s\to0}sX(s)\)C.\(\lim\limits_{s\to\infty}X(s)\)D.\(\lim\limits_{s\to0}X(s)\)6.已知系统的差分方程为\(y[n]-0.5y[n-1]=x[n]\)，则该系统的单位脉冲响应\(h[n]\)为（）A.\((0.5)^nu[n]\)B.\((0.5)^nu[-n]\)C.\((-0.5)^nu[n]\)D.\((-0.5)^nu[-n]\)7.信号\(f(t)=\cos(10t)\)的傅里叶变换\(F(j\omega)\)为（）A.\(\pi[\delta(\omega-10)+\delta(\omega+10)]\)B.\(2\pi[\delta(\omega-10)+\delta(\omega+10)]\)C.\(\pi\delta(\omega-10)\)D.\(2\pi\delta(\omega-10)\)8.若\(X(z)\)的收敛域为\(|z|>2\)，则\(x[n]\)是（）A.右边序列B.左边序列C.双边序列D.有限长序列9.已知\(f(t)\)的傅里叶变换为\(F(j\omega)\)，则\(f(2t)\)的傅里叶变换为（）A.\(\frac{1}{2}F(j\frac{\omega}{2})\)B.\(2F(j\frac{\omega}{2})\)C.\(\frac{1}{2}F(j2\omega)\)D.\(2F(j2\omega)\)10.系统函数\(H(s)=\frac{s+1}{s^2+2s+3}\)的零极点分别为（）A.零点\(s=-1\)，极点\(s=-1\pmj\sqrt{2}\)B.零点\(s=1\)，极点\(s=-1\pmj\sqrt{2}\)C.零点\(s=-1\)，极点\(s=1\pmj\sqrt{2}\)D.零点\(s=1\)，极点\(s=1\pmj\sqrt{2}\)二、填空题（总共5题，每题4分，请将正确答案填在横线上）1.信号\(f(t)\)的能量\(E=\)________________。2.连续时间LTI系统的稳定性条件是________________。3.已知\(x[n]=\{1,2,3\}\)，\(y[n]=\{4,5,6\}\)，则\(x[n]y[n]=\)________________。4.\(Z\)变换\(X(z)=\frac{1}{1-az^{-1}}\)，\(|z|>|a|\)的原序列\(x[n]=\)________________。5.傅里叶变换的性质中，时域卷积定理为________________。三、判断题（总共5题，每题3分，正确的打“√”，错误的打“×”）1.所有周期信号都是功率信号。（）2.线性时不变系统的输出仅取决于输入。（）3.\(Z\)变换的收敛域一定是一个圆环域。（）4.离散傅里叶变换（DFT）是对序列的傅里叶变换在频域上的等间隔采样。（）5.系统函数\(H(s)\)的极点决定了系统的稳定性。（）四、简答题（总共2题，每题10分）1.简述信号的分类方法，并举例说明几种常见信号类型。2.说明拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系。五、综合题（总共1题，20分）已知某离散时间LTI系统的差分方程为\(y[n]-0.6y[n-1]+0.08y[n-2]=x[n]\)，求该系统：（1）系统函数\(H(z)\)；（2）单位脉冲响应\(h[n]\)；（3）若输入\(x[n]=u[n]\)，求系统的零状态响应\(y_{zs}[n]\)。答案：一、选择题1.B2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.A二、填空题1.\(\int_{-\infty}^{\infty}|f(t)|^2dt\)2.\(H(s)\)的所有极点都具有负实部3.\(\{4,13,28,27,18\}\)4.\(a^nu[n]\)5.若\(f_1(t)\)的傅里叶变换为\(F_1(j\omega)\)，\(f_2(t)\)的傅里叶变换为\(F_2(j\omega)\)，则\(f_1(t)f_2(t)\)的傅里叶变换为\(F_1(j\omega)F_2(j\omega)\)三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√四、简答题1.信号可按取值情况分为连续信号和离散信号；按周期性分为周期信号和非周期信号；按能量或功率特性分为能量信号、功率信号等。如正弦信号是连续周期信号、功率信号；单位阶跃序列是离散非周期信号、能量信号。2.傅里叶变换是拉普拉斯变换在\(s=j\omega\)时的特例。拉普拉斯变换通过引入复频率\(s\)，将绝对可积条件放宽，能对更多信号进行变换，其收敛域决定了变换的存在性。傅里叶变换主要用于分析信号的频域特性，适用于满足狄里赫利条件的信号。五、综合题（答案）（1）对差分方程y[n]-0.6y[n-