2025~2026学年甘肃省临夏州九年级上学期数学期中考试卷

2025~2026学年甘肃省临夏州九年级上学期数学期中考试卷一、单选题1.下列国际货币符号中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.关于二次函数的最值，下列说法正确的是（）

A．有最大值3B．有最小值3C．有最大值4D．有最小值43.用配方法解一元二次方程时，方程两边应同时（）

A．加10B．减10C．加25D．减254.已知抛物线与x轴的交点坐标分别为，，则方程的根是（）

A．B．C．D．5.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根6.当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（）

A．B．C．D．x为任意实数7.如图，与关于点中心对称，则下列结论不一定成立的是（）

A．B．C．D．8.物理学中对一定值电阻R通电后，在限定时间t内产生的热量计算公式为，即热量Q（单位：焦耳）随电流I（单位：A）的变化而变化，则Q与I的函数图象大致是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，当点落在边上时，线段的长为（）

A．B．1C．D．210.如图，抛物线与x轴交于点和点，以下结论：①；②；③时，y随x的增大而减小．其中正确的个数为（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题11.在平面直角坐标系中，点A（﹣4，2）关于原点对称的点的坐标为____．12.抛物线经过，则______．13.已知是关于的一元二次方程，则方程中m的值为______．14.把抛物线向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，平移后抛物线的顶点坐标为________.15.如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转得到点B，则点B的坐标为_________．16.如图，是抛物线在第四象限的图象上一点，过点分别向轴和轴作垂线，垂足分别为、，则四边形周长的最大值为______.三、解答题17.解方程：．18.如图，在平面直角坐标系中，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上．画出绕点B顺时针旋转得到的图形，并写出点的坐标．19.已知点，在二次函数的图象上，求m的值．20.定义一种新运算：对于任意实数a，b，c，d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算．如．已知，求x的值．21.已知二次函数的图象如图所示，回答下列问题：(1)方程的根是______；(2)当时，x的取值范围是______；(3)若点均在二次函数的图象上，直接写出、的大小关系．22.已知：的两邻边，的长是关于的方程的两个实数根．(1)当为何值时，是菱形？(2)若的长为3，求的周长．23.数学兴趣小组对函数的图象和性质进行探究，过程如下，请你补充完整．(1)函数的自变量x的取值范围是______；(2)列表：下表是x，y的几组对应值，其中______，______；

x…01234…y…90m3n09…(3)在如图所示的平面直角坐标系中描点、连线，补全该函数的图象，并写出其一条性质：____________．24.甘肃临夏回族自治州，旧称河州，位于黄河中上游，它不仅是古丝绸之路必经之地，也是古代兵家必争之地．如图①所示的投石机是古代战争中的攻城武器．已知投石机投出的石块运动轨迹可近似看作抛物线，如图②，石块从距离地面5的点A处投出，其运动过程中的最高点距离地面30，此时到点A的水平距离为50．(1)建立适当的平面直角坐标系并求出抛物线对应的函数解析式；(2)若高为12的城墙离的水平距离为100，请判断（1）中的石块能否越过城墙，并说明理由．25.靖远县薰衣草庄园准备再次绿化，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为元；如果购买树苗超过棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低元，但每棵树苗的最低售价不得少于元．(1)当购买棵树苗时，所需的树苗款为________元；当购买棵树苗时，每棵树苗的售价在元的基础上降价________元，最后的售价是________元．(2)庄园向园林公司支付树苗款元，请问该庄园共购买了多少棵树苗？26.如图，和均是顶角为的等腰三角形，，分别是底边，将绕点A旋转，连接，．(1)请写出线段与的数量关系，并说明理由；(2)求直线与相交所夹锐角的度数．27.如图①，抛物线与x轴交于点