2025~2026学年浙江省宁波市前湾新区初级中学上学期八年级期中测试数学试卷

2025~2026学年浙江省宁波市前湾新区初级中学上学期八年级期中测试数学试卷一、单选题1.2023年第19届亚运会是一场规模盛大的体育盛事，以下是某运会会标，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列命题是真命题的是（）

A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．周长相等的两个三角形全等3.如图，在中，，点C为边上一点，连接．若，则（）

A．B．C．D．4.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是()

A．，，B．，，C．，，D．，，5.等腰三角形的两边长分别是4和8．则它的周长为（）

A．16B．20C．20或16D．246.在中，，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径画弧，过两弧的交点作直线，交于点P，连结，则的度数是（）

A．B．C．D．7.下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，用尺规作图法作出射线，交于点，，为上一动点，则的最小值为（）

A．2B．3C．4D．59.如图，中，，，为边上的高，E，F为，上的点，，若，则的面积为（）

A．4B．8C．12D．1610.如图，等边中，平分，点、分别为、上的点，且，，在上有一动点，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是____________命题．（填“真”或“假”）12.如图，已知，点在上，，，则____．13.判断命题“对于任何实数，都有”是假命题，只需举一个反例，反例中的值可以是______．（填写一个符合条件的的值）．14.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记，仕女佳人争踣，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”译文为：如图，秋千静止时踏板离地面的距离为1尺，将它往前面推送两步（即的长为10尺），秋千的踏板就和人一样高，知这个人的身高为5尺，则绳索的长度为_______________尺．15.如图，在中，，为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接、，交于点，若，则的度数为________．16.一副三角板如图叠放，，，互相平分于点O，点F在边上，边交于点H，边交于点G．（1）_____；（2）若，则_____（用含a的代数式表示）．三、解答题17.已知，求证：．18.如图，由小正方形组成的网格中，请分别在三个网格中涂黑两个方格，使整个网络中的黑色方格构成的图案为轴对称图形（图1，图2，图3中所作的图形不全等）．19.如图所示，在中，平分，．(1)请判断的形状，并说明理由；(2)若，，求的度数．20.如图，在中，为上的中线，，垂足为点E，点F为中点，连接．(1)求证：．(2)已知，求的度数．21.如图1是有两个外开式活动门扇的双开入户铜门．门槛长为，，分别为左右门扇的底部门宽，且，关上门时，C与D重合．阳光明媚的某天，将两扇门向外开到如图2的位置（平面示意图），这时阳光正好垂直照射向门槛，因门的遮挡，在门槛上留下三线段、、，只有线段晒到太阳，且，求此时C、D间的距离．22.已知：如图，在四边形中，，点是中点，连接、、，且．(1)求证：．(2)若，求证：是等边三角形．23.已知：如图，在中，于点D，E是上一点，连结交点于点F，，．(1)求证：．(2)求证：．(3)若，，求的长．24.如图1，等腰三角形中，是边上的中线，延长至点，使，连结．