2025~2026学年浙江省海宁市硖石中学九年级上学期11月期中考试数学试卷

2025~2026学年浙江省海宁市硖石中学九年级上学期11月期中考试数学试卷一、单选题1.抛物线的对称轴是（）

A．直线B．直线C．直线D．直线2.在一个不透明的布袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球1个，红球3个，黑球2个．将袋中的球搅匀，随机从中取出1个球，则取出黑球的概率是（）

A．B．C．D．3.已知，则（）

A．3B．2C．1D．44.若将函数的图象向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线表达式为（）

A．B．C．D．5.设，，是抛物线图象上的三点，则，，的大小关系为（）

A．B．C．D．6.下列有关圆的一些结论：①平分弧的直径垂直于弧所对的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④等弧所对的弦相等．其中正确的有（）

A．①③B．②④C．①④D．①②④7.已知函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）

A．B．且C．D．且8.如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（）

A．AD=2OBB．CE=EOC．∠OCE=40°D．∠BOC=2∠BAD9.如图，在扇形中，，，是的中点，是的中点，连接，．则阴影部分的面积为（）

A．1B．C．D．10.抛物线（a，b，c是常数，）经过，．下列四个结论：①；②点，在抛物线上，当时，；③若抛物线与x轴交于不同两点C，D，且，则．④若，对应的y的整数值有3个，则．其中正确的结论是（）

A．①③B．①④C．①②③D．①③④二、填空题11.从，0，这三个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是______．12.一个扇形的面积为，半径为6，则该扇形的圆心角的度数为______．13.如图，圆周角，则圆心角的度数是为______．14.对于二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，当x＝2时的函数值与x＝8时的函数值相等时，m＝_____15.如图，在正五边形中，点是的中点，连接与交于点，则______．16.如图，四边形内接于，，，，则的半径长为_________________．三、解答题17.已知二次函数．(1)求出此二次函数图象的顶点坐标．(2)求出y随x的增大而减小时，x的取值范围．18.如图，在中，，以为直径的分别交于点E，F．求证：．19.甲、乙两人进行摸牌游戏，现有四张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，4，5，将四张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录下数字后，乙再从余下的牌中随机抽取一张．（1）请用列表法或画树状图的方法，列出两人抽取数字的所有结果；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为3的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．20.如图，AB是⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，∠ACD＝30°，弦AD＝4cm．（1）求⊙O的直径．（2）求的长．21.将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．（1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹；（2）若半径R＝6，弧BC的度数为120°，则扇形BOC的面积为；（保留π）（3）若△ABC是等腰三角形，设底边BC＝8，腰AB＝5，求该轮的半径R．22.如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接．(1)判断的形状，并证明你的结论；(2)若，，求的长．23.已知二次函数其中．(1)若二次函数经过，求二次函数解析式．(2)若该抛物线开口向上，当时，抛物线的最高点为，最低点为，点的纵坐标为，求点和点的坐标．(3)在二次函数图象上任取两点，，当时，总有，求的取值范围．24.如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-6x+6与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为B．(1)抛物线解析式为______；(2)若点M为x轴下方抛物线上一动点，MN⊥x轴交BC于点N，当点M运动到某一位置时，线段MN的长度最大，求此时点M的坐标及线段MN的长度；(3)如图2，以B为圆心、2为半径的⊙B与x轴交于E、F两点（F在E右侧），若点P是⊙B上一动点，连接