2025~2026学年浙教版（2012）数学九年级上册11月期中考试提分卷

2025~2026学年浙教版（2012）数学九年级上册11月期中考试提分卷一、单选题1.抛物线的对称轴是（）

A．直线B．直线C．直线D．直线2.分别写有数字的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到正数的概率是（）

A．B．C．D．3.某口袋中有10个球，其中白球有2个，绿球有5个，其余为黑球．从袋中任意摸出1个球，若为绿球，则甲获胜；若为黑球，则乙获胜．为使游戏对甲、乙双方公平，丙放入x个黑球，则x为（）

A．3B．4C．1D．24.一个不透明的箱子中放有1个红球、2个黄球和3个黑球，这些小球除颜色外都相同，小明、小芳、小雪三人先后去摸球，每人每次只能摸出一个球，每次摸出球后放回，摸出红球的人获得礼品（可以所有人都获得礼品）．你觉得这个游戏（）

A．对所有人都公平B．无法判断是否公平C．先摸者获得礼品的可能性大D．后摸者获得礼品的可能性大5.甲、乙两个二次函数分别为、，判断下列叙述正确的是（）

A．当时，甲有最大值B．当时，甲有最小值C．当时，乙有最大值D．当时，乙有最小值6.若二次函数的图象经过点和．若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．或7.对于抛物线，下列说法错误的是（）

A．对称轴是直线B．函数的最大值是3C．开口向下，顶点坐标D．当时，y随x的增大而增大8.如图，为的直径，点B，D在上，，，则的长为（）

A．2B．C．D．49.如图，点A、B、C是上不重合的三点，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，，I为的内心，于点D，则的长为（）

A．2B．1C．3D．二、填空题11.一个布袋里装有3个红球、3个白球和6个黄球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是__________________．12.若内接于，则圆周角________．13.二次函数的图像的顶点坐标是___．14.在平面直角坐标系中，把点绕原点O顺时针旋转，所得到的对应点Q的坐标为__________．15.已知一个扇形的弧长为，半径为2，则这个扇形的面积为______．16.已知函数（为常数），当时，函数的最大值与最小值之差为9，则的值为______．三、解答题17.每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展丰富多彩的阅读活动，每位学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类、B：文学类、C：政史类、D：其他类），甲同学从A、B两类书籍中随机选择一种，乙同学从A、B、C、D四类书籍中随机选择一种．(1)乙同学恰好选中B的概率是；(2)求甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率．（用树状图或列表法）18.已知二次函数的图象顶点坐标是，且经过．(1)求这个二次函数的表达式；(2)判断点是否在这条抛物线的图象上．19.如图，、是的两条弦，与相交于点E,．(1)求证：；(2)连接，作直线，求证：．20.如图，四边形的顶点都在半圆O上，是半圆O的直径，连接，．(1)求证：；(2)若，，求的长．21.如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出球的飞行路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，小球飞行的水平距离x（米）与小球飞行的高度y（米）的变化规律如下表：

x012m4567…y068n…(1)①______，______；②小球的落点是A，求点A的坐标．(2)小球飞行高度y（米）与飞行时间t（秒）满足关系．①小球飞行的最大高度为______米；②求v的值．22.在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5996116295484601摸到白球的频率(1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到）(2)试估算口袋中红球有多少个？(3)请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球，这两个球颜色不同的概率是多少？23.已知：二次函数（m为常数）.(1)求证：函数图象与x轴有两个交点.(2)若函数图象经过点，，①当时，，求函数表达式.②当时，都有，请直接写出m的取值范围.24.如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且交y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．25.如图1，四边形内接于，是的中点，连结．【初步尝试】